太古聖人，體二氣之權輿，賾三才之物象，乃創紀以窮其數，畫卦以通其變。而紀
有大衍之法，卦有推策之文，由是曆法生焉。殷人用九疇、五紀之書，《周禮》載馮相、
保章之職，所以辨三辰之躔次，察九野之吉兇。歷代疇人，迭相傳授，蓋推步之成法，
協用之舊章。暨秦氏焚書，遺文殘缺，漢興作者，師法多門。雖同征鐘律之文，共演蓍
龜之說，而建元或異，積蔀相懸，旁取證於《春秋》，強乩疑於《系》、《象》，靡不
揚眉抵掌，謂甘、石未稱日官；運策播精，言裨、梓不知天道。及至清台□祲，黃道考
祥，言縮則盈，少中多否，否則矯雲差算，中則自負知時。章、亥不生，憑何質證？
    高齊天保中，六月日當蝕朔，文宣先期問候官蝕何時，張孟賓言蝕申，鄭元偉、董
峻言蝕辰，宋景業言蝕巳。是日蝕於申酉之間，言皆不中時。景業造《天保歷》則疏密
可知矣。昔鄧平、洛下閎造漢《太初歷》，非之者十七家。後劉洪、蔡伯喈、何承天、
祖沖之，皆數術之精粹者，至於宣考歷書之際，猶為橫議所排。斯道寂寥，知音蓋寡。
所以張冑玄佩印而沸騰，劉孝孫輿棺而慟哭，俾諸後學，益用為疑。以臣折衷，無如舊
法。
    高祖受隋禪，傅仁均首陳七事，言戊寅歲時正得上元之首，宜定新歷，以符禪代，
由是造《戊寅歷》。祖孝孫、李淳風立理駁之，仁均條答甚詳，故法行於貞觀之世。高
宗時，太史奏舊歷加時浸差，宜有改定，乃詔李淳風造《麟德歷》。初，隋末劉焯造
《皇極歷》，其道不行，淳風約之為法，時稱精密。天後時，瞿曇羅造《光宅歷》。中
宗時，南宮說造《景龍歷》，皆舊法之所棄者，復取用之。徒雲革易，寧造深微，尋亦
不行。開元中，僧一行精諸家曆法，言《麟德歷》行用既久，晷緯漸差。宰相張說言之，
玄宗召見，令造新歷。遂與星官梁令瓚先造《黃道游儀圖》，考校七曜行度，准《周易》
大衍之數，別成一法，行用垂五十年。肅宗時，韓穎造《至德歷》。代宗時，郭獻之造
《五紀歷》。德宗時，徐承嗣造《正元歷》。憲宗時，徐昂造《觀象歷》。其法今存，
而元紀蔀章之數，或異前經；而察斂啟閉之期，何殊舊法。至論征驗，罕及研精。綿代
流行，示存經法耳。
    前史取傅仁均、李淳風、南宮說、一行四家歷經，為《歷志》四卷。近代精數者，
皆以淳風、一行之法，歷千古而無差，後人更之，要立異耳，無逾其精密也。《景龍歷》
不經行用，世以為非，今略而不載。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三曆法，以備
此志，示於疇官爾。
    戊寅歷經
    已上闕文日。自入立秋，初日加四千八十分，後日減七十六分，置初日所加之分，
計後日減之數以減之。訖，餘以行分法約之，為日數。及加平見日及分，滿行分法，又
去之，從日一，為定見日及分。後皆放此。畢於秋分。自入寒露，日減一百二十七分，
減若不足，即一日加行分法，反減之，為定見日及分。後皆放此。畢於立冬。自入小雪，
畢於大雪，均減八日。初見去日十四度。
    熒惑
    平見：入冬至，初日減一萬六千三百五十四分，後日減五百四十五分，畢於小寒。
自入大寒，日加四百二十六分，畢於啟蟄。自入雨水，畢於谷雨，均加二十九日。入立
夏，初日加一萬九千三百九十二分，後日減二百一十三分，畢於大暑。自入立秋，依平。
自入處暑，日減一百八十四分，畢於立冬。自入小雪，畢於大雪。均減二十五日。初見
去日十七度。
    鎮星
    平見：入冬至，初日減四千八百一十四分，後日加七十九分，畢於氣盡。自入小寒，
畢於大寒。均減九日。入立春，均減八日。入啟蟄，均減七日。入雨水，均減六日。入
春分，均減五日。入清明，均減四日。入谷雨，畢芒種，均減三日。入夏至，畢十日內，
均減二日。十日外，入小暑，畢五日內，均減一日。五日外，畢於氣盡，依平。自入大
暑，日加一百八十一分，畢於立秋。自入處暑，均加九日。自入白露，初日加六千二分，
後日減一百三十三分，畢於寒露。自入霜降，日減七十九分，畢於大雪。初見去日十七
度。
    太白
    晨平見：入冬至，依平。自入小寒，日加六十六分，畢於大寒。自入立春，畢於立
夏，均加三日。自入小滿，初日加一千九百六十四分，後日減六十六分，畢於芒種。自
入夏至，依平。自入小暑，減六十分，畢於大暑。自入立秋，畢於立冬，均減三日。自
入小雪，初日減一千九百六十四分，後日減六十六分，畢大寒。
    夕平見：入冬至，日減一百分，畢於立春。自入啟蟄，畢於春分，均減九日。自入
清明，初日減五千九百八十六分，後日減一百分，畢於小滿。自入芒種，依平。自入夏
至，日加一百分，畢於立秋。自入處暑，畢於秋分，均加九日。自入寒露，初日加五千
九百八十六分，後日減一百分，畢於小雪。自入大雪，依平。初見去日十一度。
    辰星
    晨平見：入冬至，均減四日。自入小寒，畢於大寒，依平。自入立春，畢啟蟄，減
三日。其在啟蟄氣內，去日一十八度外、四十度內，晨無木、土、金一星已上者，不見
也。自入雨水，畢於立夏，應見不見。其在立夏氣內，去日度如前，晨有木、火、土、
金一星已上者，亦見之。自入小滿，畢於寒露，依平。自入霜降，畢於立冬，加一日。
自入小雪，畢於大雪十二日，依平。若在大雪十三日，即減一日。在十四日，減二日。
在十五日，減三日。在十六日，減四日。
    夕平見：入冬至，畢於清明，依平。自入谷雨，畢於芒種，減二日。自入夏至，畢
於大暑，依平。自入立秋，畢於霜降，應見不見。其在立秋及霜降二氣之內，夕有星去
日如前晨者，亦見。自入立冬，畢於大雪，依平。初見去日十七度。
    行五星法
    各置星定見之前夜半日所在宿度算及分，各以定見去朔日算及一分加之。小分滿法
十四分，從行分一。行分滿法六百七十六分，從度一。又以星初見去日度數，晨減夕加
之。命度以次，即星初見所在度及分。自此已後，皆棄此小分也。
    求次日術
    各加一日所行度及分。其火、金之行而有小分者，各以日率為母。小分滿其母，去
從行分一。行分滿法，去從度一。其行有益疾遲者，副置一日行分。各以其分疾益遲損，
乃加之。留者因前，退則減之，伏不注度。順行出斗去其分，行入斗先加分。訖，皆以
二十六副行分為度分。
    歲星
    初見：順，日行一百七十六分五十秒，日益遲一分。一百一十四日行十九度二百九
分。而留，二十八日。乃退，日九十七分。八十四日退十二度五十分。又留，二十六日
五百九十六，小分七四分。即以初定見日分而加之，若滿行分法，即去之，從月去之，
從一日。乃順，初日行六十分，日益疾一分。一百十四日行十九度四百三十七分而伏。
    熒惑
    初見：入冬至，初率二百四十一日行一百六十三度。已後二日損日及度各一。盡一
百二十八日，率一百七十七日行九十九度。畢一百六十一日皆同。已後三日損日及度各
一。盡一百八十二日，率一百七十日行九十二度。畢一百八十八日皆同。已後三日益日
及度各一。盡二百二十七日，率一百八十三日行一百五度。已後二日益日及度各一。盡
二百四十九日，率一百九十四日行一百一十六度。已後一日益日及度各一。盡三百一十
日，率二百五十五日行一百七十七度。畢三百三十七日皆同。已後二日損。盡三百六十
五日，復二百四十一日行一百六十三度。
    初見：入小寒已後，三日去日率一，畢於啟蟄。自入雨水，畢於立夏，均去日率二
十。自入小滿，初去日率二十。以次三日去十九，日日去十八。以次三日去一日，畢於
小暑，即依平，為定日之率。若入處暑，畢於秋分，皆去度率六，各依冬至後日數而損
益之，又依所入之氣以減之，名為前疾。日數及度數之率，若初行。入大寒，畢於大暑，
皆差行，日益遲一分。其餘皆平行。若入白露，畢於秋分，初日行半度，四十日行二十
度。即去日率四十，度率二十，別為半度之行，訖，然後求平行之分以續之。平行分者，
置定行度率，以分法乘之，以定日率除之，所得即平行一日之分，不盡為小分。求差行
者，置日率之數，減一。訖，又半之，加平行一日之分，為初日行分。各盡其日度而遲。
初日行三百二十六分，日益遲一分半，六十日行二十五度五分。其前疾去度六者，此遲
初日加六十七分、小分三十六。小分滿六十，去之，從行分一，即六十日行三十一度，
分同。而留，十二日。前去日分日於二留，奇後從後留。乃退，日一百九十二分，六十
日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分、小分三十分。亦如初定見之分，滿
去如前。又順，後遲。初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五
分。此遲在立秋至秋分者，加一日，行六十七、小分三十六。滿去如前，即六十日行三
十一度。分同也。而後疾。入冬至，初率二百一十四日行一百三十六度。已後一日損日
及度各一。盡三十七日，率一百七十七日行九十九度。已後二日損日及度各一。盡五十
七日，率一百六十七日行八十九度。畢七十九日皆同。已後三日益日及度各一。盡一百
三十日，率一百八十四日行一百六十度。已後二日益日及度各一。盡一百四十四日，率
一百九十一日行一百一十三度。已後一日益日及度各一。盡一百九十日，率二百三十七
日行一百五十九度。已後一日益日及度各一。盡二百一十日，率二百六十七日行一百八
十九度。畢二百五十九日皆同。已後二日損日及度各一。盡三百六十五日，復率二百一
十四行一百三十六度。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定度。各依冬至後日數而損
益之，為後疾日及度之率。若入立夏，於夏至，日行半度，盡六十日，行三十度。若入
小暑，於大暑，盡四十日，行二十度。皆去日及度之率，別為半度之行，訖，然後求平
行之分以續之。各盡其日度而伏。
    鎮星
    初見：順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分。而留，三十八日。乃退，
日四十一分，一百日退六度四十四分。又留，三十七日六十一分小分四。亦以初定見日
分加之。滿去如前。乃順，日行六十分，八十三日行七度二百四十八分而伏。
    太白
    晨初見：乃退，日一度半，十日退十五度。而留，九日。乃順遲，差行。先遲，日
益疾八分，四十日行三十度。若此遲入大雪已後，畢於小滿，即依此為定而求行分。自
入芒種，十日減一度為定度，畢於夏至。自入小暑，畢於霜降，均減三度。自入立冬，
初日減三度，後十日減一度，畢於霜降，小雪，皆為定度。求一日行分者，以行分法乘
定度，以四十餘之，為平分，不盡為小分。又以四乘三十九，以減平分，為初日行分。
平行，日一度，十五日行十五度。若此平行入小寒後，十日益日及度各一，畢於啟蟄。
自入雨水之氣，皆二十一日行二十一度。自入春分後，十日減一，畢於立夏，即十五日。
自入處暑，畢於寒露，即無此平行。自入霜降，即四日益一，畢於大雪，後十五日行十
五度。疾，百七十日行二百四度。前順遲減度者，計所減之數，以益此度為定度。求一
日行度及分者，以百七十日減度數，餘行以分法乘，以百七十餘之，所得為之日平行度
分。晨伏東方。
    夕初見：順疾，百七十日行二百。畢於立夏，依此順疾。入冬至已後，畢於立夏，
依此率為定。自入小滿，六日加一度。自入大暑初，畢於芒種，自入夏至，畢於小暑，
均五度。自入大暑，初加五度，後三日減一度，畢於氣盡。自入立秋，畢於大雪，還依
本率。從白露畢春分，皆差行。先疾，日益遲一分半。自入清明，畢於處暑，並平行，
同晨疾。求差行者，半一百六十九，乃以一分半乘之，以加平行分，為初日行度分也。
平行，日一度，十五日行十五度。此平行入冬至後，十日減日及度各一，畢於立春。自
入啟蟄，畢於芒種，皆均九日行九度。自入夏至後，五日益一，畢於小暑。自入大暑，
畢於氣盡，皆十五日行十五度。自入立秋後，六日一，畢於小雪。自入大雪，畢於氣盡，
皆十五日行十五度者也。順遲，差行。先疾，日益遲八分，四十日行三十度。前加度者，
此依數減之，求一日行分，如晨遲准減者為加之。又留，九日。乃退，日半度，十日退
五度，而夕伏西方。
    辰星：晨初見，留，六日。順遲，日行一百六十九分，四日行一度。若初見入大寒，
畢於啟蟄之內，即不須此遲行。平行，日一度，十日行十度。此平行若入大寒已後，二
日去日及度各一，畢於二十日，日及度俱盡，即無此平行。疾，日行一度六百九十分，
十日行十九度六分。前無遲行者，此疾日減二百三分，十日行十七度四分。晨伏東方。
    夕初見：順疾，日行一度六百九分，十日行十九度六分。此疾者，入小暑畢於處暑
之內，日減二百三分，十日行十六度四分。平行，日一度，十日行十度。此平行若入大
暑已後，於二日去日及度各一。畢於二十日，日及度俱盡，即無此平行。遲，日行一百
六十九分，四日行一度。若疾減二百三分者，即不須此遲行。又留，六日九分。夕伏西
方。
    推交會
    交會法：一千二百七十四萬一千二百五分。
    交分法：六百三十七萬六百二十九分。
    朔差：一百八萬五千四百九十二分。
    望分：六百九十一萬三千三百五十分。
    交限：五萬八十二萬七千八百五十八分。
    望差：五十四萬二千七百四十七一分。
    外限：六百七十六萬七百八十二九分。
    中限：一千二百三十五萬一千二十五八分。
    內限：一千二百一十九萬八千四百五十八七分。
    交時法：二萬九千一十八。
    推交分術
    置入上元已來積月，以交會法去之。餘，以朔差乘之。滿交會法，又去之。仁均本
術，武德年加交差七百七十五萬五千一百六十四分。餘為所求年天正朔入平交分。求望
平交分術，以望分加之，滿去如前，為平分。次月平分術，其朔望，入冬至氣內，依平
為定。若入小寒已後，日加氣差一千六百五十分，畢於立春。自入啟蟄，畢於清明，均
加七萬六千一百分。後日減一千六百五十分，畢於小滿。置初日所加之分，計後日減之
數以減之，餘以加平交分。自入芒種，畢於夏至，依平為定。加之，滿交會法，即去。
餘為定交分。其朔入災交，若入小寒，畢於雨水，及立夏，畢於小滿，值盈二時已下，
皆半氣差而加之。二時已上，皆不加。其朔入時交分，如望差分已下，外限已上，有星
伏，木土去見十日外，火去見四十日外，金星伏去見二十二日外。有一星者，不加氣差。
其朔望，入小暑已後，日減氣差一千二百分，畢於處暑。自入白露，畢於霜降，均減九
萬五千八百二十分。自入立冬，初日減六萬三千三百分，後日減二千一百一十分，畢於
小雪。置初日所減之分，計後日減之數以減之，餘以減平交分也。自入大雪，亦依平為
定。減若不足者，加交會法，乃減之。餘為定交分。其朔入交分，如交限內限已上，交
分中限已下，有星伏如前者，不減氣差。
    推道在內外及先後去交術，其定交分不滿交分法者，為在外道。滿去之，餘為在內
道。其餘如望差已下，即是去先交分。以時法約之得一，為去先交時數。交限已上，即
以減交分法。餘為去後交分，亦以時法約之，為時數。望則月蝕也。其朔在內道者，朔
則日蝕。或雖在內道去交而遠，在外道去交而近，亦為蝕也。
    推月蝕加時術
    置有蝕之望定小餘。若入歷一日，即減二百八十。入十五日，即加之。若入十四日，
即加五百五十。入二十八日，即減之。自入諸日，值盈皆加二百八十，值縮皆減之，為
定餘。乃以十二乘之，以時法六千五百三除之，所得為半辰之數。命以子半起算外，即
所在辰。初命子半以一算，自後皆以二算為一辰。不盡為時餘。若時餘在辰半之前者，
乃倍之。如法無所得，為辰初。又以三因之，如法得一，名為強。若得強，若得二強，
即名少弱。若倍之，如法得一，為少。凡四分一為少，二為半，三為太。不盡者，又三
之，如法得一，名為強。若得二強者，即名為半弱。若時餘在辰半之後者亦倍之。如法
無所得，為正在辰半。以三因之，如法得二，名為強，即名半強。若得二強，即名太弱。
若倍之，如法得一，為態。不盡者，又三之，如法得一，為強，即名太強；若得者，又
二強者，為辰末。亦可前辰名之。月在沖上蝕，日出後入前各一時半外，不注蝕。
    推日蝕加時術
    置有蝕之朔定小餘。若入歷一日，即減三百。入十五日，即加之。若入十四日，即
加五百五十。入二十八日，即減之以為定。自後不入四時加減之限。春三月，內道，去
交四時已上，入歷，值盈加二百八十，值縮反減之。夏三月，內道，值盈加二百八十，
值縮反減之。秋三月，內道，去交十一時已下，值盈加二百八十，值縮不加；十一時已
上，值盈加五百五十，值縮不加一百八十。冬三月，內道，去交五時已下，值盈加二百
八十，縮不加。皆為定餘。乃以十二乘之，以時法除之，所得半辰之數，命以子半起算
外，即所在辰。命辰如前法。不盡為時餘，別置為副。若入仲辰半前，即以副減法，餘
為差率。若在半後，即退其半辰，還以法加餘，即以副為差率。若入季辰半前，即以法
加副，而為差率。若在半後，即其半辰，還以法加餘，乃倍法以加副，而為差率。若入
孟辰半前，即三因其法，而以副減之，餘為差率。若半後，即退其半辰，還以法加餘，
又以法加副，乃三因其法而以副減之，為差率。又置去交時數，三已下加三，六已下加
二，九已下加一，九已上依數，十二以上從十二，以乘差率。若在季辰半後，孟辰半前，
去交六時以上者，皆從其六，以乘差率。六時已下，自依數，不須加。如十四得一，為
時差。子至卯半，午至酉半，以時餘加之；卯至午半，酉至子半，以減時餘。加之若滿
時法者，乃去之，加於辰，即進之於前也。減之若不足者，減半辰，加時法，乃減之，
即退之於後也。餘為定時餘。乃如月蝕法，子午卯酉為仲，辰戌醜未為季，寅申已亥為
孟。日出前後各一時半外，不注日蝕。
    推內道日不蝕術
    夏五月朔，加時在南方三辰，先交十三時外，六月朔，後交十三時外者，不蝕。啟
蟄畢清明，先交十三時外，值縮，加時在未巳西者，亦不蝕。入處暑，畢寒露，後交十
三時，值盈，加時在己巳東者，亦不蝕。
    推外道日蝕術
    不問交之先後，但去交一時內者，皆蝕也。若先交二時內者，值盈二時外者，亦蝕。
若後交二時內，值縮二時外者，亦蝕。其夏去交二時在南方三辰者，亦蝕。若去分至十
二時內，去交六時內者，亦蝕。若去交春分三日內，後交二時內者，亦蝕。秋分三日內，
先交二時內者，亦蝕。諸去交三時內，星伏如前者，亦蝕。
    推月蝕分術
    置去交分。其在冬，先後交皆去不蝕分二時之數。若在於春，先交去半時，後交去
二時。夏即依定。若在於秋，先交去二時，後交去半時。若不足去者，蝕既，乃以三萬
六千一百八十三為法除之，所得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而
以減十五，餘為蝕之大分。
    推月蝕所起術
    若在外道，初起東北，蝕甚西北。若在內道，初起東南，蝕甚西南。十三分已上，
正東起。推皆據正南而言。
    推日蝕分術
    置去交分。若入冬至已後，畢於立春，皆均減十二萬八百，餘為不蝕分。不足減者，
反以交分減之，餘為不蝕分。亦減望差為定法。其後交值縮者，直以望差為定法，不須
減之。自入啟蟄，初日減二十二萬八百分，後日減一千八百一十分，置初日所減之分，
計後日減之數以減之，餘以減交分。畢於芒種。自入夏至，日減二千四百分，畢於白露。
自入秋分，畢於大雪，皆均減二十二萬八百分。但不足減者，皆如前，反以交分減之，
訖，皆為不蝕。若入冬至，畢於小寒，不蝕分依定。若入大寒，畢於立夏，後去交五時
外，皆去不蝕分一時。時差值減者，先交減之，後交加之。不足減者，蝕既。時差值加
者，先交加之，後交減之。不足減者，蝕既。乃為定分，以十五乘之，以定法除之，所
得為不蝕分。不盡者，半法已上為半強，已下為半弱，而以減十五，餘為蝕之大分也。
    推日蝕所起術
    若在外道，初起西南，蝕甚東南。若在內道，初起西北，蝕甚東北。十三度已上，
正西起。亦據正南而言之。
    求日出入所在術
    以所入氣辰刻及分，與後氣辰刻及分相減。餘乘入氣日算，以十五除之。所得以加
減所入氣為定日出人。從冬至至夏至，日出減之，日入加之。從夏至至冬至，日出加之，
日入減之。入餘為定刻及分。
    武德九年五月二日校歷人前歷博士臣南宮子明
    校歷人前歷博士臣薛　弘疑
    校歷人算歷博士臣王　孝通
    監校歷大理卿清河縣公崔　善為
    夜漏半
    右依武德元年經，加於漏刻日出沒二十四氣下。
    推月蝕加時術
    右加有蝕之望，以百刻乘定小餘，日法而一，以課所近氣不滿夜半者，命日以甲子
算上注歷。
    推月蝕虧初復滿先造每箭更籌用刻
    倍月蝕日所入氣夜漏半，二十五而一，為籌刻分，亦注於歷下。
    月蝕分用刻率　置月蝕分
    推日月蝕加時定刻術
    置日月蝕加時定餘。在辰半後者，加時法於時餘，以二十五乘之，三萬九千一十八
而一刻，命刻算外，即所入辰刻。
    求虧初復滿術
    置蝕分，用刻率副之，以乘所入歷損益率，四千五十七而一。值盈反其損益，值縮
依其損謚，副為蝕定用刻數，乃六乘之，十而一，以減蝕加時辰刻，為虧初。丈四乘餘
之用刻數，十而一，以加蝕加時辰刻，為復滿。
    求所蝕夜初甚末更籌刻術
    因其日日所入辰殘刻及分，依次加辰刻及分，至蝕初辰刻及分，減二刻十二分，從
其更用刻及分除之，不滿更，即初蝕更籌。依所求得至甚刻加之，命即甚。依求得甚後
刻數加之，命即末更籌刻及分。日出前復滿，日入後初虧，皆不注蝕。

 
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