大統曆法三上推步
大統推步，悉本《授時》，惟去消長而已。然《通軌》諸捷法，實為布算所須，其
間次序，亦有與《歷經》微別者。如氣朔發斂，《授時》原分二章，今古合為一。《授
時》盈縮差在日躔，遲疾差在月離，定朔、經朔離為二處。今則經朔後，即求定朔，於
用殊便。其目七：曰氣朔，曰日躔，曰月離，曰中星，曰交食，曰五星，曰四余。
▲步氣朔發斂附
洪武十七年甲子歲為元。上距至元辛巳一百零四算。
歲周三百六十五萬二千四百二十五分，實測無消長。半之為歲周，四分之為氣象限，
二十四分之為氣策。
日周一萬。即一百刻，刻有百分，分有百秒，以下微纖，皆以百遞析。
氣應五十五萬零三百七十五分。
置距算一百零四，求得中積三億七千六百一十九萬九千七百七十五分，加辛巳氣應
五十五萬零六百分，得通積三億七千六百七十五萬零三百七十五分，滿紀法六十去之，
余為《大統》氣應。
開應一十八萬二千零百七十零分一十八秒。
置中積，加辛巳閏應二十零萬二千零五十分，得閏積三億七千六百四十零萬一千八
百二十五分，滿朔實去之，余為《大統》閏應。
轉應二十零萬九千六百九十零分。
置中積，加辛巳轉應一十三萬零二百零五分，共得三億七千六百三十二萬九千九百
八十分，滿轉終去之，余為《大統》轉應。
交應一十一萬五千一百零五分零八秒。
置中積加辛巳交應二十六萬零三百八十八分，共得三億七千六百四十六萬零一百六
十三分，滿交終去之，余為《大統》交應。
按《授時歷》既成之後，閏轉交三應數，旋有改定，故《元志》、《歷經》閏應二
十零萬一千八百五十分，而《通軌》載閏應二十零萬二千零五十分，實加二百分，是當
時經朔改早二刻也。《歷經》轉應一十三萬一千九百零四分，《通軌》載轉應一十三萬
零二百零五分，實減一千六百九十九分，是入轉改遲一十七刻弱也。《歷經》交應二十
六萬零一百八十七分八十六秒，《通軌》交應二十六萬零三百八十八分，實加二百分一
十四秒，是正交改早二刻強也。或以《通軌》辛巳三應，與《元志》互異，目為元統所
定，非也。夫改憲必由測驗，即當具詳始末，何反追改《授時歷》，自沒其勤乎？是故
《通軌》所述者，乃《授時》續定之數，而《歷經》所存，則其未定之初蒿也。
通余五萬二千四百二十五分。
朔策二十九萬五千三百零五分九十三秒，一名朔寶。半之為望策，一名交望。又半
之為弦策。
通閏一十零萬八千七百五十三分八十四秒。
月閏九千零百六十二分八十二秒。
閏限一十八萬六千五百五十二分零九秒。一名閏准。
盈初縮末限八十八萬九千零百九十二分二十五秒。
縮初盈末限九十三萬七千一百二十零分二十五秒。
轉終二十七萬五千五百四十六分，半之為轉中。
朔轉差一萬九千七百五十九分九十三秒。
日轉限一十二限二十。
轉中限一百六十八限零八三零六零。以日轉限乘轉中。一名限總。
朔轉限二十四限一零七一一四六。以日轉限乘朔轉差。
弦轉限九十零限零六八三零八六五。以日轉限乘弦策。一名限策。
交終二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
朔交差二萬三千一百八十三分六十九秒。
氣盈二千一百八十四分三十七秒五十微。
朔虛四千六百九十四分零七秒。
沒限七千八百一十五分六十二秒五十微。
盈策九萬六千六百九十五分二十八秒。
虛策二萬九千一百零四分二十二秒。
土王策三萬零四百三十六分八十七秒五十微。
宿策一萬五千三百零五分九十三秒。
紀法六十萬。即旬周六十日。
推天正冬至 置距洪武甲子積年減一，以歲周乘之為中積，加氣應為通積，滿紀法
去之，至不滿之數，為天正冬至。以萬為日，命甲子算外，為冬至日辰。累加通余，即
得次年天正冬至。
推天正閏余 置中積，加閏應，滿朔策去之，至不滿之數，為天正閏余。累加通閏，
即得次年天正閏余。
推天正經朔 置冬至，減閏余，遇不及減，加紀法減之，為天正經朔。 無閏加五
十四萬三六七一一六。十二朔策紀法。有閏，加二十三萬八九七七零九。十三朔實去紀
法。滿紀法仍去之，即得次年天正經朔 視天正閏余在閏限已上，其年有閏月。
推天正盈縮 置半歲周，內減其年閏余全分，余為所求天正縮歷。如徑求次年者，
於天正縮歷內減通閏，即得。減後，視在一百五十三日零九已下者，復加朔實，為次年
天正縮歷。
推天正遲疾 置中積，加轉應，減去其年閏余全分，余滿轉終去之，即天正入轉。
視在轉中已下為疾歷，已上去之為遲歷。如徑求次年者，加二十三萬七一一九一六，十
二轉差之積。經閏再加轉差，皆滿轉終去之，遲疾各仍其舊。若滿轉中去之，為遲疾相
代。
推天正入交 置中積，減閏余，加交應，滿交終去之，即天正入交凡日。如徑求次
年者，加六千零八十二分零四秒，十二交差內去交終。經閏加二萬九千二百六十五分七
十三秒，十三交差內去交終。皆滿交終仍去之，即得。
推各月經朔及弦望 置天正經朔策，滿紀法去之，即得正月經朔。以弦策累加之，
去紀法，即得弦望及次朔。
推各恆氣 置天正冬至，加三氣策，滿紀法去之，即得立春恆日。以氣策累加之，
去紀法，即得二十四氣恆日。
推閏在何月 置朔策，以有閏之年之閏余減之，余為實，以月閏為法而一，得數命
起天正次月算外，即得所閏之月。閏有進退，仍以定朔無中氣為定。如減余不及月閏，
或僅及一月閏者，為閏在年前。
推各月盈縮歷 置天正縮歷，加二朔策，去半歲周，即得正月經朔下盈歷。累加弦
策，各得弦望及次朔，如滿半歲周去之交縮，滿半周又去之即復交盈。
推初末限 視盈歷在盈初縮末限已下，縮歷在縮初盈末限已下，各為初。已上用減
半歲周為末。
推盈縮差 置初末歷小余，以立成內所有盈縮加之乘之為實，日周一萬為法除之，
得婁數以加其下盈縮積，即盈縮差。
推各月遲疾歷 置天正經朔遲疾歷，加二轉差，得正月經朔下遲疾歷。累加弦策，
得弦望及次朔，皆滿轉中去之，為遲疾相代。
推遲疾限 各置遲次歷，以日轉限乘之，即得限數。以弦轉限累加之，滿轉中限去
之，即各弦望及次朔限。如徑求次月，以朔轉限加之，亦滿轉中去之，即得。又法：視
立成中日率，有與遲疾歷較小布相近者以減之，余在八百二十已下，即所用限。
求遲疾差 置遲疾歷，以立成日率減之，如不及減，則退一位。余以其下損益分乘
之為實，八百二十分為法除之，得數以加其下遲疾積，即遲疾差。
推加減差 視經朔弦望下所得盈縮差、遲疾差，以盈遇遲、縮遇疾為同相並，盈遇
疾、縮遇遲為異相較，各以八百二十分乘之為實，再以遲疾限行度內減去八百於二十分，
為定限度為法，法除實為加減差。盈遲為加，縮疾為減，異名相較者，盈多疾為加，疾
多於盈為減，縮多於遲減，遲多於縮加。
推定朔望 各置經朔弦望，以加減差加減之，即為定日。視定朔干名，與後朔同者
月大，不同者月小，內無中氣者為閏月。其弦望在立成相同日日出分已下者，則退一日
命之。
推各月入交 置天正經朔入交凡日加二交差，得正月經朔下入交凡日。累加交望，
滿交終去之，即得各月下入交凡日。徑求次月，加交差即得。
推土王用事 置谷雨、大暑、霜降、大寒恆氣日，減土王策，如不及減，加紀法減
之，即各得土王用事日。
推發斂加時 各置所推定朔弦望及恆氣之小余，以十二乘之，滿萬為時，命起子正。
滿五千，又進一時，命起子初。算外得時不滿者，以一千二百除之為刻，命起初刻。初
正時之刻，皆以初一二三四為好，於算外命之。其第四刻為畸零，得刻法三之一，凡三
時成一刻，以足十二時百刻之數。
按古因及《授時》，皆以發斂為一章。發斂去者，日道發南斂北之細數也，而加時
附焉，則又所以紀發斂之辰刻，故曰發斂加時也。《大統》取其便算，故合發斂與氣朔
共為一章，或以乘除疏發斂，非其質矣。
推盈日 視恆氣小余，在沒限已上，為有盈之氣。置策余一萬零一四五六二五，以
十五日除氣策。以有盈之氣小余減之，余以六十八分六六以氣盈除十五日。乘之，得數
以加恆氣大余，滿紀法去之，命甲子算外，得盈日。求盈日及分秒，以盈策加之，又去
紀法，即得。
推虛日 視經朔小余在朔虛已下，為有虛之朔。 置有虛之朔小余，以六十三分九
一以朔虛除三十日。乘之，得數以加經朔大余，滿紀法去之，命甲子算外為虛日。 求
次虛。 置日及分秒，以虛策加之，又去紀法，即得。
推直宿 置通積，以氣應加中積。減閏應，以宿會二十八萬累去之，餘命起翼宿算
外，得天正經朔直宿。置天正經宿直宿，加兩宿策，為正月經朔直宿。以宿策累加，得
各月經朔直宿。再以各月朔下加減差加減之，為定朔直宿。
▲步日躔
周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之為半周天，又半之為象限。
歲差一分五十秒。
周應三百一十五度一十分七十五秒。
按此系至元辛巳之周應，乃自虛七度至箕十之度數也。洪武甲子相距一百四年，歲
差已退天五十四分五十秒，而周應仍用舊數，殆傳習之誤耳。
推天正冬至日躔赤道宿次 置中積，加周應，應減距歷元甲子以來歲差。滿周天去
之，不盡，起虛七度，依各宿次去之，即冬至加時赤道日度。如求次年，累減歲差，即
得。
表格略
推天正冬至日躔黃道宿次 置冬至加時赤道日度，以至後赤道積度減之，余以黃道
率乘之。如赤道率而一，得數以加黃道積度，即冬至加時黃道日度。黃赤道積度及度率，
俱見《法原》。
表格略
推定象限度 以冬至加時赤道日度，與冬至加時黃道日度相減，為黃赤道差。以本
年黃赤道差，與次年黃赤道相減，余以四而一，加入氣象限內，為定象限度。
推四正定氣日 置所推冬至分，即為冬正定氣，加盈初縮末限，滿紀法去之，余為
人正定氣。加縮初盈末限，去紀法，余為秋正定氣。加縮初盈末限，去紀法，余為次年
冬正定氣。
推四正相距日 以前正定氣大余，減次正定氣大余，加六十日，得相距日。如次正
氣不及減者，加六十日減之，再加六十日，為相距日。
推四正加時黃道積度 置冬至加時黃道日度，累加定象限，各得四正加時黃道積度。
推四正加時減分 置四正定氣小余，以其初日行度乘之，如日周而一，為各正加時
減分。
冬正行一度零五一零八五。 春正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九
十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者，行一度零零零五
零五，距八十九日者行一度。
推四正夜半積度 置四正加時黃道積芭，減去其加時減分，即得。
推四正夜半黃道宿次 置四正夜半黃道積度，滿黃道宿度去之，即得。
推四正夜半相距度 置次正夜半黃道積度，以前正夜半黃道積度減之，余為兩正相
距度，遇不及減者，加周天減之。
推四正行度加減日差 雙相距度與相距日下行積度相減，余如相距日而一，為日差。
從相距度人減去行積度者為加，從積度內減去相距度者為減。
秋正距冬至，冬至距春正八十八日，行積度九十度四零零九，八十九日行積度九十
一度四零一四。春正距夏至，夏至距秋秋正九十三日，行積度九十度五九九零，九十四
日行積十五九八七。
推每日夜度 置四正後每日行度，在立成。以日差加減之，為每日行定度。置四正
夜半日度，以行定度每日加之，滿黃道宿度去之，即每日夜半日度。
黃道十二次宿度
危十二度六四九一，入娵訾，辰在亥。
奎一度七三六二，入降婁，辰在戍。
奎度四五六，入大梁，辰在酉。
胃三七度七四五六，入大梁，辰在酉。
畢六度八八零五，入實沈，辰在申。
井八度三四九四，入鶉首，辰在未。
柳三度八六八零，入鶉火，辰在午。
張十五度二六零六，入鶉尾，辰在巳。
軫十度零七九七，入壽星，辰在辰。
氐一度一四五二，入大火，辰在卯。
尾三度一一五，入析木，辰在寅。
斗三度七六八五，入星紀，辰在醜。
女二度零六三八，入玄枵，辰在子。
推日躔黃道入十二次時刻 置入次宿度，以入次日夜，以入次日夜半日度減之，余
以日周乘之，一分作百分。為實。以入次日夜半日度，與明日夜半日度相減，余為法。
實如法而一，各數，以發斂加時求之，即入次時刻。
▲步月離
月平行度一十三度三十六分八十七秒半。
周限三百三十六、半之為中限，又半之為初限。
限平行度零九分六十二秒。
太陽限行八分二十秒。
上弦九十一度三十一發四十三秒太。
望一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。
交終度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。
朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。
推朔後平交日 置交終分，風氣朔歷。減天正經朔交凡分，為朔後平交日。如推次
月，累減交差二日三一八六九，得次月朔平交日。不及減交差者，加交終減之，其交又
在本月，為重交月朔後平交日。每歲必有重交之月。
推平交入轉遲疾歷 置經朔遲疾歷，加入朔後平交日為平交入轉。在轉中已下，其
遲疾與經朔同，已上減去轉中疾交遲，遲交疾。如推次月，累減交轉差三千四百二十三
分七六，交差內減轉差數。即得。如不及減，加轉中減之，亦遲疾相代。
推平交入限遲疾差 置平交入轉遲疾歷，依步氣朔內，推遲疾差，那得。
推平交加減定差 置平交入限遲疾差，雙日率八百二十分乘之，以所入遲疾限下行
度而一，即得。在遲為加，在疾為減。
推經朔加時積 置經朔盈縮歷，見步氣朔內。在盈歷即為加時中積，在縮歷加半歲
周。如推次月，累加朔策，滿歲周去之，即各朔加時中積，命日為度。若月內有二交，
後交即注前交經朔加時中積。
推正交距冬至加時黃道積度及宿次 置朔後平交日，以月平行乘之為距後度，加以
經朔加時中積，為各月正交距冬至加時黃道積度。加冬至加時黃道日度，見日躔。以黃
道積度鈐減之，至不滿宿次，即正交月離。如推次月，累減月平交朔差一度四六三一零
二。以交終度減天周，其數宜為一度四六四零八零。遇重交月，同次朔。後仿此。
▲黃道積度鈐
表格略
推正交日辰時刻 置朔後症交日，加經朔，去紀法，以平交定差加減之，其日命甲
子算外，小余依發斂加時求之，即得正交日辰時刻。如推次月，累加交終，滿紀去之。
如遇重交，再加交終。
推四正赤道宿次 置冬至赤道日度，以氣象限累加之，滿赤道積度去之，為四正加
時赤道日度。
▲赤道積度鈐
表格略
推正交黃道在二至後初末限 置正交距冬至加時黃道積度，在半歲周已下為冬至後，
已上減去半歲周，余為夏至後。又視二至後度分，在氣象限已下為初限，已上用減半歲
周，余為末限。推次月者，若本月初限，則累減月平交朔差，余為次月初限。不及減者，
反減月平交朔差，余為次月末限。若本月末限則累加月平交朔差，為次月天限，至滿氣
象限，以減半歲周，余為次月初限。
推定差度 置初末限，以象極總差一分六零五五零八乘之，即為定差度。象極總差，
是以象限除極差，其數宜為一十六分零五四四二。如推次月初限則累減，末限則累加，
俱以極平差二十三分四九零二加減之。極平差，是以月平交朔差，乘象極總差，其數宜
為二十三分五零四九。
推距差度 置極差十四度六六，減去定差度，即得。求次月，以極平差加減之。初
限加，末限減。
推定限度 置定差度，以定極總差一分六三七一零七乘之，定極總差，是以極差除
二十四度，其數宜為一度六三七一零七。所得視正交在冬至後為減，夏至後為加，皆置
九十八度加減之，即得。
推月道與赤道正交宿度 正交在冬至後，置春正赤道積度，以距差度初 限加末限
減之，在夏至後，置秋正赤道積度，以距差初限減末限加之。得數，滿赤道積度鈐去之，
即得。
推月道與赤道正交後積度並入初末限 視月道與赤道正交所入某宿次，即置本宿赤
道全度，減去月道與赤道正交宿度，差為正後積度。以赤道各宿全度累中之，滿氣象限
去之，為半交後。又滿去之，為中交後。再滿去之，為半交後。視各交積度，在半象限
以焉為初限，以上覆減象限，余為末限。
推定差 置每交定限度，與初末限相乘，得數，千約之為度，即得。正交、中交後
為加，半交後為減。
推月道定積度及宿次 置月道與赤道各交後每宿積度，以定差加減之，為各交月道
積度。加月道與赤道正交定宿度，共為正交後宿度。以前宿定積度減之，即得各交月道
宿次。
▲活像限例
置正交後宿次，加前交後半交末宿定積度。為活像限。如正交後宿次度少，加前交
不及數，卻置正交後宿次加氣象限即是。如遇換交之月，置正交後宿次，以前交前半交
末宿定積度加之，為換交活像限。假如前交正交是軫，後交正交是角，其前交欠一軫。
求活像限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍於軫下取定積度也。又如前交、
正交是軫，後交、正交是翼，其前交多一翼。求活像限者，置正交後宿次，不從翼下取
定積度加之，仍於張下取定積度也。
推相距日 置定上弦大余，減去定朔大余，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔
仿此。不及減者，加紀法減之。
推定朔弦望入盈歷及盈縮定差 置各月朔弦望入盈縮歷，以朔弦望加減差加減之，
並在步氣朔內。為定盈縮歷。視盈歷在盈初限下為盈初已上用減半歲周，余為盈末限。
縮歷在縮初限已下為縮初限，已上用減半歲周，余為縮末限。依步氣朔內求盈縮差，為
盈縮定差。
推定朔弦望加時中積 置定盈縮歷，如是盈歷在朔，便為加時中積，在上弦加氣象
限，在望加半歲周，在下弦加三象限。如是縮歷在朔，加半歲周。在上弦加三象限，在
望便為加時中積，在下弦加氣象限，加後滿周天去之。
推黃朔弦望加時中定積度 置定朔弦望加時中積，以其下盈縮定差盈加縮之，即得。
推赤道加時積度及宿次 置黃道加時定積度，在周天象限已下為至後，已上去之為
分後，滿兩象限去之為至後，滿三象限去之為分後。置分至後黃道積度，以立成內分至
後積度減之，余以其下赤道度率乘之，如黃道度率而一，得數加入分至後積度，次以所
去象限合之，為赤道加時定積度。置赤度加時定積度，加入天正冬至加時赤道日度，滿
赤道積度鈐去之，得定朔弦望赤道加時宿次。
推正半合交後積度 置定朔弦望加時赤道宿次，視朔弦望在何交後，正半、中半。
即以交生積度，在朔望加時赤道宿前一宿者加之，即為正半中交後積度，滿氣象限去之，
為正半中換交。
推初末限 視正半中交後積度，在半象已下為初限，已上覆減氣象限，余為末限。
推月道與赤道定差 置其交定限度，與初末限相減相乘，所得，千約之為度，即定
差。在正交、中交為加。在半交為減。
推定朔弦望加時月道宿次 置定朔弦望加時月道定積度，取交後月道定積度，取交
後月道定積度，在所置罕前一宿者減之，即得。遇轉交則前積度多，所置積度少為不及
減。從半轉正，加其交活像限減之。從正轉半，從半轉中，從中轉半，皆加氣象限減之。
推夜半入轉日 置經朔弦望遲疾歷，以定朔弦望加減差加減之。大疾歷，便為定朔
弦望加時入轉日。在遲歷，用加轉中置定朔弦望加時入轉日，以定朔弦望小余減之，為
夜半入轉日，遇入轉日少不及減者，加轉終減之。
推加時入轉度 置定朔弦望小余，去秒，取夜半入轉日下轉定度乘之，萬約之為分，
即得。
▲遲疾轉定度鈐
表格略
推定朔弦望夜半入轉積度及宿次 置定朔弦望加時月道定積度，減去加時入轉度，
為夜半積度。如朔弦望加時定積度初換交，則不及減，半正相接，用活像限，正半、中
半相接，用氣象限加之，然後減加時入轉度，則正者為後年，後年為中，中為前半，前
半為正。置朔弦望夜半月道定積度，依推定朔弦望加時月道宿次法減之，為夜半宿次。
推晨昏入轉日及轉度 置夜半入轉日，以定盈縮歷檢立成日下晨分加之，為晨入轉
日滿轉終去之。置其日晨分，取夜半入轉日下轉定度乘之，萬約為分，為晨轉度。如求
昏轉日轉度，依法檢日下昏分，即得。
推晨昏轉積度及宿次 置朔弦望夜半月道定積度，加晨轉度，為晨轉積度。如求昏
轉積度，則加昏轉度，滿氣象限去之，則換交。若推夜半積度之時，因朔弦望加時定積
不及減轉度，以半正相接，而加活像限之者，今復換正交，則以活像限減之。置晨轉積
度，依前法減之，為晨分宿次。置昏轉積度，依法減之，為昏分宿次。
推相距度 朔與上弦相距，上弦與望相距，用昏轉積度。望與下弦相距，下弦與朔
相距，用晨轉積度。置後段晨昏轉積度，視與前段同交者，竟以前段晨昏轉積度減之，
余為相距度。若後段與前段接兩交者，從正入半，從半入中，從中入半，加氣象限。從
半入正，加活像限。然後以前段晨昏轉積度減之。若後段與前段接三交者，其內無從半
入正，則加二氣象限，其內有從半入正，則加一活像限，一氣象限，以前段晨昏轉積度
減之。
推轉定積度 置晨昏入轉日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦， 弦至朔，用晨。
以前段減後段，不及減者，加二十八日減之，為晨昏相距日。從前段下，於鈐內驗晨昏
相距日同者，取其轉定積度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，則於晨昏相距日同
者，取其轉積度，減去轉定極差一十四度七一五四，余為前段至後段轉定積度。
▲轉定積度鈐
以下表格略
推加減差 以相距度與轉定積度相減為實，以其朔弦望相距目為法除之，所得視相
距度多為加差，少為減差。
推每日太陰行定度 置朔弦望晨昏入轉日，視遲疾轉定度鈐日下轉定度，累日以加
減差加減之，至所距日而止，即得。
推每日月離晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次，以每日太陰行度加之，滿月道宿次減之，
即得。
▲赤道十二宮界宿次
表格略
推月與赤道正交後宮界積度 視月道與赤道正交後，各宿積度宮界，某宿次在後，
即以加之，便為某宮正交後宮界積度。求次宮者，累加宮率二十度四三八一，滿氣象限
去之，各得某宮下半產交後宮界積度。
推宮界定積度 視宮界度在半象限已下為初限，已上覆減氣象限，余為末限。置某
交定限度，與初末限相減、相乘，所得，千約之為度，在正交、中交為加差，在半交為
減差。置宮界正半中交後積度，以定差加減之，為宮界定積度。
推宮界宿次 置宮界定積度，於月道內取其在所置前一宿者減之之不及減者，加氣
象限減之。
推每月每日下交宮時刻 置每月宮界宿次，減入交宮日下月離晨昏宿次。如不及減
者，加宮界宿次前宿減之，余以日周乘之，以其日太陰行定度而一，得數，又視定盈縮
歷取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。
如滿日周交宮在次日，不滿在本日，依發斂推之，即交宮時刻。
▲步中星
推每日夜半赤道 置推到每日夜半黃道，見日躔。依法以黃道積度減之，余如黃道
率而一，以加赤道積度。又以天正科至赤道加之，如在春正後，再加一象限，夏至後加
半周天，秋正後加三象限，為每日夜半赤道積度。
推夜半赤道宿度 置夜半赤道度，以赤道宿度挨次減之，為本日夜半赤道宿度。
推晨距度及更差度 置立成內每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之為
實，如日周而一，為晨距度。倍晨距度，以五除之，為更差度。
推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾積度。以赤道
度挨次減之，為夜半中星宿度。
推昏旦中星置夜半中星積度，減晨距度，為昏中星積度。以更差度累加之，為遂更
及旦中星積度。俱滿赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加們為更率。更率五而一為
點率。凡昏分，即一更一點，累加更率為各更。凡交更即為一點，累加點率為各點。
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