經驗科學是理論的系統。所以，科學認識的邏輯可說是理論的理論。
科學理論是全稱陳述。像所有的語言表示的一樣，科學理論是記號或符號的系
統。因此，我認為用下列的說法來表示全稱理論和單稱陳述之間的區別是毫無裨益
的：單稱陳述是「具體的」，而理論則僅是符號公式或符號圖式。因為，甚至對最
「具體的」陳述也可以完全同樣地說是符號公式或符號圖式。
理論是我們撤出去抓住「世界」的網；使得世界合理化，說明它，並且支配它。
我們盡力使得這個網的網眼越來越小。
12．因果性、解釋和預見的演繹
給予某一事件以因果解釋就是演繹出一個描述這一事件的陳述，運用一條或更
多條的普遍性定律以及某些單稱陳述即初始條件，作為演繹的前提。例如，我們可
以說已經給一根線的折斷作了因果解釋，如果我們發現這根線的抗張強度是1磅，而
我們放了2磅的重物在它上面。假如我們分析這個因果解釋，我們就發現有幾個組成
部分。一方面，有一個假說：「凡是一根線上面放一重量超過這根線的抗張強度，
這根線就要斷」，這個陳述有著普遍性自然規律的性質，另一方面，我們有單稱陳
述（在這個例子裡有兩個），它只應用於這裡說的特殊事件：「這根線的抗張強度
是1磅」和「放在這根線上的重物重2磅」。
因此，我們有兩個不同種類的陳述，它們都是一個完全的因果解釋的必要成分。
它們是：（1）全稱陳述，就是帶有自然定律性質假說：（2）單稱陳述，它應用於
所討論的特殊事件上，我稱之為「初始條件」。我們正是從和初始條件合取的全稱
陳述中，演繹出這個單稱陳述：「這根線要斷」。我們稱這個陳述為一個特殊的或
個別的預見。
初始條件描述該事件的通常被稱作「原因」的東西（2磅重物放在只有1磅抗張
強度的線上是這根線斷的「原因」）。預見描述通常被稱作「結果」的東西。我將
避免使用這兩個術語。在物理學裡，「因果解釋」這個表達方式的應用通常只限於
一種特殊情況，在這種情況下，普遍定律具有「接觸作用」定律的形式，或者更確
切地說，用微分方程表示的無窮地接近零的距離的作用。我在這裡不假定這種限制。
而且，我並不想對這個理論解釋的演繹方法的普適性作出一般的斷言。因此我並不
斷言任何「因果性原理」（或者「普遍因果性原理」）。
「因果性原理」主張：對任何事件都能作出因果解釋——能用演繹對它作出預
見。按照人們對這個論斷裡的「能」這個詞的不同解釋，這個論斷或者是重言的
（分析的）或者是關於實在的論斷（綜合的）。因為，如果「能」的意義是：作出
因果解釋在邏輯上總是可能的，那麼這個論斷就是重言的，因為對任何預見我們總
能找到可以由之演繹出這個預見的全稱陳述和初始條件。（這些全稱陳述是否在其
他場合已被檢驗和驗證，當然是一個不同的問題。）然而，如果「能」的意義是表
示，世界為嚴格的定律所支配，世界是這樣構成的：每一個特殊事件都是普遍規律
性或定律的一個實例，那麼這個斷言顯然是綜合的。但是在這種情況下，這個斷言
是不可證偽的。這一點將在下面第78節中討論。所以，我既不采納也不拒絕「因果
性原理」；我滿足於簡單地把它當作「形而上學的」原理從科學領域裡排除出去。
然而，我要提出一條方法論規則來，它和「因果性原理」是如此一致以至後者
可以被當作它的形而上學翻版。正是這條簡單的規則，我們不放棄對普遍性定律和
自治的理論系統的追求，也不放棄對任何種類我們能加以描述的事件作出因果解釋
的嘗試。這條規則指導著科學研究者的工作。這裡我不贊成這樣的觀點：物理學的
最近發展要求放棄這條規則，或者說，現在物理學已確證，至少在一個領域裡繼續
尋找定律再也沒有意義了。這一點將在第78節裡討論。
13．嚴格的和數的全稱性
我們可區別兩種全稱綜合陳述：「嚴格的全稱」和「數的全稱」。到此為止，
當我講到全稱陳述（理論或自然律）時，我指的是嚴格的全稱陳述。另一種，數的
全稱陳述實際上等於某些單稱陳述，或者說，一些單稱陳述的合取。在這裡，它們
被歸入單稱陳述一類。
例如，比較下列兩個陳述：（a）諧波振蕩器的能量決不會降到一定數量之下
（即hv／2），適用於所有的諧波振蕩器；（b）人的身高不超過一定數量（比如8英
尺）適用於所有生活在地球上的人。只涉及演繹理論的形式邏輯（包括符號邏輯）
將這種陳述同樣地當作全稱陳述（「形式的」或「一般的」蘊涵）。然而，我認為
必須強調它們之間的區別。陳述（a）要求在任何地方任何時間都是真的。陳述（b）
只涉及在有限的個別的（或特殊的）時空區域內特殊元素的有限類。後一種陳述原
則上可以為單稱陳述的合取所代替；因為只要有足夠的時間，人們可以列數有關的
（有限）類的所有元素。這就是為什麼我們在這種情況下稱之為「數的全稱」。與
之相對照，對於振蕩器的陳述（a），就不能為在一定的時空區域內有限數量的單稱
陳述的合取所代替；或者更確切地說，它只能根據下列假定被代替：世界在時間上
是有限的，在此時間內只存在有限數量的振蕩器。但是我們並不作任何這種假定；
特別是，在對物理學的概念下定義時，我們不作任何這種假定。我們寧可把如（a）
類型的陳述當作全陳述（all－statement），即關於無限個體數的全稱斷言。這就
清楚地解釋了它不能為有限數量的單稱陳述的合取所代替。
我使用嚴格全稱陳述（或「全稱述」）這一概念是和下列觀點相對立的：原則
上每個綜合的全稱陳述必定可被翻譯成有限數量的單稱陳述的合取。主張這種看法
的人或者援引他們的要求可證實性的意義標準，或者某種類似的考慮，堅持認為我
稱作「嚴格全稱陳述」的陳述決不可能得到證實，所以他們拒絕這些陳述。
很清楚，根據這種抹煞單稱陳述和全稱陳述之間的區別的自然律觀點，歸納問
題就似乎被解決了；因為，顯然，以單稱陳述推論到數的全稱陳述是完全可接受的。
但是同樣清楚的是，這個解決辦法並不影響歸納的方法論問題。因為，要證實一個
自然定律只能用經驗來肯定這定律可以應用到的每一個個別事件，並發現每一個這
樣的事件都真正地與這定律相符合，很清楚，這是一項不可能完成的工作。
在任何情況下，科學定律是嚴格的全稱還是數的全稱的問題不能用論證來解決。
這是只能用協議或約定來解決的那些問題之一。鑒於上述的方法論境況，我認為把
自然律看作綜合的和嚴格的全稱陳述（「全陳述」）即有用又有成效。這就是把它
們當作不能證實的陳述，（我們可以用下列形式來表示它：「……適用於在時空中
的所有點（或者在時空的所有區域）」。與此相對照，僅僅涉及一定的有限時空區
域的陳述，我稱之為「特稱的」或「單稱的」陳述。
嚴格的全稱陳述和只是數的全稱陳述（實際上是一種單稱陳述）之間的區別只
應用於綜合陳述。不過，我可以提到把這種區別也應用到分析陳述的可能性（比如，
某種數學陳述）。
14．普遍概念和個別概念
在全稱陳述和單稱陳述之間的區別與在普遍概念或名稱和個別概念或名稱之間
的區別是密切聯繫的。
通常用下列這種例子來說明這種區別：「獨裁者」、「行星」、「H2O」是普遍
概念或普遍名稱；「Napoleon」、「地球」、「大西洋」是單一的或個別的概念。
在這些例子裡，個別概念或名稱的特徵是專有名詞或者必須用專有名詞來定義，而
普遍概念或名稱能夠不用專有名詞來定義。
我認為在普遍概念或名稱和個別概念或名稱之間的區別，具有基本的重要性。
科學的一切應用的基礎就是從科學假說（它們是普遍的）推知個別情況，就是演繹
出個別預見。但是，在每一個單稱陳述裡，個別概念或名稱一定會出現。
在科學的單稱陳述裡出現的個別名稱，常常出現在時空坐標形式中。這是容易
理解的，只要我們考慮到時空坐標系的應用總是關聯到個別名稱。因為我們必須固
定它的原點，而我們只有采用專有名詞（或者與之等價的東西）才能做到這一點。
「格林威治」和「耶穌誕生之年』這些名稱的采用說明了我的意思。用這種方法可
以把有著任意大的數量的個別名稱還原為很少的一些個別名稱。
有時這種模糊的一般用語如，「這裡的這個東西」，那裡的那個東西」等等，
可以用作個別名稱，也許還和某種直接表示的手勢聯繫在一起，簡言之，我們可以
使用一些記號，它們雖然不是專有名詞，但是在某種程度上和專有名詞或個別坐標
是可以互換的。但是，普遍概念也可以用直接表示的手勢表示出來，但只是模糊地
表示。我們可以指著某些個別事物（或事件），然後用短語「以及其他類似的事物」
（或者「等等」）來表示我們想把這些個體看作只是某一個類的代表，我們應該給
這個類一個適當的普遍名稱。毫無疑問，我們正是從直接表示的手勢以及類似的手
段中學習普遍詞的運用，也即它們之應用於個體。這樣一種應用的邏輯基礎是，個
別概念不僅可以是類的元素的概念，而且可以是類的概念，因而它們和普遍概念的
關係不僅可以是元素和類的關係，而且也可以是子類和類的關係。例如，我的狗路
克斯（Lux）不僅是個別概念維也納狗這一類的元素，而且也是普遍概念哺乳動物這
一（普遍）類的元素。而維也納狗不僅是奧地利狗這一（個別）類的一個子類，而
且也是哺乳動物這一（普遍）類的一個子類。
用「哺乳動物」這一個詞作為普遍名稱的例子可能引起誤解。因為像「哺乳動
物」、「狗」等等這些詞在通常的用法中是模稜兩可的。這些詞被認為是個別類名
稱還是作為普遍類名稱，取決於我們的意圖，即取決於我們想說的是生活在地球上
的動物的一個種（個別概念）呢，還是想說的是具有某些特性的一種自然物體，這
些特性能用普遍術語來描述。同樣的模稜兩可也出現在使用「Pasteurized」（「消
毒的」）、Linnean Sys－tem」（「林奈系統」）和「Latinism」（「拉丁語慣用
法」）這樣一些概念的使用中，因為有可能去除它們所涉及的專有名詞（或者用這
些專有名詞來定義它們）。
上面說的這些例子和解釋應使大家明了「普遍概念」和「個別概念」在這裡是
什麼意思。假如要我下定義，我就不得不如上面那樣說：「個別概念是這樣一種概
念，對它下定義時，專有名詞（或等價的記號）是必不可少的。假如能完全不提及
任何專有名詞，那麼這個概念就是一個普遍概念。」不過任何這樣的定義只有很小
的價值，因為它所做的一切只是把個別概念或名稱的觀念還原為專有名詞的觀念
（在一個個別的自然物的名稱的意義上）。
我相信我的用法與「普遍的」、「個別的」等詞的習慣用法相當接近。但是不
管這是否是這樣，我當然認為這裡的區別是必不可少的，如果我們不想去模糊在全
稱陳述和單稱陳述之間的相應區別的話（在普遍概念和歸納問題之間存在著完全類
似的關係）。鑒別一個個別事物，只根據它的普遍的性質和關係，這種性質和關係
似乎是專屬於它而不屬於任何其他事物。這種試圖是預先注定要失敗的。這樣的程
序不是去描述一個個別事物，而是描述一些性質和關係所屬的所有個體的普遍類。
即使用一個普遍的時空坐標系也不能改變這一點。因為是否存在任何與用普遍名稱
描述相符的個別事物，假如存在，又有多少，必須始終是一個待解決的問題。
同樣地，任何用個別名稱對普遍名稱下定義的試圖也是注定要失敗的。這個事
實經常為人們忽視。人們廣泛地相信有可能用所謂「抽像」的方法從個別概念上升
到普遍概念。這個觀點和歸納邏輯有著密切的關係，歸納邏輯是從單稱陳述過渡到
全稱陳述。從邏輯上說，這些程序是同樣不可行的。不錯，人們用這種辦法能夠得
到個體類，但是這些類仍然是個別概念——用專有名詞來定義的概念（這樣的個別
的類概念的例子有：「Napoleon的將軍們」，「巴黎的居民們」）。因此，我們看
到，我所說的在普遍名稱或概念和個別名稱或概念之間的區別與在類與元素之間的
區別無關。普遍名稱和個別名稱兩者都可以作為某些類的名稱出現，也可以作為某
些類的元素的名稱出現。
因此，Carnap用下面的論據來除去個別概念和普遍概念的區別是不可能的。他
說「……這個區別是不能證明的，」因為「……按照所采取的觀點，每一個概念都
能被看作個別概念或者普遍概念。」Carnap想以下列論斷來支持這個看法：「……
正如普遍概念那樣，（幾乎）所有的所謂個別概念都是類的名稱」。正如我已經表
明的，這個論斷是很正確的，但是和這裡所討論的區別不相干。
在符號邏輯（曾經叫做「logistics」）的領域裡的其他工作者曾同樣混淆了普
遍名稱和個別名稱的區別與類和它們的元素之間的區別。用術語「普遍名稱」作為
「類的名稱」的同義語，用「個別名稱」作為「元素的名稱」的同義語，當然是允
許的；但是這樣的用法沒有什麼意義。問題並不能這樣得到解決。另一方面，這種
用法卻很妨礙人們看到這些問題。這裡的情況和前面討論全稱陳述和單稱陳述之間
的區別時遇到的情況很相似。符號邏輯這一工具用來處理普遍概念問題和用來處理
歸納問題一樣是不合適的。
15．嚴格全稱陳述和嚴格存在陳述
把全稱陳述說成是沒有個別名稱在其中出現的陳述當然是不夠的。如果「渡鴉」
這詞用作一個普遍名稱，那麼，顯然「所有渡鴉都是黑的」就是一個嚴格全稱陳述。
但是，在許多其他的陳述中，諸如「許多渡鴉是黑的」、「有些渡鴉是黑的」、
「有一些黑渡鴉」等等，也只出現普遍名稱；然而我們當然不應稱他們為全稱陳述。
只有普遍名稱沒有個別名稱出現的陳述，我們叫它「嚴格的」或「純粹的」陳
述。其中最重要的就是我們已經討論過的嚴格全稱陳述。此外，我特別對「有一些
黑渡鴉」這樣形式的陳述感興趣。這一陳述可以被認為與下列陳述同一意思：「至
少存在一只黑渡鴉」。我稱這種陳述為嚴格或純粹存在陳述（或「有」陳述）。
嚴格全稱陳述的否定總是與嚴格存在陳述等值，反過來說也是一樣。例如，
「不是所有的渡鴉都是黑的」就等於說：「存在著一只不黑的渡鴉」或「有非黑渡
鴉」。
自然科學的理論，特別是所謂自然定律，具有嚴格全稱陳述的邏輯形式；因此
它們可以被表達成嚴格存在陳述的否定形式，或者可以稱作非存在陳述（或「無」
陳述）。例如，能量守恆定律可以表達為這樣的形式「不存在永動機」，基本電荷
的假說可以表達為這樣的形式：「除了基本電荷的倍數以外，不存在任何電荷」。
在這個表述裡，我們看到：自然定律可以和「排斥」或「禁止」相比擬。它們
並不斷言什麼東西存在著或具有某種狀態；而是否定它。它們堅持一定的事物或狀
態的不存在，可以說是排斥或禁止這些事物或狀態：自然定律排除它們。正因如此，
它們是可證偽的。如果有一個單稱陳述斷言為定律所排除的某一事物存在（或某一
事件發生），因而可以說違反了禁令，而我們認為這個陳述是真的，那麼這個定律
就被反駁了（一個例子是：「在某個地方，有一個裝置是永動機」）。
與嚴格全稱陳述相反，嚴格存在陳述不能被證偽。任何單稱陳述（就是「基礎
陳述」、關於某一觀察事件的陳述）都不能反駁存在陳述「有白渡鴉」。只有全稱
陳述司以做到這點。根據我在這裡采取的劃界標準，我必須把嚴格存在陳述當作非
經驗的或「形而上學的」陳述來對待。乍一看來，這樣的說法似乎是可疑的，和經
驗科學的實際不大符合。人們可以提出反對意見，（合理地）斷言：甚至在物理學
裡，有些理論具有嚴格存在陳述的形式。一個例子是一個可從化學元素周期系統中
演繹出的陳述，它斷言有一定原子序數的元素的存在。但是假如這個假說（存在一
種具有一定原子序數的元素）這樣提出，使它成為可檢驗的，那麼就需要比一個純
粹存在陳述更多得多的東西。例如，具有原子序數72的元素（鉿）的發現，並不僅
僅根據一個孤立的純粹存在的陳述相反，直到Bohr成功地從他的理論中演繹出它的
若干性質的預見以前，所有發現它的嘗試都失敗了。而Bohr的理論以及其結論與這
個元素有關並幫助發現它的那些理論都遠不是孤立的純粹存在陳述它們是嚴格全稱
陳述。我決定把嚴格存在陳述當作非經驗的——因為它們是不可證偽的——是有益
的，而且是和日常用法相符合的。這一點從它應用於概率陳述和應用於用經驗來檢
驗這種陳述的問題中可以看到（參看第66－68節）。
嚴格的或純粹的陳述，不論是全稱的還是存在的，對於空間和時間來說，都是
不受限制的。它們並不涉及一個個別的、有限的時空區域。這是為什麼嚴格存在陳
述不是可證偽的理由。我們不能去搜索整個世界來確定某個事物不存在，過去從未
存在過，將來也不會存在。正由於同一個理由，嚴格全稱陳述不是可證實的。同樣，
我們不能去搜索整個世界來確定定律所禁止的事物不存在。然而，兩種嚴格的陳述，
即嚴格存在陳述和嚴格全稱陳述，原則上都是可用經驗判定的；不過，每一種的判
定都只是單向地，單方面可判決的。每當發現某個事物在某個地方存在，一個嚴格
存在陳述因此而被證實，或一個全稱陳述被證偽。
這裡描述的不對稱以及由此引出的推斷，即經驗科學的全稱陳述的單方面可證
偽性，現在也許比在以前（在第6節中）不那麼引起懷疑了。現在我們看到，這裡沒
有涉及任何純邏輯關係的不對稱，相反，邏輯關係顯示對稱性。全稱的和存在的陳
述是對稱地構建出來的，僅僅是我們的劃界標準畫出的一條線產生了不對稱性。
16．理論系統
科學理論永遠在變化著。這不是僅僅由於偶然的緣故，而是按照我們對經驗科
學的特徵的理解，完全可以預期到的。
也許這就是為什麼，一般地說，只有科學諸分支——而且只是暫時地——達到
精緻的、邏輯上建構嚴密的理論系統的形式。儘管如此，一個試驗性的系統通常完
全能夠作為一個整體來加以考察，包括它所有的重要推斷，這是非常必要的。因為
對系統的嚴格檢驗預先假定，這系統當時在形式上是足夠的確定和不可更改，使得
新的假定不可能偷運進來。換句話說，系統必須表述得足夠的清楚和明確，使得我
們易於辨認出每一個新假定是一種系統的修改，因而是一種修正。
我相信，這是為什麼一個嚴密的系統的形式被作為目的來追求的理由。這種形
式是所謂「公理化系統」——例如，Hilber能夠賦予理論物理學某些分支這種形式。
人們試圖收集所有必需的假定（但是不多於必需的）來形成系統的頂點。它們通常
被稱作「公理』（或「公設」、「原始命題」；在這裡使用的「公理」這個術語，
並不意味著認為它是真理）。公理是這樣來選擇的：所有其他屬於這個理論系統的
陳述都能用純邏輯的或數學的變換從這些公理中推導出來。
一個理論系統可以說是公理化了，假如已表述的一組陳述，即公理，滿足下列
四個基本的要求。（a）公理系統必須是沒有矛盾的（不論是自相矛盾還是相互矛盾）。
這等於要求，不是每一個任意選擇的陳述可以從這系統中推演出來。（b）這系統必
須是獨立的，即它不准包含任何可以從其他公理中推演出來的公理（換句話說，只
有一個陳述不能從系統的其余部分中推演出來，它才能被稱為一個公理）。這兩個
條件是關於公理系統本身的；至於對公理系統和理論的主體的關係來說，公理必須
是（c）充足的，足以使所有屬於要公理化的那個理論的陳述得以推演出來；為了同
樣的目的，必須是（d）必要的；這意味著它不應包含多余的假定。
在這樣的公理化的理論裡，考察這系統的各個部分的相互依賴性是可能的。例
如，我們可以考察理論的一定部分是否可以從公理的某一部分中推演出來。這種考
察（在第63和64、75-77節裡對此將要更多地談到）對於可證偽性問題有重要的關係。
它們使我們弄清楚為什麼一個邏輯上演繹出的陳述的證偽有時不影響整個系統，而
只是影響這系統的某個部分，這個部分因此可被看作已被證偽。這是可能的，因為
雖然物理學理論一般並沒有完全公理化，但是這理論的各部分之間的聯繫可以很清
楚，使得我們能夠判定它的哪一個子系統受到某一特定的起征偽作用的觀察所影響。
17．公理系統解釋的幾種可能性
在這裡不討論古典惟理論的觀點：某些系統的「公理」，比如Euclid幾何學的
公理，必須被看作直接地或直覺地確定無疑的，或不證自明的。我只是表示我不同
意這個觀點。我認為對於任何公理系統的兩個不同的解釋是可以接受的。公理或者
可以被看作是（i）約定，或者可以被看作是（ii）經驗的或科學的假說。
（i）假如公理被看作約定，那麼它們就限制公理所引進的基本觀念（或原始術
語或原始概念）的用法或意義；它們決定關於這些基本觀念能說什麼和不能說什麼。
有時公理被描述為它們引進的觀念的「隱定義」（implicit definitions）。這個
看法也許能用公理系統和（自指的和可解的）方程式系統之間的類比來說明。
在方程式系統中出現的「未知數」（或變量）的可允許值是以某種方式由這方
程式系統所決定的。即使方程式系統不足以提供惟一的解，它也不允許每一個可設
想的數值組合代人「未知數」（變量）。更確切地說，方程式系統認為一定的數值
組合或數值系統是可接受的，其他的則是不可接受的；它將可接受的數值系統類和
不可接受的數值系統類區別開來。同樣，概念系統可以用稱作「陳述方程式』的方
法，分為可以接受的和不可接受的。陳述方程式是從命題函項或陳述函項（參看第
14節注6）中得出的；這是不完全的陳述，在其中有一個或更多的「空位」出現。這
種命題函項或陳述函項的兩個例子是：「元素x的同位素具有原子量65」，「x＋y＝
12」。用一定的值代入這些空位，x和y，每一個這種陳述函項就變換成陳述。按照
代入的值（或值的組合），得出的陳述將或者是真的，或者是假的。例如在第一個
例子中，用「銅」或「鋅」代人x產生一個真的陳述，而代入其他字得出假的陳述。
假如我們對某個陳述函項決定只允許那些能使這函項變成真陳述的值代人，我們就
得到了我所說的「陳述方程式」。用這種陳述方程式，我們定義某一確定的可接受
的值系統類，即那些能滿足這一方程式的值系統類。與數學方程式的類同是明顯的。
如果我們的第二個例子不解釋為陳述函數，而是解釋為陳述方程式，那麼這就變成
一個普通（數學）意義的方程式。
因為公理系統的未定義的基本觀念或原始術語能被看作空位，公理系統開始時
可以被作為陳述函項系統來處理。但是，假如我們決定只有那些能滿足這系統的值
系統或值組合可以代人，那麼它就變成一個陳述方程式系統。它本身隱含地定義了
一個（可接受的）概念系統類。每一個滿足一個公理系統的概念系統可以被稱作
「這個公理系統的模型。」
公理系統解釋為約定系統或隱定義系統，也可以表述為：它等於只允許模型可
作為代人物這樣一種決定。但是，如果代入一個模型，那麼結果就是一個分析陳述
系統（因為它是因約定而成為真的）。因此用這樣的方法解釋的公理系統不能被看
作（在我們意義上的）經驗的或科學的假說系統，因為它不能因它的推斷的被證偽
而被反駁；因為這些推斷也必定是分析的陳述。
（ii）可以問：那麼，公理系統怎樣才能被解釋為經驗的或科學的假說系統呢？
通常的看法是，在公理系統裡出現的原始術語不能看作被下了隱定義的，而應看作
「邏輯外的常數」。例如：出現在每一個幾何學公理系統裡的概念「直線」和「點」，
可以被解釋為「光線」和「光線的交叉點」。人們認為，用這樣的方法，公理系統
的陳述就變成關於經驗對像的陳述，也就是說，變成綜合陳述。
初看起來，這個觀點似乎能使人完全滿意。然而這導致和經驗基礎問題相聯繫
的困難。因為，什麼是定義一個概念的經驗方法是很不清楚的，人們習慣地談到
「直指定義」（「ostensive definitions」），它的意思就是給予概念以一定的經
驗定義，把這個概念和屬於實在世界的一定對像聯繫起來。因此，它被認為這些對
象的符號。但是，本來應該很清楚，只有個別名稱或概念才能用下列方法來確定：
直接指示「實在的對象」——比方說指向一定的物體，同時說出一個名稱，或者貼
上一個帶有一個名稱的標簽，等等。然而，在公理系統裡使用的概念應該是普遍名
稱，而普遍名稱是不能用經驗的表示、指向等等來定義的。假如可以下定義的話，
它們只能用其他普遍名稱下顯定義（explicitly defined）；否則，它們只能仍是
未定義的概念。所以，有些普遍名稱必定仍然是未定義的，這是完全不可避免的。
困難就在這裡，因為，這些未定義的概念總是可以被用於非經驗的意義（i），就是
說，好像它們是被下了隱定義的概念。然而，這種用法必定不可避免地破壞了系統
的經驗性質。我相信，這個困難只能用方法論決定的辦法來克服。為此，我將采用
一條規則：不要這樣使用未定義的概念，彷彿它們被下了隱定義似的（這點將要在
下面第20節中談到）。
在這裡，我也許可以補充說明：一個公理系統（例如幾何學）的原始概念通常
是可能和另一個系統（例如，物理學）的概念相聯繫的，或者為後者所解釋。在某
一門科學的進化過程中，當一個陳述系統正在用一個新的（更加一般的）假說系統
來解釋的時候，上述可能性特別重要。從這個新的假說系統中，不但可以演繹出屬
於第一個系統的陳述，而且可以演繹出屬於其他系統的陳述。在這樣的情況下，用
原來在某個舊的系統中使用的概念來定義新系統的基本概念是可能的。
18．普遍性水平 否定後件假言推理
在一個理論系統內，我們可以區別屬於各種普遍性水平的陳述。普遍性水平最
高的陳述是公理；較低水平的陳述能由它們演繹出來。較高水平的經驗陳述相對於
從它們演繹出來的較低水平的陳述來說，總是具有假說的性質：它們能為這些不那
麼普遍的陳述之被證偽所證優。但是，在任何假說的演繹系統中，這些不那麼普遍
的陳述本身仍然是（在這裡所理解的意義上）嚴格全稱陳述。因此，它們也必定具
有假說的性質——在較低水平的全稱陳述的情況下，這點往往被忽視。例如，Mach
稱Fourier的熱傳導理論是「物理學的模型理論」，他有一個古怪的理由：「這個理
論的基礎不是一個假說，而是一個觀察事實。」然而，Mach用下列陳述來描述他所
指的這個「觀察事實」：「……假定溫度差別很小，溫度差消除的速度正比於溫度
差本身。」這是一個全陳述，它的假說性質應該說是夠明顯的。
我甚至要說，某些單稱陳述也是假說的，因為（依靠一個理論系統的幫助）可
以從它們演繹出結論，使這些結論的被證優可以證偽這些單稱陳述。
這裡提到的證偽的推理方式——用這個方式，一個結論的被證協必然得出這結
論從之演繹出來的那個系統的被證偽——是古典邏輯的否定後件假言推理。這個方
法可以描述如下：
設P是一個陳述系統t的一個結論，這系統可由理論和初始條件（為了簡便的緣
故，我不區別這二者）組成。然後我們可以用符號「t→P」表示，P可從t推導出的
關係（分析蘊涵），「t→P」讀作：「P從t得出」。假定P是假的，我們可寫作「」，
讀作「非P」。已知可演繹關係t→和假定，我們能推出（讀作「非t」）；即我們認
為t已被證偽。如果我們用一個點放在代表兩個陳述的符號之間來表示這兩個陳述的
合取（同時斷言），我們也可把證偽推理寫作：〔（t→P）﹒〕→，讀作：「如果
P可從t推導出，而且如果P是假的，那麼t也是假的。」
用這個推理方式我們證偽了整個系統（理論和初始條件），這個系統是演繹出
陳述P，即演繹出被證協的陳述所必需的。因此，不能斷言系統中的任何一個陳述，
說它特別受到或不受到證偽的影響。只有當P對系統的某個部分是獨立的，我們才能
說：這個部分不受證偽的影響。與此相關的是下列可能性：在某種情況下，也許考
慮到普遍性的水平，我們可以把證偽歸之於某個確定的假說——比如，一個新引進
的假說。假如一個得到充分驗證並繼續得到進一步驗證的理論，可從一個更高水平
的新假說演繹出來因而獲得解釋，上述情況就可以發生。必須努力用它的某些尚未
得到檢驗的推斷來檢驗這個新假說。如果任何這些推斷被證偽，那麼就完全可以把
證偽單獨歸之於這個新假說。然後，我們將尋找其他高水平的概括來代替它，但是
我們不必認為那個概括性較低的舊系統已被證偽（參看第85節關於「擬歸納」的論
述）。
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