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股票價格指數（股票指數）是用來度量股票行情的一種指標，它一般由證券交易所或其他金融服務機構編製。
股票指數的作用在於為股民提供一個衡量股市價值變化的參考依據，因為買賣股票是一種投資活動，它的收益性和風險並存。而為了幫助投資者實現投資增值的目的，建立正常的股票投資環境，就需要有一種能夠反映股票投資發展變化情況的指標作依據。借助股票指數，人們可以觀察和分析股票市場的發展動態，研究有關國家和地區的政治、經濟發展趨勢，擬訂投資策略。為了給投資者創造這種條件，所有的股市幾乎都是在股價變化的同時都即時公佈股票價格指數。
通常認為，股票指數是股票價格的一種平均數或加權平均數，股票指數的漲跌反映了股市中股價的運動趨勢，或至少能反映大部分股票價格的漲跌趨勢，但實際中並非如此。當股市上絕大部分股票上漲或下跌時，股票指數卻可能反其道而行之。
要真正了解股票指數的真實含義，先需熟悉投資組合與市值的定義。
1．1 投資組合的定義
定義：投資組合就是在股票投資中按一定權數選擇的一些股票的集合。
如股市中有A、B、C、D…等多種股票，某股民在投資中選擇了B、C、F、H四種股票，其中買入B股票2手、C股票3手、F股票5手、H股票6手，其投資組合就是股票B、C、F、H，權數為2、3、5、6。投資組合中的權數，也就是所持股票的相互比例。
投資組合可用（A、B、C、D、E…，N1、N2、N3、N4、N5、…）來表示，其中括號中逗號以前的A、B、C、D、E等是所選擇的股票名稱，逗號後的數字N1、N2、N3、N4、N5是權數。如上例中的投資組合就為（B、C、F、H，2、3、5、6）。
任何一個投資組合都包含兩個要素，其一是所選取的股票種類，不同的股票種類構成不同的投資組保，這一點是容易理解和接受的；其二是權數，雖然有些投資組合裡包含的股票種類相同，但只要是權數不一樣，其投資組合就不同。
在股票投資中，即使選擇的股票相同，若權數不同，構成的投資組合相異，其投資收益也就不等。
如在股票投資中，兩股民選擇的股票都為A、B、C、D四種，股民甲選擇的投資組合為（A、B、C、D，1、1、1、1），股民乙選擇的投資組合為（A、B、C、D，1、1、1、5），現股票A、B、C的價格分別上漲了1元、2元和4元，股票D的價格下跌了1．5元。由於股民甲在投資組合中搭配的股票很平均，雖然股票D下跌了1．5元，但盈虧相抵後甲還略有盈餘；而股民乙的投資組合中股票D的比重較大，盈虧相抵後股民乙就發生了虧損。
1．2 市值的定義
定義：股票的市值就是按市場價格計算出來的股票總價值。
如某一投資組合的總市值，就是按某一時刻的價格計算出來的所有股票的市值總和。如投資組合（A、B、C、D，1、1、1、5），現股票A、B、C、D的價格分別為1．5元、3元、6元和2元，則這個投資組合的市值為：
1．5×1＋3×1＋6×1＋2×5＝20．5（元）
一個股市的總市值，就是按某一日的收盤價格計算出來的所有股票的市值之和。
為了以後表述的方便，現約定將一個投資組合在t時的市值表達成函數的形式Ft（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…），其中A、B、C、D等是股票的名稱，N1、N2、N3、N4等是所選股票的權數。
定理：在股票投資中，若投資組合相同，則投資收益率相等。
設在N日以投資組合（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）購入股票，P日將其拋出，其投資收益率R為：
R＝（P日賣出時的價值－N日買入的價值）/N日買入的價值
＝（FP（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）－Fn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…））/Fn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
當一個投資組合的權數都是另一個投資組合權數的K倍時，前者的市值是後者的K倍。在上式中，分子分母都乘以K，其數值仍然相等。
有了投資組合及市值的概念以後就比較容易理解股票指數。
在一般證券書刊中，股票指數的表達式為：
股票指數＝系數×（某些股票即時市值之和/）基準日的市值某些股票的即時市值，實質就是一個投資組合的即時市值。為表述的方便，以後都將計入指數的這個投資組合稱為指數投資組合，將其在t時的市值定義為Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…），其中A、B、C、D…等是股票名稱，N1、N2、N3、N4…等是權數。在上式中，基準日的市值及系數都是常數，可以合為系數K。則某一時刻t的股票指數ZSt的數學表達式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）（1）
即時股票指數＝系數K×指數投資組合的即時市值（2）
1．3 股票指數的定義
股票指數的定義：股票指數是某一投資組合市值的正比例函數，也就是指數投資組合市值的正比例函數。
當股票的價格發生波動時，指數投資組合的市值隨之發生變化，股票指數就出現漲跌，所以股票指數在一定程度上就能反應股票市場價格的變化。
在股票指數的公式中，為確定系數K，就要為股票指數設定一個初始值，這就是通常所說的定基點。一般地是將基準日的股票指數（即基點數）定位100，但具體定位多少，並沒有明確的規定，如美國紐約證券交易所綜合指數的基點就為50，而我國深圳證券交易所的成分股指數的基點為1000。
在股票指數的公式中，設定基準日的基點數，就可以求出系數K。
令基準日的股票指數為ZS0，基點數為T，基準日指數投資組合的市值為Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
有ZS0＝TK×Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）＝TK＝T/Z0（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
則股票指數可表達成：
若在基準日選擇指數投資組合進行投資，上市的右邊就是指數投資組合的投資收益率，而上式的左邊就是股票指數相對於基準日的漲跌幅度。
股票指數的經濟意義：即時股票指數相對於基準日的漲跌幅度，就是指數投資組合的投資收益率。
設N日的股票指數為ZSn，P日的股票指數為ZSpZSn＝K﹒Zn（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
ZSp＝K﹒Zp（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
P日的股票指數ZSp相對於N日的股票指數ZSn的漲跌幅度為：
上式仍然是一個投資收益率公式，它是指數投資組合在P日相對於N日的投資收益率。也就是說，在N日投資於指數投資組合，在P日將它賣出，其投資收益率就為股票指數的漲跌幅度。
在股票市場中，股票指數的實質就是利用一個投資組合的收益率來標識股市的漲跌趨勢，當這個投資組合的收益率相對為正時，股票指數就上漲；當這個組合的收益率為負時，股票指數就下跌。
股票指數雖不是各種股票價格的一個簡單平均數，但股票指數的漲跌與股票價格密切相關，特別是當權數確定以後，股票價格是股票指數的唯一變量。毫無疑問，當股市上所有的股票價格都上漲的時候，股票指數必然上漲，當所有的股票價格都下跌時，股票脂數也必然下跌，但當絕大部分股票的價格上場的時候，因為權數的關係，股票指數不一定上漲；反之，當絕大部分股票的價格下跌時，股票指數也不一定就下降。
股票指數的漲跌一方面與股票價格有關，更重要的是，它決定於指數投資組合中的權數，也就是決定於權數較高的股票。如在上海股市中，其綜合指數計點的投資組合是所有的股票，並以各個股票的總股本為權數。這樣，總股本大的股票，其價格的變化對股票指數的影響就要大些。在1993年，上海股市上市公司的平均總股本也就1億多，而當時申能的總股本達到24億，是上海股市名副其實的「大哥大」。所以申能股票的漲跌就基本能左右股票指數的上漲或下跌，一些機構大戶就常常利用申能股票的這種特點來操縱股市。
3．1 股票指數的一般形式
股票指數的通用形式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
其中ZSt是t時刻的股票指數，Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）是選定的指數投資組合的市值，K是系數，它決定於所選定的基點數與基準日指數投資組合的市值。
在股票指數公式中，有兩個因素是可變的，一是所選定的股票數量，另外就是權數，根據所選股票數量與權數的不同，股票指數有三種形式。
一是以美國道﹒瓊斯股票指數為代表的道﹒瓊斯形式的股票指數，這種股票指數入選的股票數量為一個恆定數，所選的股票權數都為1，其表達式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，1、1、1、1…）
如美國紐約證券交易所的道﹒瓊斯30種工業股票指數就是這種形式。
股票指數的第二種形式是成分段指數。在其投資組合中，入選的股票數量是恆定的，但其權數是股票的流通量，其數學表達式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld、…）
La、Lb、Lc、Ld、分別是股票A、B、C、D的流通量。
香港股市的恆生指數，深圳股市的成分股指數，都是采用的這種形式。
股票指數的第三種形式是綜合指數。在它的投資組合中，股票市場上所有掛牌的股票都將入選，其權數分別為上市公司的總股本。
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，Ga、Gb、Gc、Gd…）
Ga、Gb、Gc、Gd分別為股票A、B、C、D的總股本。
紐約證券交易所、上海證券交易所和深圳證券交易所的綜合指數都是這種形式。
由於股票指數編排形式的不同，即使在同一股市，不同股票指數的漲跌幅度及方向都有可能不相一致。
3．2 道﹒瓊斯形式的股票指數
道﹒瓊斯形式的股票指數是世界上最古老的股票指數，它以股票指數的兩位發明人的名字共同命名。
在這種股票指數中，各種股票的權數都相同，所以當股市上的股票漲跌幅度相等時，價格高的股票對股票指數的影響就大一些，因為價格高的股票，其價格漲跌幅度的絕對值比價格低的股票要大。
如某股市的股票指數形式如下：
ZSt＝100×Zt（A、B、C、D、E，1、1、1、1、1）
因為投資組合中各股票的權數都相同，所以有：
Zt＝100×（Pa＋Pb＋Pc＋Pd＋Pe）
Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的價格。
設股票A、B、C、D、E前一日的收盤價分別為1．2元、1．5元、1．8元、2．5元和30元，則上一日的收盤指數就為：
ZSt－1＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30）
＝3700點設今日收盤時，所有的股票都上漲了10％，股票指數為：
ZS＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30）×1．1
＝4070點
由於股票E的價格比其它任何一只股票的價格要高10倍以上，所以股票E對股票指數的漲跌影響最大，在上漲的370點中，股票E就占了300點。如果其它股票的價格都不變，單是股票E的價格上漲10％，股票指數也能達到4000點。
ZSt＝100×（1．2＋1．5＋1．8＋2．5＋30×1．1）
＝4000點
由於價格高的股票對指數的影響力大，這種股票指數就容易被操縱，一些機構大戶就可能利用其龐大的資金實力來拉抬或打壓價格高的股票，從而對股票指數乃至整個股市施加影響，使股票價格向其有利的方向發展。
另外，由於入選的股票數量有限，這種股票指數也就不能準確地反映整個市場投資收益的變化情況。如紐約股市現在的股票數量接近3000只，但入選道﹒瓊斯工業股票指數的股票也就30只，所以嚴格地說，紐約股市的30種工業股票價格指數只反映了該市場內1％的股票價格變化情況。
3．3 成分股形式的股票指數
成分股形式的股票指數，其入選的股票數量是恆定的，所選用的權數為股票的流通量。它與道﹒瓊斯股票指數不同點是股票的權數各不相同，它為上市流通的股票數量。
在香港股市，恆生指數雖然也采取的是成分股形式，由於香港上市掛牌的股票都可以流通，所以其流通量就為上市公司的總股本。成分股形式的股票指數通用形式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，La、Lb、Lc、Ld…）
其中的La、Lb、Lc、Ld分別為股票的流通量。
在這種形式的股票指數中，因為采用流通量作為股票的權數，所以它比道﹒瓊斯形式的股票指數有所進步，股價高的股票對股票指數的影響就不像道﹒瓊斯股票指數那樣明顯，但流通量大的股票對股票指數的影響力就會大一些。
由於入選的股票數量有限，所以成分股形式的股票指數還是難以貼切地反映市場行情的變化。如我國深圳股市的成分股指數，入選的股票共有40只，故成分股指數反映的也就是這40只股票組成的投資組合的市值的變化情況。除這40種成分股之外，其它100多種股票價格的變化對指數將無任何影響。
3．4 綜合指數形式的股票指數
綜合指數形式的股票指數，是將所有上市掛牌的股票都納入計算指數的投資組合之中，所以市場上每一只股票價格的變動，都將引起綜合指數的變化，其代表性最好。但由於綜合指數投資組合的權數是上市公司的總股本，當上市公司的總股本與其流通量不相一致時，比如我國的上海及深圳股市，上市流通的股票只是總股本的一部分，總股本大的股票對股票指數的影響就較大，所以在上海股市，類似於馬鋼、石化等有60多億總股本的超級大盤股，就成為機構大戶操縱股市的工具。如有時股票指數漲時就只有馬鋼、石化等少數幾個大盤股的價格在漲，其它股票的價格基本不動甚至下跌。
綜合指數形式的股票指數的另一個缺陷是容易受新股的影響，這種形式的股票指數是規定在新股上市的第二天就計入股票指數，如果新股上市當日的收盤價比較離譜，其對以後的股票指數就有較大的影響。收盤價高，以後新股的低走都將壓低指數；反之新股上市日收盤價過低，將會抬高指數。解決這一弊端的有效方法是不限定新股計入指數的時間，而待新股的市盈率達到股市的平均值時再將其計入指數。
下面通過一個例子來說明股票指數的計算及各種不同形式的股票指數對市場行情變化的反應。
設現在股市上共有五種股票，股票A、B、C、D、E在基準日的收盤價、昨日的收盤價、股票的流通量、總股本情況如下表，其中股價的單位為元，股本及流通量的單位為萬股。
股票 A B C D E
總股本 100 400 1500 2000 2
流通量 50 80 100 120 150
基準日價 20 8 6 10 2
昨日收盤 22 7 7 12 1
分別計算不同形式的股票指數在昨日的收盤指數。
（1）道﹒瓊斯形式的股票指數道﹒瓊斯形式股票指數的指數投資組合計入的股票數量是恆定的，在本例只選取A、B、C三只股票，道﹒瓊斯形式股票指數基本形式如下：
ZSt＝K×Zt（A、B、C，1、1、1）
在基準日，將股票指數的基點定為100點，就可求得系數K。
ZS0＝K×Z0（A、B、C，1、1、1）
100＝K×（20＋8＋6）
K＝100/34
ZSt＝100
34（Pa＋Pb＋Pc）
Pa、Pb、Pc分別是股票A、B、C的價格。
昨日的收盤指數為：
ZS＝(100/34)（22＋7＋7）
＝105．88
（2）成分股形式的股票指數成分股形式的股票指數入選的股票數量也是確定的，但僅只是股票市場的一部分，故本例中只選取前四只股票，成分股形式的股票指數其權數為股票的流通量，故其權數分別為50、80、100、120。
成分股形式的股票指數表達式為：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D，La、Lb、Lc、Ld）
＝K×（Pa×La＋Pb×Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格La、Lb、Lc、Ld分別是股票A、B、C、D的流通量。
在基準日，股票指數為ZS0將股票指數的基點定為100，可求出系數K。
ZS0＝K×（Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
100＝K﹒（20×50＋8×80＋6×100＋10×120）
K＝1/34．4
成分股股票指數的表達式為：
ZSt＝(1/34．4)×（Pa×La＋Pb＋Lb＋Pc×Lc＋Pd×Ld）
昨日的收盤指數為：
ZS＝(1/34．4)×（22×50＋7×80＋7×100＋12×120）
＝103．48
C．綜合指數形式的股票指數在綜合指數中，入選的股票為所有上市的股票，其權數為各自的總股本，其表達式如下：
ZSt＝K×（Pa×Ga＋Pb＋Gb＋Pc×Gc＋Pd×Gd＋Pe×GE）
Ga、Gb、Gc、Gd、Ge分別是股票A、B、C、D、E的總股本。
在基準日，股票指數為ZS0，將股票指數的基點定為100點，則可求出系數K。
100＝K﹒（20×100＋8×400＋6×1500＋10×2000＋2×2 ）
K＝1/742
股票指數的表達式為：
ZSt＝(1/742)×（Pa×100＋Pb×400＋Pc×1500＋Pd×2000＋Pe×2 ）
昨日的收盤指數為：
ZS＝(1/742)×（22×100＋7×400＋7×1500＋12×2000＋1×2 ）
＝64．55
道﹒瓊期形式、成分股形式和綜合指數形式的股票指數昨日的收盤指數分別為105．88點、103．48點和64．55點。雖然股票的價格變化都一樣，但由於各種股票指數所選的投資組合不同，其指數的漲跌幅度及變化方向就不一樣。
若股民在基準日以收盤價分別投資於這三種投資組合，因道﹒瓊斯形式的股票指數中的投資組合只包含有前三只股票，且權數都為1，當股票價格發生變化後，股票指數上漲了5．88％，故持有這種投資組合的股民，其現在的投資收益率為5．88％。而成分股形式股票指數的投資組合包含前有四種股票，且權數分別為50、80、100、120，當股票價格發生變化後，故上漲的幅度就比道﹒瓊斯形式的股票指數要小一些，只有3．48％，故持有這種組合的股民的投資收益率為3．48％。而綜合指數的投資組合包含了所有的股票，且權數為100、400、1500、2000、2 。若股民選擇這個投資組合投資，當股票價格發生變化後，雖然有三種股票價格上漲，但由於股票B、E的價格都下跌，且股票E的權數最大，所以綜合指數不漲反跌，股民就要遭受35．45％的投資損失。
從上面的比較可以看出，不同股票指數的漲跌反映的是不同投資組合的投資收益率。不論是那一類型的股票指數，它反映的是一個投資組合市值的變化情況，即使股市大部分股票上漲或是下跌，股票指數也不一定隨之而漲跌。但當全部的股票發生齊漲或齊跌時，毫無疑問，哪一個投資組合的市值都會同時增加或減少，其股票指數的運動方向也會相同，但由於相對持股比例的不一致，其漲跌幅度也將不可能相同。
若以年為時間單位來考察，一個股市的平均股價基本上是在某一個區域內波動的。在每一個財政年度，股票因分紅派息或配股等原因需要除權、除息。下表是紐約股市1970—1983年的平均股價與綜合指數的對照。平均股價在14年間基本上是在30美元上下徘徊，而綜合指數卻從1970年的45．7點漲到了1983年的92．6點，整整翻了一倍多。
為什麼會出現平均股價和綜合指數不同步的現象呢，雖然每一年股票的價格都會因上市公司的盈利而上漲，但一年一度的分紅派息而引起的除權除息卻又使股票價格回到原處，這樣，以每一年度計算的平均股價就基本上是一個常數。
而在股票指數的計算中，當遇到除權、除息引起的股票價格變化時，通過對系數K的調整，從而對股票指數進行修正，就保持了股票指數的連續性及不斷上漲的趨勢。
4．1 除息時的連接
股票在派息時，由於除息的作用，股票的價格將下降，下降的幅度就是每股的派息金額，此時，若不對股票指數進行修正，股票指數就會出現不連續現象。
股票指數的標準形式如下：
ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
＝K×（Pa×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…）
其中Pa、Pb、Pc、Pd分別是股票A、B、C、D的價格，系數K是一個已知的常數，可由基準日指數投資組合的市值與基點數求得。
設股票A的派息登記日為r日，每股將派息d元，r日股票的收盤指數為：
ZSr＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…）
Par、Pbr、Pcr、Pdr分別為股票A、B、C、D在r日的收盤價格。
在r日收盤後，由於股票A已除息，其收盤價將改為除息價，根據除息公式，股票A的價格將會比除息前下降d元，股票指數的表達式為：
ZSt＝K1×〔（PaHd）×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕其中K1就是待定的系數，若仍采用系數K，因為股票A的價格已下調了d，若不對系數進行調整，股票指數就會出現不連續的現象。對股票指數的修正，就是重新確定系數K1，使除息前後的股票指數相等，保持股票指數的連續。
令除息前後，股票指數相等。
ZSr－＝ZSr＋
ZSr－、ZSr＋分別為投票A除息前後的股票指數，其中：
ZSr－＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…）
ZSr＋＝K1×〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4…）
＝K1×〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕根據上式就可求出K！」
K1＝K×（Par×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…）/
〔（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…〕（ParHd）×N1＋Pbr×N2＋Pcr×N3＋Pdr×N4＋…是除息後的投資組合在除息日的收盤市值，它與除權前的投資組合的區別在於股票A的價格。
上式的分子為除息日的收盤指數，分母為除息後的投資組合在除息日的市值。
K1＝除息日的收盤指數/投資組合在除息後的市值
＝K×投資組合在除息前的市值/投資組合在除息日的市值
除息日後的股票指數表達式為：
ZSt＝除權日的收盤指數/
(投資組合在除息後的市值×投資組合的即時市值)
＝K×投資組合在除息前的市值/
投資組合在除息後的市值×投資組合的即時市值＝K1×〔（PaHd）×N1＋Pb×N2＋Pc×N3＋Pd×N4＋…〕在以上幾式中，投資組合在除息後的市值比除息前要小。
4．2 除權或其它變換時的連接
在股票指數的計算中，除了除息外，在股票除權或以其它方式變換股票指數的投資組合時都要對股票指數的計算進行修正，也就是修改系數，從而保持股票指數的連續。如綜合指數，當一支新股上市時，根據規定，在第二天就要將其納入指數的投資組合，此時也將對股票指數的系數進行修正。
設在股票除權、除息等方式變換指數投資組合前的股票指數為ZSt，ZSt＝K×Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
當股票除權、除息或以其它方式變換投資組合後的股票指數為ZSbt，ZSbt＝K×Zbt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
這裡應注意的是Zt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）與Zbt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）是不同的，不論是除權、除息，還是增減股票的數量，股票的價格，或是權數、入選的股票支數都將有所變化，投資組合變換後的市值就會發生變化。而要使股票指數在除權、除息等情況的前後保持連續，就必須令變換投資組合後的指數與變換前的指數相等。
設變換日（除權、除息日或增減股票日）為R，變換前的收盤指數為ZSr，變換後的股票指數為ZSbr，若要使股票指數在變換前後保持連續，就得使：
ZSr＝ZSbr
其中：
ZSbr＝K1×Zbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
Zbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）為變換後的指數投資組合的市值，這樣就可求得系數K！」
K1＝ZSrAZbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
＝KZr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
Zbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
用文字表示就是：
新系數＝變換日的收盤指數/
變換後的投資組合在變換日的市值變換投資組合後的股票指數表達式為：
ZSbt＝ZSr×Zbt（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
Zbr（A、B、C、D…，N1、N2、N3、N4…）
用文字表達就是：
變換投資組合後的股票指數
＝變換日的收盤指數/
新投資組合在變換日的市值×新投資組合的即時市值這個公式與股票指數的標準型
股票指數＝基點數/
基準日投資組合的市值×投資組合的即時市值
是一致的，只不過兩者選擇的基點數不同。在最初選擇股票指數時，基點數是任意的，但在變換投資組合時，必需以當時的指數為基點數，這樣才能保持股票指數的連續。
4．3 實例
設計入股票指數的有A、B兩只股票，採用道﹒瓊斯股票指數形式，在R日分別除權和除息，A股票每10股送4股、B股票每股派息0．8元，該日的收盤指數為230點，兩只股票的價格分別為14元及1．8元，計算除權、除息後的系數K！」
股票指數的形式為：
ZSt＝k（Pa＋Pb）
Pa、Pb分別為股票A、B的價格，其中系數K的取值為14．55。
因每10股送4股，股票A的除權價為10元，因每股派0．8元，股票B的除息價為1元，除權除息後的股票指數為：
ZSbt＝k1（Pa＋Pb）
假設在除權除息後不對系數進行修正，仍沿用系數K，在除權除息後股票指數就會下降，出現不連續的現象。
ZSbt＝k（Pa＋Pb）
＝14．55（10＋1）
＝160．12除權除息後股票指數就從230點跌到160點。
現根據系數的變換公式對系數進行修正。
新系數＝變換日的收盤指數/
變換後的投資組合在變換日的市值
K1＝230/（10＋1）
＝20．909
變換後的指數表達式為：
ZSbt＝k1（Pa＋Pb）
＝20．90×（Pa＋Pb）
在除權除息以後：
ZSbt＝20．909×（10＋1）
＝230
通過系數的修正，就保持了股票指數在變換前後的連續。
在除權除息前後系數K向K1的變換有什麼經濟意義呢？這裡面隱含著一個再投資問題，它相當於在除權除息前將投資組合中的所有股票以收盤價賣掉，再在股票除權除息後仍投資於同樣的一個投資組合，將所有的股票以除權除息價買回。由於除權除息之前的股票價格要比除權除息後高，除權除息之前投資組合的市值比除權除息後要大，故除權除息以後買的股票在數量上比除息之前要多一些，所以系數K1總是比系數K要大，若除權除息後的股票價格在除權除息價的基礎再往上漲，則股票指數就會上漲，而年復一年的除權除息，就會導致股票指數的持續上揚。
觀察世界上一些歷史悠久的股市，雖然股價有漲有跌，且由於除權除息的作用，股價總是在某一個範圍內波動，但從長期來看，任何一個股市將都是牛市，這是由於股票指數的計算機理決定的。
股票指數在除權除息後的表達式為：
ZSbt＝除權除息日的收盤指數/
新投資組合在除權除息後的市值×新投資組合的即時市值將上式略作一些變換，得：
ZSbt＝新投資組合的即時市值新投資組合在除權除息後的市值×除權除息日的收盤指數若股票在除權除息後發生填權，則新投資組合的市值會大於除權除息日的市值，股票指數就會在除權除息基礎之上再往上漲。如美國的道﹒瓊斯股票指數在1928年10月計點時為100點，現在達6000點。香港股市的恆生指數在1964年以100為基數計點，現在卻已達12000點。可以說，股票指數的這種長期上漲趨勢，都是因為股票指數的計算機理決定的。
現設某股市采用成分股指數，計入指數的股票共有A、B、C、D、E5只，其流通量分別為5股、3股、2股、2股及1股，這5只股票在基準日的價格分別為1元、3元、5元、8元及10元，股票指數的基點數為100，根據成分股指數的股票指數公式，股票指數的表達式如下：
股票指數＝基點數/
基準日投資組合的市值×投資組合的即時市值＝100/
5×1＋3×3＋2×5＋2×8＋1×10×（Pa×5＋Pb×3＋Pc×2＋Pd×2＋Pe）
＝2×（Pa×5＋Pb×3＋Pc×2＋Pd×2＋Pe）
Pa、Pb、Pc、Pd、Pe分別是股票A、B、C、D、E的即時價格。
假設一年後五只股票的價格分別都上漲10％，A、B、C、D、E的價格分別達到1．1元、3．3元、5．5元、8．8元、11元，此時的股票指數為：
Zr＝2×（1．1×5＋3．3×3＋5．5×2＋8．8×2＋11）
＝110
假設此時五只股票都分紅，股票A、B、C、D分別派息0．1元、0．3元、0．5元、0．8元，股票E每10股送1股，送股率為0．1，除權除息後五只股票的價格分別回到了1元、3元、5元、8元、10元。
除權除息後的股票指數為：
Zt＝除權除息日的收盤指數/
新投資組合在除息後的市值×投資組合的即時市值
＝110/
50×（Qa×5＋Qb×3＋Qc×2＋Qd×2＋1．1Qe）
＝2．2×（Qa×5＋Qb×3＋Qc×2＋Qd×2＋1．1Qe）/
Qa、Qb、Qc、Qd、Qe分別為股票除息後的價格。
因為股票E每10股送1股，其流通量就增加了10％。
若在來年這五家上市公司繼續盈利，其股票在股市上就會發生填權，促使股票指數的進一步上漲，年復一年的除息除權，股票指數就一步步上揚，這就是導致各個股市在一個相當的歷史長河中形成大牛市的原因所在。
股票指數是指數投資組合市值的正比例函數，其漲跌幅度是這一投資組合的收益率。但在股票指數的計算中，並未將股票的交易成本扣除，故股民的實際收益將小於股票指數的漲跌幅度，股票指數的漲跌幅度是指數投資組合的最大投資收益率。
股市上經常流傳的一句格言，叫做牛賺熊賠，就是說牛市中股民盈利、在熊市中虧損，但如果把股民作為一個投資整體來分析，牛市中股民未必能贏利。
1．如果一個牛市是可逆轉的，股民只賠不賺。我國上海股市上證指數的中間點位約為600點，在1993年初的牛市中，滬市曾突破過1500點，後在1994年的7月跌回到300多點；1994年9月，滬市又沖上1000點，但不久又跌到600點以下。從這幾年的指數運行來看，上證指數總是從600點以下開始啟動，形成一個牛市後又回到600點，可以說上海股市的所有牛市都是可逆的。
當上證指數從600點沖上1000點又回到原地，對於個別股民來說，可能有賺有賠，相互間進行了財富的轉移。但對於股民這個群體而言，他們不但無所得且還有所失。其一，不管是在那一個點位上交易，股民都需交納交易稅和手續費。股票指數從600點上揚再回到600點，對於股民這個整體來說，除了要開銷交易成本外，沒有任何投資回報。而上海股市在這個點位以上的成交量至少要占總成交量的一半以上，對於股民來說，量少一半以上的手續費和交易稅的支出是圖勞無功的，因為投資股票的目的是企圖在股票的上揚中得到收益。
其二，股民為配股和新股的發行付出了額外的代價。配股和新股的發行總是參照二級市場的價格進行的，二級市場的股價越高，發行價就越高，當指數又回到600點以下時，對於在此點位以上配股或購買新股的股民來說，就相當於套牢，而這種套牢又不同於二級市場的套牢，因為二級市場的套牢只是股民間的轉手而已，資金並無損失。但高價配股或購買新股後，其資金就流向了上市公司，一級市場的這種套牢對股民這個整體就是巨大損失。如青島啤酒的發行，每股的成本約為12．8元，但其淨資產每股只有2元，也就是說股民花了12．8元只買到了2元的淨資產，不管該只股票後來的上市開盤價如何，股民這個整體為每股青島啤酒股票還是花了12．8元的代價。如果股民用買一股青島啤酒的錢去投資國庫券或存銀行，每年至少能獲得1．3元的收益，而不論青島啤酒如何前程似錦，它每年的平均收益是難以達到如此之高水平的。所以對一個可逆的牛市，把股民作為一個投資整體來看，股民只賠不賺。
2．即使是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指數的漲跌幅度是股民的投資收益率，但這個投資收益率是名義上的，是沒有扣除交易成本的。對於西方一些較為成熟的股市，因為其年換手率一般只有30％左右，其交易成本一般可忽略不計。而我國股市，由於股民的頻繁倒手，最近兩年的換手率一般都在700左右，如果將交易成本計入，我國股民的收益實際上是一個負數。
1994年，滬深股市流通股部分共為股民產出了近50億元的稅後利潤，但這兩股市這一年的總成交額卻高達8200億，按單位成交額買賣雙方各需繳納3I的交易稅和近4．5I的手續費計算，股民累計將支出120億元的交易成本，收益和支出相比，股民還將倒貼70億元。
雖然滬深股市的綜合指數比開始計點時的基數100點上揚了許多，但據初步估算，到1995年止，滬深股市的上市公司在5年中一共只為二級市場上的股民產出了100億元的稅後利潤，而股民在該階段支出的交易費、稅卻高達200億元。
相對於1990年，雖然滬深股市現在也還是牛市，但股民這個整體卻是虧損的，因為上市公司給予股民的回報難以抵消股票交易的開支。
3．如果一個牛市使股價偏離了它的投資價值，股民的盈利是虛擬的，且部分股民的盈利都是奠基在他人的虧損基礎上的。在短期牛市中，股市可能造成一種錯覺，即股民人人都是盈利者，其實這種盈利是虛擬的，因為股票的整體價值是以部分股票的成交價來計算的。當一支股票以較高的價格成交時，一些未交易的股票市值都將以成交價來計算，其結果是持有該種股票的股民帳面價值都升高了。如我國上市公司現在大概有70％以上的國家股或法人股未上市流通，一些人士卻經常以股票的市場價格來計算國有資產的價值，股價上漲以後就認為國有資產增值了。但若上市公司的所有股票都進入流通，由於股票的供給量急劇增加，股票的價格就難以炒到現今股市這種高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交價格來計算，而只能以賣出時實現的成交價來計算。另外，當股價脫離其投資價值時，某些股民的盈利是以其它股民的虧損為前提的。如某支股票的每年的稅後利潤為0．1元，現一年期儲蓄利率為10％，故這支股票的理論價格應為1元。當一些股民將其價格狂炒至偏離其投資價值以後，比如說將其價格由1元炒至5元，1元買進5元賣出的股民盈利了4元，但5元買進的股民卻虧損了4元，因為該支股票的實際收益僅相當於1元的儲蓄存款。所以在股票的炒作中，一般都是後買的回報了先買的，新股民回報了老股民。
7．1 道﹒瓊斯股票指數
道﹒瓊斯股票指數是世界上歷史最為悠久的股票指數，它的全稱為股票價格平均數。它是在1884年由道﹒瓊斯公司的創始人查理斯﹒道開始編製的。其最初的道﹒瓊斯股票價格平均指數是根據11種具有代表性的鐵路公司的股票，採用算術平均法進行計算編製而成，發表在查理斯﹒道自己編輯出版的《每日通訊》上。其計算公式為：
股票價格平均數＝入選股票的價格之和入選股票的數量自1897年起，道﹒瓊斯股票價格平均指數開始分成工業與運輸業兩大類，其中工業股票價格平均指數包括12種股票，運輸業平均指數則包括20種股票，並且開始在道﹒瓊斯公司出版的《華爾街日報》上公佈。在1929年，道﹒瓊斯股票價格平均指數又增加了公用事業類股票，使其所包含的股票達到65種，並一直延續至今。
現在的道﹒瓊斯股票價格平均指數是以1928年10月1日為基期，因為這一天收盤時的道﹒瓊斯股票價格平均數恰好約為100美元，所以就將其定為基準日。而以後股票價格同基期相比計算出的百分數，就成為各期的投票價格指數，所以現在的股票指數普遍用點來做單位，而股票指數每一點的漲跌就是相對於基準日的漲跌百分數。
道﹒瓊斯股票價格平均指數最初的計算方法是用簡單算術平均法求得，當遇到股票的除權除息時，股票指數將發生不連續的現象。1928年後，道﹒瓊斯股票價格平均數就改用新的計算方法，即在計點的股票除權或除息時采用連接技術，以保證股票指數的連續，從而使股票指數得到了完善，並逐漸推廣到全世界。
目前，道﹒瓊斯股票價格平均指數共分四組，第一組是工業股票價格平均指數。它由30種有代表性的大工商業公司的股票組成，且隨經濟發展而變大，大致可以反映美國整個工商業股票的價格水平，這也就是人們通常所引用的道﹒瓊斯工業股票價格平均數。第二組是運輸業股票價格平均指數。
它包括著20種有代表性的運輸業公司的股票，即8家鐵路運輸公司、8家航空公司和4家公路貨運公司。第三組是公用事業股票價格平均指數，是由代表著美國公用事業的15家煤氣公司和電力公司的股票所組成。第四組是平均價格綜合指數。
它是綜合前三組股票價格平均指數65種股票而得出的綜合指數，這組綜合指數雖然為優等股票提供了直接的股票市場狀況，但現在通常引用的是第一組——工業股票價格平均指數。
道﹒瓊斯股票價格平均指數是目前世界上影響最大、最有權威性的一種股票價格指數，原因之一是道﹒瓊斯股票價格平均指數所選用的股票都是有代表性，這些股票的發行公司都是本行業具有重要影響的著名公司，其股票行情為世界股票市場所矚目，各國投資者都極為重視。為了保持這一特點，道﹒瓊斯公司對其編製的股票價格平均指數所選用的股票經常予以調整，用具有活力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。自1928年以來，僅用於計算道﹒瓊斯工業股票價格平均指數的30種工商業公司股票，已有30次更換，幾乎每兩年就要有一個新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，公佈道﹒瓊斯股票價格平均指數的新聞載體——《華爾街日報》是世界金融界最有影響力的報紙。
該報每天詳盡報道其每個小時計算的采樣股票平均指數、百分比變動率、每種采樣股票的成交數額等，並注意對股票分股後的股票價格平均指數進行校正。在紐約證券交易營業時間裡，每隔半小時公佈一次道﹒瓊斯股票價格平均指數。原因之三是，這一股票價格平均指數自編製以來從未間斷，可以用來比較不同時期的股票行情和經濟發展情況，成為反映美國股市行情變化最敏感的股票價格平均指數之一，是觀察市場動態和從事股票投資的主要參考。當然，由於道﹒瓊斯股票價格指數是一種成分股指數，它包括的公司僅占目前2500多家上市公司的極少部分，而且多是熱門股票，且未將近年來發展迅速的服務性行業和金融業的公司包括在內，所以它的代表性也一直受到人們的質疑和批評。
7．2 標準﹒普爾股票價格指數
除了道﹒瓊斯股票價格指數外，標準﹒普爾股票價格指數在美國也很有影響，它是美國最大的證券研究機構即標準﹒普爾公司編製的股票價格指數。該公司於1923年開始編製發表股票價格指數。最初采選了230種股票，編製兩種股票價格指數。到1957年，這一股票價格指數的範圍擴大到500種股票，分成95種組合。其中最重要的四種組合是工業股票組、鐵路股票組、公用事業股票組和500種股票混合組。從1976年7月1日開始，改為400種工業股票，20種運輸業股票，40種公用事業股票和40種金融業股票。幾十年來，雖然有股票更迭，但始終保持為500種。標準﹒普爾公司股票價格指數以1941年至1943年抽樣股票的平均市價為基期，以上市股票數為權數，按基期進行加權計算，其基點數為10。以目前的股票市場價格乘以股票市場上發行的股票數量為分子，用基期的股票市場價格乘以基期股票數為分母，相除之數再乘以10就是股票價格指數。
7．3 紐約證券交易所股票價格指數
紐約證券交易所股票價格指數。這是由紐約證券交易所編製的股票價格指數。它起自1966年6月，先是普通股股票價格指數，後來改為混合指數，包括著在紐約證券交易所上市的1500家公司的1570種股票。具體計算方法是將這些股票按價格高低分開排列，分別計算工業股票、金融業股票、公用事業股票、運輸業股票的價格指數，最大和最廣泛的是工業股票價格指數，由1093種股票組成；金融業股票價格指數包括投資公司、儲蓄貸款協會、分期付款融資公司、商業銀行、保險公司和不動產公司的223種股票；運輸業股票價格指數包括鐵路、航空、輪船、汽車等公司的65種股票；公用事業股票價格指數則有電話電報公司、煤氣公司、電力公司和郵電公司的189種股票。
紐約股票價格指數是以1965年12月31日確定的50點為基數，採用的是綜合指數形式。紐約證券交易所每半個小時公佈一次指數的變動情況。雖然紐約證券交易所編製股票價格指數的時間不長，因它可以全面及時地反映其股票市場活動的綜合狀況，較為受投資者歡迎。
7．4 日經道﹒瓊斯股價指數（日經平均股價）
系由日本經濟新聞社編製並公佈的反映日本股票市場價格變動的股票價格平均數。該指數從1950年9月開始編製。
最初根據東京證券交易所第一市場上市的225家公司的股票算出修正平均股價，當時稱為「東證修正平均股價」。1975年5月1日，日本經濟新聞社向道﹒瓊斯公司買進商標，採用美國道﹒瓊斯公司的修正法計算，這種股票指數也就改稱「日經道﹒瓊斯平均股價」。1985年5月1日在合同期滿10年時，經兩家商議，將名稱改為「日經平均股價」。
按計算對像的采樣數目不同，該指數分為兩種，一種是日經225種平均股價。其所選樣本均為在東京證券交易所第一市場上市的股票，樣本選定後原則上不再更改。1981年定位制造業150家，建築業10家、水產業3家、礦業3家、商業12家、路運及海運14家、金融保險業15家、不動產業3家、倉庫業、電力和煤氣4家、服務業5家。由於日經225種平均股價從1950年一直延續下來，因而其連續性及可比性較好，成為考察和分析日本股票市場長期演變及動態的最常用和最可靠指標。該指數的另一種是日經500種平均股價。這是從1982年1月4日起開始編製的。由於其采樣包括有500種股票，其代表性就相對更為廣泛，但它的樣本是不固定的，每年4月份要根據上市公司的經營狀況、成交量和成交金額、市價總值等因素對樣本進行更換。
7．5 《金融時報》股票價格指數
《金融時報》股票價格指數的全稱是「倫敦《金融時報》工商業普通股股票價格指數」，是由英國《金融時報》公佈發表的。該股票價格指數包括著在英國工商業中挑選出來的具有代表性的30家公開掛牌的普通股股票。它以1935年7月1日作為基期，其基點為100點。該股票價格指數以能夠及時顯示倫敦股票市場情況而聞名於世。
7．6 香港恆生指數
香港恆生指數是香港股票市場上歷史最久、影響最大的股票價格指數，由香港恆生銀行於1969年11月24日開始發表。
恆生股票價格指數包括從香港500多家上市公司中挑選出來的33家有代表性且經濟實力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類——4種金融業股票、6種公用事業股票、9種地產業股票和14種其他工商業（包括航空和酒店）股票。
這些股票占香港股票市值的63．8％，因該股票指數涉及到香港的各個行業，具有較強的代表性。
恆生股票價格指數的編製是以1964年7月31日為基期，因為這一天香港股市運行正常，成交值均勻，可反映整個香港股市的基本情況，基點確定為100點。其計算方法是將33種股票按每天的收盤價乘以各自的發行股數為計算日的市值，再與基期的市值相比較，乘以100就得出當天的股票價格指數。
由於恆生股票價格指數所選擇的基期適當，因此，不論股票市場狂升或猛跌，還是處於正常交易水平，恆生股票價格指數基本上能反映整個股市的活動情況。
自1969年恆生股票價格指數發表以來，已經過多次調整。由於1980年8月香港當局通過立法，將香港證券交易所、遠東交易所、金銀證券交易所和九龍證券所合並為香港聯合證券交易所，在目前的香港股票市場上，只有恆生股票價格指數與新產生的香港指數並存，香港的其他股票價格指數均不復存在。
7．7 我國的股票指數
1．上證股票指數系由上海證券交易所編製的股票指數，1990年12月19日正式開始發佈。該股票指數的樣本為所有在上海證券交易所掛牌上市的股票，其中新上市的股票在掛牌的第二天納入股票指數的計算範圍。
該股票指數的權數為上市公司的總股本。由於我國上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量與總股本並不一致，所以總股本較大的股票對股票指數的影響就較大，上證指數常常就成為機構大戶造市的工具，使股票指數的走勢與大部分股票的漲跌相背離。
上海證券交易所股票指數的發佈幾乎是和股市行情的變化相同步的，它是我國股民和證券從業人員研判股票價格變化趨勢必不可少的參考依據。
2．深圳綜合股票指數系由深圳證券交易所編製的股票指數，1991年4月3日為基期。該股票指數的計算方法基本與上證指數相同，其樣本為所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票，權數為股票的總股本。由於以所有掛牌的上市公司為樣本，其代表性非常廣泛，且它與深圳股市的行情同步發佈，它是股民和證券從業人員研判深圳股市股票價格變化趨勢必不可少的參考依據。在前些年，由於深圳證交所的股票交投不如上海證交所那麼活躍，深圳證券交易所現已改變了股票指數的編製方法，採用成分股指數，其中只有40只股票入選並於1995年5月開始發佈。
現深圳證券交易所並存著兩個股票指數，一個是老指數深圳綜合指數，一個是現在的成分股指數，但從最近一年多的運行勢態來看，兩個指數間的區別並不是特別明顯。
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一鳴掃描，雪兒校對
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