我們對概率論的分析，已使我們掌握一些工具，我們現在可通過應用它們於現
代科學一個主要問題來檢驗它們；並且我將借它們之助試圖分析和澄清現代量子論
若干更為模糊不清的論點。
    我用哲學或邏輯方法解決物理學中心問題之一的有點大膽的嘗試，必定會引起
物理學家的懷疑。我承認他的懷疑是正當的，他的懷疑是有充分根據的，然而我希
望我也許能夠克服他們。同時，值得注意的是在每門科學分支中，成堆的問題主要
是邏輯的。量子物理學家一直渴望參與認識論討論，這是事實。這提示他們本身感
到量子論中某些仍未解決的問題的解法不得不在邏輯與物理學之間的無人島上尋找。
    我將開始就預先記下將從我的分析中得出的主要結論。
    （1）量子論中有一些數學公式被Heisenberg用他的測不准原理加以解釋；即關
於由於我們在測量時達到的精確性的限制所致的測不准域的陳述。我將試圖證明，
這些公式應解釋為形式上單稱的概率陳述（參閱第71節）；這意味著它們本身必須
用統計學來加以解釋。對這個公式作如此解釋就是斷言：在統計學上「分散」或
「方差」或「離散」的某些域之間有一定的關係（它們在這裡被稱為「統計學的離
散關係」）。
    （2）我將要試圖證明，比測不准原理允許的精確性程度更高的測量與量子論的
公式系統或及其統計學解釋並不是不相容的。因此如果這樣一種精確度終究成為可
能，量子論不一定被反駁。
    （3）所以Heisenberg所斷言的可達到的精確性極限的存在，並不是從理論公式
中演繹出來的邏輯推斷，更確切地說，它是一個孤立的或附加的假定。
    （4）此外，正如我將試圖證明的那樣，如果量子論的公式在統計學上得到解釋，
那麼Heisenberg的這個假定實際上與這些公式是矛盾的。因為不僅更精確的測量與
量子論相容，而且甚至有可能描述表明更確切的測定有可能的想象實驗。在我看來，
正是這個矛盾引起了所有那些困難，現代量子物理學的令人贊歎的結構就受這些困
難困擾；以致Thirring談到量子論時說，它「留下了一個難解的秘密給它的創始人，
這是他們自己承認的」。
    下面所述也許可描述為對量子論基礎的研究。在這個研究中，我將避免一切數
學論證和一切數學公式，除一個例外。這是可能的，因為我將不對量子論數學公式
系統的正確性提出疑問，我將只關心歸功於Bohn的物理解釋的邏輯推斷。
    至於「因果性」的爭論，我提出不同於現在如此流行的非決定論形而上學的意
見。非決定論形而上學與直到最近才在物理學家中風行的決定論形而上學的區別，
與其說在於它非常清晰，不如說它極無成果。
    在清晰性方面，我的批判常常是嚴厲的。所以不妨可以在這裡說我認為現代量
子論創始人的成就是整個科學史上最偉大的成就之一。
    73．Heisenberg的綱領和測不准關係
    當然嘗試在新的基礎上建立原子理論時，Heisenberg從一個形而上學綱領開始：
擺脫「不可觀察的東西」，即擺脫不能作實驗觀察的量值（magnitudes）；人們可
以說是擺脫形而上學因素。這些不可觀察的量值發生在先於Heisenberg的理論的Bo
hr理論中：可被實驗觀察的任何東西與電子的軌道，甚至與電子旋轉的頻率均不一
致（因為可被觀察為光譜線的發射頻率不可能就是電子旋轉的頻率）。Heisenberg
希望通過排除這些不可觀察的量值，他能夠克服Bohr理論的缺點。
    這個情況與Einstein試圖重新解釋Lorentz－Fitzgerald假說時面臨的情況有一
定的相似之處。這個假說試圖利用像對Lorentz的不動的以太作相對運動這樣不可觀
察的量值，即無法用實驗檢驗的量值，來解釋Michelson和Morley實驗的陰性結果。
不管是在這種情況還是在Bohr理論的情況下，需要改革的理論都說明了某些可觀察
的自然過程；但是它們都用了令人不滿意的假定：存在著一些物理事件和物理上可
定義的量值，而自然界使它們永遠不能接受觀察檢驗，從而成功地把它們隱藏起來
不讓我們知道。
    Einstein表明了如何能消除包含在Lorentz理論中的不可觀察的事件。人們可能
會說，Heisenberg理論，至少它的數學內容也是如此。然而，似乎仍然有改進的余
地。即使從Heisenberg自己對他理論所作的解釋的觀點看，並不是說他的綱領已經
完全實現了。自然界仍然能夠非常狡黠地把包含在理論中的某些量值隱藏起來不讓
我們知道。
    這種事態與Heisenberg所闡明的所謂測不准原理有聯繫。也許這個原理可解釋
如下。一切物理測量都包含著被測量物體和測量儀器（它也可是觀察者本身）之間
的能量交換。例如一束光線照射到物體上，物體反射的一部分色散的光可被測量儀
器吸收。任何這種能量交換將會改變物體的狀態，物體在被測量以後將處於一種與
以前不同的狀態之中。因此可以說，測量產生剛被測量過程本身破壞的那種狀態的
知識。測量過程干擾被測量物體，在宏觀物體情況下可以忽略不計，但在原子物體
的情況下則不行；因為這些物體可受到例如光輻射十分強烈的影響。因此不可能在
一個原子已被測量後直接從測量結果中推論出它的狀態。所以測量不能作為預測的
基礎。大家承認，借助新的測量總有可能在前次測量以後確定物體的狀態，但是系
統卻因而又以不可預測的方式受到干擾。並且大家承認，總有可能以這樣的方式安
排我們的實驗，使要測量的狀態的某些特徵——例如粒子的動量——不受擾動。但
是，這只有以更嚴重地干擾要測量的狀態的某些示性量值（在這種情況下是粒子的
位置）為代價，才有可能做到這一點。如果兩個量值以這種方式相關，那麼下列定
理就適用於它們；它們不可能同時精確加以測量，儘管每一個都可如此分別加以測
量。因此如果我們增加兩個測量之一的精確性——比方說動量Px，從而縮小△Px誤
差的域或間距——那麼我們就必然會降低位置座標x測量的精確性，即擴大△x的間
距。這樣，根據Heisenberg的意見，可達到的最大的精確性是受測不准關係限制的。
△x.△Pxぼh/4π同樣的關係也適用於其它坐標。這個公式告訴我們，兩個誤差域的
積至少是h個數量級，h是Planck的作用量子。從這個公式得出的結論是：這兩個量
值之一的完全精確的測量將不得不以另一個的完全不確定性為代價。
    根據Heisenberg的測不准關係，對位置的任何測量干擾了相應的動量部分。因
此原則上不可能預測一個粒子的軌跡。「在新的力學中，『軌跡』概念沒有任何確
定的意義……」
    但是在這裡出現了另一個困難。測不准關係只應用於屬於已進行測量後的粒子
的（表示物理狀態特性的）量值。一個電子的位置和動量直到測量那瞬間以前原則
上能夠以無限的精確性加以確定。這是這一事實的必然結果，即畢竟有可能前後相
繼地進行若干次測量操作。因此，通過把（a）位置的兩次測量結果，（b）先作動
量測量的位置測量結果，以及（c）後作動量測量的位置測量結果結合起來，就可借
助所得數據計算出兩次測量之間整個時期內精確的位置和動量坐標。（開始我們可
把我們的考慮限於這個時期。）但是根據Heisenberg的意見，這些精確的計算對於
預測是無用的：所以也就不可能去檢驗它們。之所以如此，是因為這種計算對於兩
次實驗之間的軌跡是有效的，僅當第二次實驗是第一次的直接後繼者，即在它們之
間沒有干擾發生時。為檢查兩次實驗之間軌跡而安排任何檢驗必然會幹擾得如此厲
害，以致使我們對確切軌跡的計算變得無效。Heisenberg談到這些精確計算時說：
「……人們是否應把任何物理實在賦予計算出的電子的過去歷史，這是一個純粹的
趣味問題。」顯然他通過這句話要想說的是，這些不可檢驗的軌跡計算，從物理學
家的觀點看沒有任何意義。Schlick對Heisenberg這段話評論如下：「我要表示我自
己與Bohr和Heisenberg兩人的基本觀點是完全一致的，我認為他們這些觀點是無可
爭辯的。如果有關在原子範圍內一個電子的位置的陳述是不可能證實的，那麼我們
不可能把任何意義賦予它；談論在兩點（在這兩點觀察到了某一粒子）之間該粒子
的軌跡是不可能的」。（在March）Weyl和其他人那裡可找到類似的評論。
    然而正如我們剛才聽到過的那樣，用新的形式體系計算這樣一種「無意義的」
或形而上學的軌跡是可能的。並且這表明Heisenberg不能把他的綱領貫徹到底。因
為這種事態只允許有兩種解釋。第一種解釋是，粒子有一個確切的位置和確切的動
量（因此也有確切的軌跡），但是我們不可能同時測量它們二者。如果是如此，那
麼自然界仍然傾向於隱藏某些物理量值不讓我們的眼睛看見；隱藏的實際上既不是
粒子的位置，也不是它的動量，而是這兩個量值的組合，「位置加動量」或「軌跡」。
這種解釋認為測不准原理是我們知識的一種限制；因此它是主觀的，另一可能的解
釋是客觀的解釋，它斷言把某種界限截然分明的「位置加動量」或「軌跡」賦予粒
子是不允許的或不正確的，或是形而上學的：它根本沒有「軌跡」，只有結合著不
確切動量的確切位置，或結合著不確切位置的確切動量。但是如果我們接受這種解
釋，那麼理論的形式體系又包含形而上學的因素：因為正如我們已看過的那樣，在
用觀察檢驗粒子原則上是不可能的那些時間內，粒子的「軌跡」或「位置加動量」
是可精確計算的。
    測不准關係的支持者如何在主觀看法和客觀看法之間搖擺，是看得很清楚的。
例如，正如我們已看到的，Schlick在支持客觀觀點之後立刻寫道：「關於自然事件
本身，說什麼、『模糊性』或『不準確性』，是不可能有什麼意義的。這類詞只能
用於我們自己的思想（尤其是如果我們不知道哪些陳述……是真的）」：這種評論
顯然反對的正是那個客觀解釋，這種解釋認為不是我們的知識，而是粒子的動量，
可以說由於使它的位置得到精確測量而被弄得「模糊」。其他許多作者也顯示了類
似的動搖。但是不管人們決定支持客觀觀點還是主觀觀點，事實仍然是： Heisenb
erg的綱領並沒有得到貫徹，他在他給自己佈置的把一切形而上學因素驅逐出原子論
的任務中並未取得成功。所以，Heisenberg試圖把兩個對立的解釋融合在一起並沒
有獲得任何成就，他說「……在這個意義上的『客觀』物理學，即把世界截然劃分
為客體和主體實際上已不再是可能的了。」Heisenberg迄今尚未完成他給自己佈置
的任務：他尚未清除掉量子論中的形而上學因素。
    74．量子論的統計學解釋概要
    Heisenberg在推導測不准關係時仿效Bohr，利用了這樣一個思想：原子過程可
以用「量子論的粒子圖象」表示，也可以用「量子論的波圖象」表示，二者表示得
一樣好。
    這個思想是與現代量子論沿著兩條不同的道路進展這個事實是有聯繫的。Heis
enberg從經典的電子粒子理論開始，他按照量子論重新解釋了這個理論：而Schrad
inger則從（同樣經典的）de-Broglie的波理論出發：他把「波包」（Wave－packe
t）、即一組振蕩（通過干擾這個振蕩在一個小範圍內互相增強，在此小範圍外則彼
此抑制）同每一個電子協調起來。Schrodinger後來表明，他的波動力學導致數學上
與Heisenherg的粒子力學等價的結果。
    粒子圖象和波圖象這兩種根本不同的圖象卻是等價的，這種佯謬先由Born對這
兩種理論的統計學解釋解決的。他證明波理論也可被看作為粒子理論；因為Schrod
inger的波方程式能作這樣的解釋：它提供給我們在一定空間範圍內發現粒子的概率。
（概率是由波幅平方決定的；在波包內波互相增強，概率就大，在波包外波就消失。）
    量子論應作統計學解釋是由不同的問題境況方面提示的。自從Einstein提出光
子（或光量子）以來，量子論的最重要的任務──原子光譜的演繹——不得不被認
為是一種統計學的工作。因為這個假說把觀察到的光效應解釋為大數現象，解釋為
由於許多光子射入所致。「原子物理學的實驗方法……在經驗指導下，已成為惟獨
與統計學問題有關。為觀察到的規律性提供系統理論的量子力學在每一方面都與實
驗物理學的現狀相一致；因為它從一開始就把自己限於統計學問題和統計學解答。
    只是把它應用於原子物理學問題時，量子論才獲得不同於古典物理學的結果。
在把它應用於宏觀過程時，它的公式產生十分近似古典力學的結果。March說：「根
據量子論，如果把古典力學定律看作為統計學平均數之間關係的陳述，那麼它們就
是有效的」。換言之，古典的公式可演繹為宏觀定律。
    在某些著作中試圖用這事實來說明量子論的統計學解釋，即測量物理量值時所
能達到的精確性，受Heisenberg測不准關係的限制。有人論證說，由於在任何原子
實驗中測量的這種測不准性，「……結果一般不是確定的，即如果實驗在相同條件
下重複若干次，可獲得若干不同的結果。如果實驗重複的次數很大，就會發現每一
個特定的結果都是在總次數中確定的幾次獲得的，因此人們可以說，在從事實驗的
任何時候結果的獲得有一個確定的概率」。（Dirac）March也就測不准關係寫道：
「在過去和將來之間……只有概率關係；由此可清楚看出，新力學的性質必定是統
計學理論的性質。」
    我認為對測不准公式和量子論的統計學解釋之間的關係的這種分析是不能接受
的。在我看來邏輯關係正好相反。因為我們能從Schrodinger的波方程式（它是應作
統計學解釋的）中推導出測不准公式，但不能從測不准公式推導出前者。如果我們
對這些可推導性關係給予足夠的重視，那麼測不准公式的解釋就得修改。
    75．用統計學對測不准公式作重新解釋
    自從Heisenberg以來，以超出他的測不准關係所允許的精確性同時測量位置和
動量是與量子論矛盾的這一事實已被承認為確定的事實。人們認為，「禁止」精確
測量，能夠從量子論或波動力學中合乎邏輯地推導出來。根據這個觀點，如果進行
的實驗能夠得到的測量結果具有「被禁止的精確性」，就不得不認為這個理論被證
偽。
    我認為這個觀點是錯誤的。大家承認，Heisenberg公式（△x﹒△Pxぼh/4π）
等等）確實是從這個理論引出的邏輯結論；但是按照Heisenberg的意思把這些公式
解釋為限制可達到的測量精確性的規則則不是從這個理論得出的必然結論。所以比
按照Heisenberg所允許的更為精確的測量邏輯上不可能與量子論或波動力學發生矛
盾。因此我要在公式（「Heisenberg公式」的簡稱）與把它們解釋——也由Heisen
berg提出的——為測不准關係（即對可達到的測量精確性加以限制的陳述）之間加
以明確的區分。
    當人們在從事Heisenberg公式的數學推演時，不得不使用波方程式或某個等價
的假定，即能作統計學解釋的假定（正如我們在前節看到的那樣）。但是如果這個
解釋得到采納，那麼用波包描述單個粒子無疑不過是一個形式上單稱的概率陳述
（參閱第71節）。我們已知，波幅決定在一定地點發現這粒子的概率；並且正是這
種概率陳述——涉及單個粒子（或事件）的這種陳述——我已稱之為「形式上單稱
的」。如果人們接受量子論的統計學解釋，那麼人們就必然要把例如Heisenberg公
式那樣一些陳述（它們能從這個理論的形式上單稱的概率陳述中推導出來）反過來
解釋為概率陳述，並且如果它們應用於單個粒子的話，又要解釋為形式上單稱的。
所以它們也必然最終解釋為統計學斷言。
    與「我們對粒子位置的測量越精確，我們對它的動量所能知道的越少」這種主
觀解釋相反，我建議，應該把對測不准關係的客觀解釋和統計學解釋作為基本的解
釋來接受；可表述如下。給定一個粒子的聚合體（在物理分離的意義上），選擇一
些粒子，它們在一定瞬間，以一定程度的精確性，具有一定的位置x，我們就會發現，
它們的動量Px將展示出隨機離散（random scattering）；並且因而離散的域△Px越
大，我們得到的△x，即允許位置所具有的離散範圍或不精確性越小，反之亦然；如
果我們選擇或分離出那些粒子，它們的動量Px全落在預定的範圍△Px內，那麼我們
將發現，它們的位置在某一範圍△x內隨機離散，△x越大，則我們得到的△Px即允
許動量所具有的離散範圍或不精確性就越小。最後如果我們試圖選擇那些粒子既有
性質△x又有△Px，那麼我們就能在物理學上進行這種選擇——即在物理學上分離析
這些粒子——僅當這兩個域都足夠大以滿足方程式△x﹒△Pxぼh/4π時，對Heisen
berg公式的這種客觀解釋把這些公式看作為斷言在某些離散域之間有某種關係；如
果它們用這種方式解釋，我將稱它們為「統計學離散關係。」
    在我的統計學解釋中，我迄今尚未提及測量；我僅提及物理選擇。現在有必要
澄清這兩種概念之間的關係。
    我談到物理選擇或物理離析，就是指例如我們從粒子流中篩去除了通過狹孔△
x，即通過粒子的位置在△x域的一切粒子。並且在談到屬於如此被分離出的那粒子
束的粒子時，我要說它們已根據它們的性質△x，被物理上或技術上選擇了出來。惟
有這種過程或它的結果，物理上或技術上被分離的粒子束，我才把它們描述為「物
理選擇」——與只是「精神的」或「想象的」選擇加以區別，當我談到已通過或將
通過△p域的一切其他粒子類，即談到一個更廣泛的粒子類（它已經在物理上從這一
更廣泛的粒子類中被篩出）內的一個類時，我們就是作的物理選擇。
    現在一切物理選擇當然可被看作是一種測量，並且實際上也可這樣使用。如果
比方說，一束粒子通過篩去或排除一切沒有通過某一位置域（「地點選擇」）的那
些粒子而被選擇出來，那麼我們認為這地點選擇就是位置測量，因為我們由此知道
粒子已經通過一定的位置（雖然它什麼時候在那裡，我們有時也許不知道，或只能
從其他測量中知道）。另一方面，我們必不可把一切測量都看作為一種物理選擇。
例如一股飛向x的單色電子束。我們用一架Geiger計數器就能記錄那些到達一定位置
的電子。通過對計數器的作用之間的時間間隔，我們也可以測量空間間隔；也就是
說，我們測量它們在作用那瞬間以前在x方向上的位置。但是在從事這些測量時，我
們並未根據它們在x方向上的位置對粒子進行物理選擇。（實際上這些測量一般得到
的是在x方向上位置的完全隨機的分佈）。
    因此我們的統計學離散關係在其物理應用中得出了如下這一點。如果人們不管
用什麼手段試圖獲得一個盡可能均勻的粒子聚合體，那麼這個嘗試在離散關係上將
碰到確定無疑的障礙。例如我們可以通過物理選擇獲得一個平面的單色射線——比
方說等動量的電子束。但是如果我們嘗試使這個電子聚合體更為均勻——也許通過
排除其一部分──以便獲得不僅具有同樣動量，而且已經通過了確定位置域△x的某
個狹縫的電子，那麼我們就必然失敗。我們之失敗是因為根據粒子的位置所作的任
何選擇就是對系統的干擾，這種干擾將使動量成分Px的離散增加，因而使離散隨縫
的變窄而增加（與Heisenberg公式表示的定律相一致）。反之：如果我們有一束射
線，使其通過一個縫，根據位置加以選擇，如果我們試圖使之成為「平行的」（或
「平面的」）和單色的，那麼我們就一定要破壞這種根據位置所作的選擇，因為我
們不能避免增加射線的寬度。（在理想情況下，——例如如果粒子的Px成分全都變
成等於0——寬度就一定會成為無限的。）如果選擇的均一性盡可能地增加（即盡H
eisenberg公式所允許的，以致在這些公式中相等的符號成為有效），那麼這種選擇
可稱為純例（a pure exam－ple）。
    我們用這種術語就可表述統計學離散關係如下：沒有一種粒子聚合體比純例更
均一。
    到現在還沒有加以充分考慮的是，從量子論基本方程式的解釋中推導出Heisen
berg公式的解釋恰恰必須同從這些基本方程式中用數學推導出的Heisenberg公式一
致。例如March已描述了正好相反的情況（前節已表明）：在他的論述中，量子論的
統計學解釋呈現為Heisenberg對可達到的精密度所加限制的結果。另一方面，Weyl
從波方程式——他用統計學術語解釋的方程式——嚴格地推導出Heisenberg公式。
然而他把Heisenberg公式——他剛從用統計學解釋的前提中推導出這些公式——解
釋為對可達到的精密度的限制。並且他這樣做不顧如下的事實：他注意到對公式的
這種解釋在某些方面同Born的統計學解釋是背道而馳的。因為按照Weyl的意見，鑒
於測不准關係，Born的解釋應加以「校正」。「當一個粒子的位置和速度在每一個
單個情況下被測定時，正好服從統計學規律，情況不僅如此。更確切地說，這些概
念的意義本身取決於確定它們所需的測量；並且位置的精確測量剝奪了我們確定速
度的可能性。」
    Weyl感覺到的Born的量子論統計學解釋和Heisenberg對可達到的精密度的限制
之間的矛盾的確存在著；但是這個矛盾比Weyl認為的更尖銳。不僅從用統計學解釋
的波方程式推導出對可達到的精密度的限制是不可能的，而且可能的實驗和實際的
實驗結果都與Heisenberg的解釋不一致，這個事實能夠被認為是支持量子論統計學
解釋的一個決定性論據，一種判決性實驗。
    76．通過倒轉Heisenberg綱領排除形而上學因素的嘗試及其應用
    如果我們從量子論特有的公式是概率假說並且因而是統計學陳述的假定開始。
那麼難以理解如何能從這種性質的統計學理論中演繹出禁止單個事件（也許除了概
率等於1或等於0的情況下）。認為單個測量能同量子物理學的公式發生矛盾，在邏
輯上似乎是站不住腳的；正如認為總有一天在一個形式上單稱的概率陳述αPk＝
（β）＝p（比方說「擲k為5的概率為1／6」）與下列兩個陳述：kεβ（「這次擲
實際上得5」）或（「這次擲實際上沒有得5」）之一之間可發現矛盾一樣站不住腳。
    這些簡單的考慮提供給我們反駁任何這些證明的手段，據說，這些證明是設計
出來表明位置和動量的精確測量與量子論是矛盾的；或許設計出來表明單單假定任
何這類測量在物理上是可能的，就必定導致理論內部的矛盾。因為任何這類證明必
須利用應用於單個粒子的量子論考慮；這意味著它不得不利用形式上單稱的概率陳
述，而且意味著必定有可能把證明——可以說逐字地——翻譯為統計學語言。如果
我們這樣做，那麼我們就發現在認為是精密的單個測量與作統計學解釋的量子論之
間沒有矛盾。在這些精密的測量和理論的某些形式上單稱的概率陳述之間只有表面
上的矛盾。
    但是，雖然說量子論排除精確的實驗是錯誤的，然而說從量子論特有的公式—
—如對它們作統計學解釋——中不可能推導出精確的單個預測仍是正確的。（我不
把能量守恆定律或動量守恆定律列在量子論特有的公式中。）
    之所以如此是因為鑒於離散關係，我們必然不能用實驗操縱系統（即用我們所
說的物理選擇）產生精確的初始條件。實驗者的正常技術是要產生或建構初始條件，
這是對的；並且這使從統計學離散關係中推導出這樣一個定理——然而只適用於這
種「建構性的」實驗技術——：我們不可能從量子論中獲得任何單個預測，只能獲
得頻率預測。
    這個定理概括了我對Heisenberg（他在這裡主要是遵循Bohr）討論的所有那些
想象實驗的態度，目的是證明不可能作出他的測不准原理禁止的精確的測量。這一
論點在所有情況下都是一樣的：統計學離散使之不可能預測在測量操作後粒子的軌
跡將會是什麼。
    很可能我們對測不准原理的重新解釋所得到的並不很多。因為即使Heisenberg
大體上也不過斷言我們的預測服從這個原理（正如我已試圖證明的那樣）；並且由
於在這個問題上我每一點都同意他，也許會認為我爭論的只是字眼，不是實質問題。
但是這很難說是對我的論證的公正評價。實際上我認為Heisenberg的觀點和我的是
正好對立的。這在下節將充分加以說明。同時我將嘗試解決Heisenberg解釋中固有
的典型困難；並且我將努力弄清這些困難如何和為什麼發生。
    首先我們必須考察如我們已看到的那樣，使Heisenberg綱領遭到失敗的那個困
難。這就在那個形式體系中，出現位置加動量的精密陳述的困難；或換言之對軌跡
（參閱第73節）作精確計算的困難，對這軌跡的物理實在性Heisenberg是必然要懷
疑的，而其他人例如Schlick則乾脆否認它。但是實驗（a），（b）和（c）——參
閱第73節——都能用統計學術語來解釋。例如，組合（c），即測量位置後緊跟著測
量動量，可以如下的實驗實現。我們借助有一狹縫的光闌（diaphragm）根據位置選
擇一束射線（位置測量）。然後找們測量正從狹縫按一定方向傳播的那些粒子的動
量。（這第二次測量當然會使位置產生新的離散）。這兩次實驗加在一起將精密地
測定所有那些屬於第二次選擇的粒子的軌跡，只要這個軌跡在兩次測量之間：兩次
測量之間位置和動量都能精密計算。
    與諸要素精確一致的這些測量和計算，在Heisenberg的解釋中被認為是多余的，
而按照我對這個理論的解釋則根本不是多余的。大家承認，它們不起初始條件或預
測推導的基礎的作用；但是它們是必不可少的：它們是檢驗我們的預測所必需的，
我們的預測是統計預測。因為我們的統計離散關係所斷言的是，當位置更為精確地
測定時動量必定離散，反之亦然。這是一種不是可以檢驗、可以證偽的預測，如果
我們不能借助於已描述的那類實驗來測量和計算，那麼在根據位置所作的任何選擇
後就會馬上出現各種離散的動量。
    所以用統計學解釋的理論，不僅不排除精確的單個測量的可能性，並且如果這
些測量不可能，這個理論便是不可檢驗的，因而是「形而上學的」。因此，Heisen
berg綱領的實現形而上學因素的清除在這裡完成了，但用的是一種與他十分對立的
方法。因為當他試圖排除他認為不允許的量值（儘管不完全成功）時，我都把這種
嘗試倒過來，辦法是證明正因為這些量值不是形而上學的，包含這些量值的形式體
系是正確的。一旦我們放棄了Heisenberg對可達到的精密度所加的限制中包含的教
條，就不再有任何理由，為什麼我們應該懷疑這些量值的物理意義。離散關係是關
於軌跡的頻率預測；所以這些軌跡必定是可測量的——正好與比方說擲個5必定可用
經驗確定一樣——如果我們能檢驗我們關於這些軌跡或這些擲猜的頻率預測的話。
    Heisenberg之擯棄軌跡概念，及其談論「不可觀察的量值」，清楚地表明哲學
思想的影響，尤其是實證主義思想的影響。March在同樣影響下寫道：「人們也許可
以不怕誤解地說……對於一個物理學家來說，一個物體僅在他觀察它的時刻才有實
在性。自然，沒有人如此瘋狂以致斷言一個物體在我們背對著它時不再存在；但是
它在那時不再是物理學家研究的對象，因為沒有可能根據實驗對它說些什麼了。」
換言之，當一個物體不在被觀察時它以這種或那種軌跡運動這個假說是不可證實的。
這當然是明顯的，但是無聊的。然而重要的是這個或類似的假說是可證偽的：根據
它沿一定軌跡運動的假說，我們能夠預測物體將在這個或那個位置上可觀察到；這
是一個可被反駁的預測。量子論並不排除這類程序將在下節看到。但是事實上我們
在這裡說的已經很充分了；因為它解決了與軌跡概念「無意義性」有聯繫的一切困
難。如果我們記得從軌跡概念所謂的失敗中引出的極端結論，就可以更好地認識到
這對澄清氣氛有多麼大的幫助。Schlick表述這些結論如下：「也許描述所考察情況
的最簡練方法是說（正如最傑出的量子問題研究者所做的那樣），平常時空概念的
有效性僅限於宏觀上可觀察的範圍，不能把它們應用於原子的尺度。」這裡Schlic
k可能在暗示Bohr，後者寫道：「所以人們可假定，在與量子論的一般問題有關的地
方，不只是一個力學和電動力學理論的改變，一個用普通物理學概念可以描述的改
變，而是我們時空圖象的根深蒂固的失棄，直到現在還用這些時空圖象來描述自然
現象。」Heisenberg采納了Bohr的思想，即放棄時空描述作為他的研究綱領的基礎。
他的成就似乎表明這個放棄是富有成效的。但是事實上，這個綱領從來沒有貫徹過。
鑒於我們的分析，時空概念頻繁的、不可避免的，即使是偷偷摸摸的使用，現在似
乎可證明是正當的。因為這已表明統計離散關係是關於位置加動量離散的陳述，所
以是關於軌跡的陳述。
    由於我們已經證明測不准關係是形式上單稱的概率陳述，我們也能理清對測不
准關係的客觀解釋和主觀解釋糾纏在一起的亂絲。我們在第71節中知道，一切形式
上單稱的概率陳述都能主觀地解釋為不確定的預測，關於我們知識不確定性的陳述。
我們也已看到，在哪些假定下，客觀地解釋這種陳述的合理的和必要的嘗試必定會
失敗。如果人們試圖通過把不確定性直接賦於單個事件，用單個的客觀解釋來代替
統計的客觀解釋，就必定要失敗然而如果人們在主觀的意義上（直接）解釋Heisen
berg公式，那麼物理學作為一門客觀科學的地位就受到了損害；因為為了前後一致，
人們不得不主觀地解釋Schrodinger的概率波。這個結論是由Jeans作出的，他說：
「簡言之，粒子圖象告訴我們，我們對一個電子的知識是不確定的；波圖象則告訴
我們電子本身是不確定的，不管是否對它作了實驗。然而測不准原理的內容在這兩
種情況下必定是完全一樣的。只有一種辦法使之如此：我們必須設想，波圖象提供
給我們的不是客觀自然界的描述，而只是我們關於自然界知識的描述……」因此對
於Jeans來說，Schrodinger的波是主觀概率波，關於我們知識的波。並且隨著這一
點整個主觀主義概率論就侵入了物理學領域。我已擯棄的論據——利用Bernoulli定
理作為從無知到統計學知識的橋樑以及類似的論據（參閱第62節）——就成為不可
避免的了。Jeans表述現代物理學的主觀主義態度如下：「Heisenberg通過放棄主要
的謎——客觀宇宙的性質——抨擊物理宇宙之謎不可解，而集中於協調我們對這個
宇宙的觀察這個次要疑點上。因此最後出現的波圖象應該證明僅與通過我們的觀察
獲得的我們關於宇宙的知識有關，就不奇怪了。」
    這些結論無疑非常容易為實證主義者接受。然而我自己的有關客觀性的觀點猶
未涉及。量子論的統計陳述必須像任何其他物理學陳述一樣是可以在主體間檢驗的。
並且我的簡單分析不僅堅持了時空描述的可能性，也保持了物理學的客觀性。
    有趣的是對Schrodinger波的這種主觀解釋有一個對於非統計學的，因而是直接
的（即單個的客觀描述）。Schrodinger本人在他的著名的Collected Papers on
Waue－Mchanics中曾對他的波方程式（正如我們已經看到的它是形式上單稱的概率
陳述）提出了某種這樣的解釋。他試圖把粒子直接同波包本身等同起來。但是他的
嘗試直接導致這類解釋：我指的是把測不准歸之於物理客體本身（客觀化的測不准
性）所特具的那些困難。Schrodinger不得不假定，電子電荷在空間（以及由波幅決
定的電荷密度）被「模糊或塗污」；這個假定結果證明與電的原子結構是不相容的。
Born的統計學解釋解決了這個問題；但是統計學解釋與非統計學解釋之間的邏輯關
系仍是模糊不清的。結果其他形式上單稱的概率陳述——例如測不准關係——的獨
特性質仍得不到承認，這些陳述繼續破壞理論的物質基礎。
    也許我們可以把本節所說的應用於Einstein所提出的並被Jeans稱為「新量子論
最困難的部分之一」的想象實驗作為結語；雖然我認為我們的解釋使這個實驗極為
清晰，即使沒有使它通俗些」。
    設想一面半透明的鏡子即反映部分光線並讓光線一部分通過的鏡子。某一光子
（或光量子）穿過鏡子的形式上單稱的概率陳述αPk（β），可被看作等於它被反
射的概率；因此得：   αPk（β）＝αPk（）＝1/2我們知道，這種概率估計被客
觀統計概率定義；也就是說，這種概率估計與下列假說是等價的：某類光量子α的
一半穿過鏡子，而另一半被反射出來。現設一個光子k射在鏡子上，並且接著用實驗
確定它已被反射出來；那麼這概率似乎可以說是突然地和不連續地發生變化。似乎
在實驗前它們都等於1/2，而在反射的事實已知以後，它們突然地分別變為0和接近
1。顯然這個例子實際上與第71節中列舉的是一樣的。如果這個實驗被Heisenberg用
下列術語描述，對澄清情況鮮有幫助：「實驗（即我們用以發現反射光子的測量）
從一半波包反射出來的地方對另一半波包正好碰巧在的另一地方——距離由我們選
取——起著一種物理作用」；他對這種描述補充說：「這種作用是以超過光速傳播
的」。這毫無裨益，因為我們原來的概率αPk（β）和αPk（）仍然等於1/2。已發
生的一切是選取一個新的參考類——β或，不是α——實驗結果，即信息k□β 或
k□分別強烈地提示我們的一種選取。談到這種選取的邏輯結果（或者這個信息的邏
輯結果）時說：「以超光速傳播」，其助益幾乎等於說二乘二以超光速等於四一樣。
Heisenberg的進一步的評論大意是物理作用的這種傳播不可能用來傳遞信號，這種
評論雖然是正確的，但對情況並無改善。
    這個想象實驗的命運說明迫切需要區分和定義統計學的和形式上單稱的概率概
念。它也表明量子論的引起的解釋問題只有用對概率陳述解釋的邏輯分析才能解決。
    77．判決性實驗
    我現在已經完成了第73節前面的導言中概述的我的綱領的前兩部分。我已證明
（1）Heisenberg公式可用統計學加以解釋，所以（2）把它們解釋為對可達到的精
密度的限制並非從量子論中合乎邏輯地得出的結論，因此不可能僅因我們測量時達
到更高的精密度就反駁了量子論。
    「現在為止，一切順利」，有人也許反駁說：「我不否認也許有可能這樣看量
子力學。但是我仍然不認為你的論證甚至觸動了Heisenberg理論真正物理核心：作
出精確的單個預測的不可能性。」
    如果要求用一個物理學的例子來詳述他的論點，我的對手也許會這樣說：「設
想有一束電子，像陰極射線管中的一束電子那樣。設這電子束的方向指向x。我們可
以從這電子束中獲得各種物理選擇。例如，我們可以根據它們在x方向上的位置（即
根據它們在某一時刻的x坐標）選擇或分離出一組電子；這也許用一個在很短時間內
打開的閘板來做到這一點。這樣我們就應該獲得一組電子，這些電子在x方向上的廣
延非常小。按照離散關係，這組不同電子的動量在x方向上也是十分不同的（因此它
們的能量也如此）。你說得很對，我們可以檢驗這些關於離散的陳述。我們用測量
單個電子的動量或能量就能做到這一點；並且由於我們知道位置，因此我們將既得
到位置，又得到動量。可以進行這類測量，例如使電子撞擊一塊金屬片，激發金屬
片的原子：於是我們就將發現某些被激發的原子，它們受激發要求的能量超過了這
些電子的平均能量。因此我承認在你強調這些測量既是可能的又是重要的時，你是
完全正確的。但是——現在我的反對意見來了——在進行任何這種測量時，我們必
定擾動了我們正在考察的系統，或是單個電子，或是整個電子束，如果我們測定得
多的話（如在我們的例子中）。大家承認，如果我們知道擾動前該組不同電子的動
量，這個理論在邏輯上不會被反駁（當然只要它並不使我們能夠利用我們的知識來
影響一個被禁止的選擇）。但是沒有辦法獲得任何有關單個電子的知識而不去擾動
它們。結論是精密的單個預測是不可能的，這仍然是對的。」
    對於這個反對意見，我應該首先答覆說，如果它是正確的，那也並不奇怪。精
確的單個預測塊不能從統計學理論中推導出來，能推導出來的只是「不確定的」
（即形式上單稱的）單個預測，這畢竟是很明顯的。但是我眼下斷言的是，雖然這
個理論並不提供任何這類預測，但它也並不排除它們。僅當可以斷言對系統的擾動
或干擾必定妨礙一切種類的預測測量時，人們才能說單稱預測的不可能性。
    「但是那正是我斷言的」，我的對手會說。「我恰恰斷言任何這類測量的不可
能性。你假定有可能來測量這些運動著的電子之一的能量而並不會迫使它離開它的
軌跡和電子群。這個假定我認為是站不住腳的。因為假定我擁有能夠進行這類測量
的任何儀器，那麼我用這某種類似的儀器就能產生一些電子聚合體，這些電子（a）
就它們的位置而言，它們全是有限的，而（b）全有同樣的動量。這些聚合體的存在
會反駁量子論，這當然也是你的觀點，因其存在是被你稱之為『離散關係』所排除
的。因此你只能回答說，有可能設想一種儀器，它使我們能夠進行測量，但不是作
出選擇。我承認這個回答在邏輯上是可允許的；但是作為一個物理學家我只能說，
我的本能反對這種想法：我們能夠測定電子的動量，而不能消除其動量超過（或不
足於）一定量的所有那些電子。」
    我對這一點的第一個回答是，這一切聽起來似乎十分令人信服。但是如果一種
預測測量是可能的，相應的物理選擇或分離也會是可能的，這種主張並未得到嚴格
的證明（我們馬上會看到不可能得到這種證明）。這些論據都不能證明精密的預測
與量子論是矛盾的。這些論據都引入了一個補充假說。因為（按照Heisenberg的觀
點）精確的單個預測是不可能的這個陳述，結果證明與預測測量和物理選擇有不可
分割的連系這個假說是等價的。我的意見確實必定同這個新的理論系統——量子論
與這個輔助的「連系假說」的合取——是沖突的。
    這樣我的綱領的第（3）點也就落實了。但是第（4）點仍需證明：即我們仍需
證明把用統計學解釋的量子論（我們假定包括動量和能量守恆定律）同「連系假說」
結合起來的系統是自相矛盾的。我認為有一個根深蒂固的成見：預測測量和物理選
擇總是連系的。這個成見的流行說明為什麼證明對立看法的簡單論據從來沒有提出
來過。
    我要強調指出，迄今介紹的主要是物理學的考慮並未形成我對測不准關係邏輯
分析的一部分假定或前提，雖然可以說這些考慮是分析的成果。實際上，迄今進行
的分析與後面的考慮是完全無關的，尤其與下面描述的想象實驗無關，這個實驗意
圖證明對單個粒子軌跡作出任意精密的預測是有可能的。
    我將借助於這個想象實驗首先討論一些簡單的例子。這些例子意圖表明我們能
夠毫無困難地作出任意精密的軌跡預測，並且檢驗它們。我暫時只考慮不涉及確定
的單個粒子的預測，只涉及在一確定的小的時空區（△x．△y．△z．△t）內的
（一切粒子）。在每一種情況下，只有粒子存在於這區內的概率是確定的。
    我們再設想一束（一個電子或光束）粒子朝x方向傳播。但是這次我假定它是單
色的，因此，所有粒子以已知的同樣動量沿著朝x方向的平行軌跡傳播。於是朝其他
方向的動量也將是已知的，即已知等於零。現在我們不借助物理選擇測定一群粒子
在x方向上的位置——即不用技術手段把這群粒子同這束其余粒子分離開（我們在上
面已這樣做過）——我們將只滿足於僅用集中注意於這群粒子把它同其余的區分開。
例如，我們可集中注意於所有那些粒子，這些粒子（以一定的精密度）在一定時刻
有地點坐標x，所以並未越出任意小的域△x。我們精確地知道這些粒子中每一個的
動量。所以我們精確地知道在每一個未來時刻這群粒子將在哪裡。（顯然僅僅存在
這樣一群粒子並不與量子論發生矛盾；只是它的孤立的存在，即在物理上選擇它的
可能性，才與這理論有矛盾。）我們能夠進行同樣性質的與其他空間坐標有聯繫的
想象選擇。經物理選擇的單色束在y和z方向上一定非常寬（在一個理想的單色束情
況下無限寬），因為在這些方向，動量應該是精確選擇的，即應該等於0；因此在這
些方向上位置必定是伸展得很寬的。雖然如此，我們再可以集中注意於一條十分狹
窄的部分射線。我們將又一次不僅知道每條射線每一個粒子的位置，而且知道它們
的動量。因此我們將能夠預測這條狹窄射線（可以說我們是在想象中選擇它的）的
每一個粒子它將在哪一點上用多少動量，撞擊在一塊擋著它軌跡的攝影底片上，當
然我們能用經驗（用前面的實驗）檢驗這一點。
    類似從一種特定類型的「純例」中進行選擇一樣，想象選擇也能從其他類型的
聚合物中進行。例如，我們取一單色束，借助非常小的縫△y，從中進行物理選擇
（因此把僅根據前面例子的想象選擇進行的物理選擇作為我們的物理起點）。我們
不知道哪些粒子在通過縫以後將轉向哪一個方向；但是如果我們考慮某個確定的方
向，我們就能精確計算出所有轉向這特定方向的粒子的動量份量。因此，通過縫後
朝某個確定方向傳播的那些粒子又形成一個想象選擇。我們也能預測它們的位置和
它們的動量，或簡言之它們的軌跡；並且把一張攝影底片放在它們的軌跡上我們又
能檢驗我們的預測。
    這個情況原則上與我們考慮過的第一個例子的情況，即根據它們在傳播方向上
的位置選擇粒子一樣（即使經驗檢驗有點更加困難）。如果我們根據這個情況作出
物理選擇，那麼由於動量距的增加不同的粒子將以不同的速度傳播。因此這群粒子
隨著它的前進在x方向上將伸展一個日趨增大的域（波包將變得更寬）。於是我們可
算出這些粒子（想象中選擇的）群部分的動量，這些粒子在一定時刻將在x方向上的
一定位置上：動量越大，選擇的那部分群越靠前面（反之亦然）。用這個方法作出
的預測的經驗檢驗可用一個活動的帶狀電影片代替攝影底片來進行。由於我們對帶
上的每一點能夠知道它接觸電子衝擊的時間，我們也能夠對帶上每一點預測衝擊會
以多少動量發生。我們可以檢驗這些預測，例如在活動帶前面，或者也許在Geiger
計數器前面插進一個濾光器（如光線則是濾光器；如電子則對射線方向形成直角的
電場），接著根據方向進行選擇，只允許那些具有某一最小動量的粒子通過。於是
我們可以確定這些粒子在預測的時間實際上是否到達。
    與這些檢驗有關的測量的精密度不受測不准關係的限制。我們已看到測不准關
系本意主要應用於那些用作推演預測而不是用作檢驗預測的那些測量。那就是說它
們本意應用於「預測性測量」，而又是「非預測性測量」。在第73和76節中我考察
了這種「非預測性」測量的三種情況，即（a）兩次位置測量，（b）測量動量後測
量位置或（c）測量位置後測量動量。上面討論的借助放在電影片前面的濾光器或G
eiger計數器前面的測量就是（b）的實例，即根據動量選擇後測定位置。這大概恰
好是按照Heisenberg（參閱第73節）所說的允許「計算電子的過去」那種情況。因
為雖然在（a）和（c）時只有計算兩次測量之間的時間才是可能的，在（b）時則有
可能計算第一次測量以前的軌跡，假如這種測量是根據一定動量進行選擇的話。我
們知道，Heisenberg對這種測量的「物理實在性」提出了疑問，因為它使我們僅能
根據粒子到達某個精確測定的位置和精確測定的時間計算它的動量：這種測定似乎
缺乏預測內容，因為不能從它推導出任何可檢驗的結論。然而我將把我的想象實驗
（意圖證明有可能精確預測一個確定的粒子的位置和動量）立足於這個特定的測量
安排上，這種安排乍看起來顯然是非預測性的。
    由於我就要從這類精密的「非預測性」測量是可能的這個假定推導出這些具有
深遠意義的結果，討論這個假定的可允許性似是適宜的。
    下面我用想象實驗直接向Bohr和Heisenberg的論證方法挑戰，他們曾用這種方
法證明把Heisenberg公式解釋為對可達到的精密度的限制是正確的。因為他們試圖
通過證明不可能設計任何想象實驗來產生更精確的預測性測量來證明這種解釋。但
是這種論證方法顯然不能排除這種可能性，即終有一天可設計出一種想象實驗，
（利用已知的物理效應和定律）證明這些測量畢竟是可能的。任何這類實驗與量子
論的形式體系發生矛盾已被認為理所當然，並且似乎這種思想決定了探索這些實驗
的方向。然而我的分析——落實我的綱領（1）和（2）點——顯然已經掃清了設計
一種想象實驗的道路，這種實驗完全符合量子論，證明所說的精密測量是可能的。
    為了落實這個實驗，我將如前一樣利用「想象選擇」；但我將選定這樣一種安
排，使得如果用這種選擇表徵的一個粒子實際存在著，我們就將能夠確定這個事實。
我的實驗在某種程走上形成一種Compton－Simon和Bothe－Geiger實驗的理想化。由
於我們希望獲得單個預測，我們不能僅使用統計學假定。必須使用能量和動量守恆
的非統計學定律。我們可以利用這一事實：這些定律使我們能夠計算出當粒子相撞
時發生了什麼，假如我們已知描述碰撞的四個量值（即碰撞前的動量a1和b1，和碰
撞後的動量a2和b2）以及第三個量值的一個份量。（這種計算方法已知為Compton效
應理論的一部分。）
    現在讓我們設想下列的實驗安排（見圖3）：我們使兩條粒子束交叉（其中一條
至多是一條光線，而一條至多是電荷非中性），這兩條粒子束在下列意義上都是純
例，即A束是單色的，即根據動量a1作的選擇，而B束通過狹縫SL，從而接受根據位
置作的物理選擇。可設B粒子具有（絕對）動量b1。這兩束的一些粒子相撞。我們現
在設想兩條窄的部分射線〔A」和〔B」，他們在P處相交。〔A」的動量是已知的；
它是a1。部分射線（B）的動量是可計算出來的，只要我們已經判明它某個確定的方
向；設它為b1。現在我們選定方向PX。注意到碰撞後在PX方向傳播的部分射線（A）
的粒子，我們就能計算出它們的動量a2以及b2，即在它們與之碰撞的那些粒子碰撞
後的動量。與以動量a2在P沿X方向偏轉的〔A〕的每一個粒子相應必定有「B」的第
二個粒子在P以動量b2沿可計算的方向PY偏轉。我們現在置一儀器於X上——例如一
架Geiger計數器或一卷活動的電影片——以記錄粒子從P到達任意限制的區域X的沖
擊力。於是我們可以說：由於我們注意到關於一個粒子的這種記錄，我們同時知道
第二個粒子必定以動量b2從P向Y傳播。並且我們根據紀錄也知道這第二個粒子在一
定時刻在什麼地方；因為我們從第一個粒子衝擊X的時間及從它的已知的速度，可計
算出它在P點碰撞的動量。通過在Y處使用另一架Geiger計數器（或活動電影片），
我們能夠檢驗我們對第二個粒子的預測。
    這些預測的精密度以及用來檢驗它們的測量的精密度，就位置坐標和在PY方向
動量的份量來說，原則上不受測不准原理所致的任何限制。因為我的想象實驗把對
在P偏轉的B粒子作出預測的精密度問題歸結為在X測量時可達到的精密度問題。首先
這些測量似是相應的第一個粒子「A」的時間、位置和動量的非預測性測量。這個粒
子在PX方向的動量，以及它衝擊X，即它在PS方向上位置的時間可以任何所需的精密
度測量，如果我們在測量位置前設置一個電場或濾器在Geiger計數器前面進行動量
選擇的話。但是由於這樣做的緣故，我們就能夠以任何精密度作出關於在PY方向傳
播的B粒子的預測。
    這種想象實驗使我們有可能不僅看到能夠作出精確的單個預測，而且看到在什
麼條件下能夠出這種預測，或更確切地說，在什麼條件下它們與量子論可以相容。
僅當我們能夠獲得關於粒子狀態（不能任意創造這種狀態）的知識時，就能作出這
些預測。因此可以說我們實際上是在事件之後獲得我們的知識的，因為在我們獲得
知識時，粒子已經采取了它的運動狀態。然而我們仍然能夠利用這種知識從中演繹
出可檢驗的預測。（例如如果所說的B粒子是，光子，我們能計算出它達到天狼星的
時間。）到達X的粒子的衝擊將在不規則的時間間隔內接連發生；這就是說，我們對
之作出預測的部分射線B的粒子也將在不規則的時間間隔後接連發生。如果我們能通
過例如使這些時間間隔成為均等來改變事情的這種狀態，它就與量子論發生矛盾。
因此可以說，我們能夠瞄準和預先測定子彈的力量；我們也能（在子彈打中靶Y以前）
計算出在P開槍的確切時間。然而我們不能自由選定開槍時刻，而不得不等待開槍。
我們也不能防止（從P的領域）射向我們的靶的不受控制的射擊。
    很清楚，我們的實驗和Heisenberg的解釋是不相容的。但是由於進行這種實驗
的可能性可從量子物理學的統計學解釋（加上能量和動量定律）中演繹出來，看來
與這個實驗矛盾的Heisenberg解釋也必然同量子論的統計學解釋發生矛盾。鑒於Co
mpton－Simon和Bothe－Geiger實驗，看來進行我們的實驗是可能的。可以把它看作
為在Heisenberg的概念和量子論的前後一致的統計學解釋之間判決的一種判決性實
驗。
    78．非決定論的形而上學
    自然科學家的任務是探索使他能夠演繹出預測的定律。這個任務可分為兩部分。
一方面，他必須努力發現將使他能夠演繹出單個預測的那些定律（「因果性」或
「決定論」定律或「精確陳述」）。另一方面他必須努力提出關於概率的假說，即
斷言概率的定律，以演繹出頻率預測。在這兩項任務中沒有任何東西使它們互不相
容。顯然情況並不是這樣：只要我們作出精確陳述，我們就不會作出頻率假說；因
為我們已經看見，某些精確陳述是可以從頻率假定中推導出來的宏觀定律。情況也
不是那樣；只要在某一特定的領域內，頻率陳述得到充分的確證，我們就要作出結
論說，在這個領域內不可能作出精確陳述。這種情況是十分明顯的。然而我們剛擯
棄的兩個結論中的第二個卻一再得出。我們也一再遇到這樣的信仰：在運氣占支配
地位的地方就排除規律性。我已在第69節批判地檢查了這種信仰。
    從科學發展的現狀來判斷，宏觀和微觀定律的二元論——我的意思是指我們都
利用這兩種定律這一事實——是不容易克服的。然而，邏輯上有可能的是把一切已
知的精確陳述——通過把它們解釋為宏觀定律——還原為頻率陳述。逆向還原是不
可能的。我們在第70節已經看到，決不能從精確陳述中演繹出頻率陳述。頻率陳述
需要自己的假定，這些假定必須是統計學的。概率只能從概率估計中計算出來。
    邏輯境況就是如此，它既不支持決定論觀點，也不支持非決定論觀點。並且如
果物理學只用頻率陳述工作終於成為可能，那麼我們仍然不應該作出非決定論的結
論；那就是說我們仍然不應該斷言「自然界沒有精確的定律，沒有由之可演繹出關
於單個或基本過程進程的預測的定律」。科學家決不讓有什麼東西阻止他探索定律，
包括這類定律。不管我們可以多麼有成效地運用概率估計，我們也不可作出探索精
確定律是白費的結論。
    這些考慮無論如何不是第77節描述的想象實驗的結局；完全相反。讓我們假定
測不准關係沒有被這個實驗反駁（不管什麼理由）：即使那時測不准關係也只能作
為頻率陳述受到檢驗，並且只能作為頻率陳述得到驗證。因此無論如何我們不應從
它們得到充分驗證這個事實引出非決定論結論。
    世界是否受嚴格的定律支配？我認為這是一個形而上學問題。我們發現的定律
總是假說；這就是說它們總是可以代替的，它們有可能從概率估計中演繹出來。然
而否認因果性同樣是試圖說服理論家放棄他的探索；並且這樣一種嘗試不可能得到
剛剛已經說明的證明的支持。所謂：「因果性原理」或「因果律」，雖然可以表述，
但性質上與自然律迥然有別；並且我不能同意Schlick，他說：「……可以在與任何
其它自然律完全一樣的意義上檢驗因果律的真理性。」
    對因果律的信仰是形而上學的。這不過是一條得到充分證明的方法論規則的一
種典型的形而上學實體化，這條規則是科學家決不放棄他探索定律的決心。因此對
因果性的形而上學信仰在其各種表現中比Heisenberg支持的那種非決定論形而上學
更富成效。確實我們能夠看到Heisenberg的評論對研究有一種摧殘作用。如果繼續
重複說，探索任何這類聯繫是「無意義的」，就可能很容易忽視去尋找並不很遠的
聯繫。
    Heisenberg的公式——正如只能用它們的統計學推斷驗證的類似陳述一樣——
不一定導致非決定論結論。但是這本身並不證明不可能有證明這些或類似結論的其
他經驗陳述：例如這樣的結論，上述方法論規則——決不放棄探索定律的決心——
不可能實現它的目的，也許因為探索定律和單個預測是無成效的，或無意義的，或
「不可能的」。但是具有能迫使我們放棄探索定律的經驗陳述是不可能的。因為一
個被認為是擺脫了形而上學因素的陳述可能有非決定論結論，僅當這些陳述是可證
偽時。但是可以證明它們是假的，僅當我們能提出定律，並且從這些定律演繹出得
到驗證的預測時。因此，如果我們認為這些非決定論結論是經驗假說，我們就應該
嚴格地檢驗它們，即證偽它們。並且這就意味著我們應該探索定律和預測。因此我
們不可能聽從放棄這種探索的勸告，而不否認這些假說的經驗性質。這表明認為有
可能存在會迫使我們放棄探索定律的任何經驗假說是自相矛盾的。
    這裡我不想詳細證明：多次嘗試確立非決定論如何揭示了一種只能在形而上學
意義上描述為決定論的思維方式（例如Heisenberg試圖對因果解釋為什麼不可能提
供一種因果解釋）。我恰恰要提醒讀者注意企圖證明測不准關係關閉了若干可能的
研究途徑的嘗試，正如光速不變原理所做的那樣：兩個常數c和h，即光速和普朗克
常數之間的類似，通過說它們二者都在原則上對研究的可能性施加了限制，而得到
了解釋。在試圖摸索越出這些障礙時提出的問題由於把令人討厭的問題作為「假問
題」而取消的眾所周知的方法取消了。在我看來，在c和h兩個常數之間確實存在著
類似之處；順便說一句，這種類似是保證常數h同常數c一樣不是研究的障礙。光速
不變（以及超過光速不可能性）原理並不禁止我們去探索大於光速的速度；因為它
只是斷言我們將不會發現什麼；也就是說，我們將不能產生比光傳播得更快的信號。
同理Heisenberg公式不應該被解釋為禁止探索「超純」例：因為它們只是斷言我們
將不會找到什麼；尤其是我們不能產生什麼。禁止速度大於光速和「超純」例的定
律，像其他經驗陳述一樣，鞭策研究人員去探索被禁止的東西。因為他只能通過試
圖證偽它們來檢驗經驗陳述。
    從歷史觀點看，非決定論物理學的出現是很可理解的。長期以來，物理學家信
仰決定論物理學。因為邏輯境況沒有得到充分的理解，從原子的力學模型中演繹出
光譜──它們是統計學效應——的種種嘗試的失敗必定產生決定論的危機。今天我
們看得很清楚，這種失敗是不可避免的，因為從一個非統計學的（力學的）原子模
型中演繹出統計學定律是不可能的。但是在那時（1924年左右Bohr，Kramers和Sla
ter理論提出時）似乎在每一個單個原子的機制中概率代替了嚴格的定律。決定論的
大廈倒坍了——主要是由於概率陳述被表達為形式上單稱的陳述。在決定論的廢墟
上，非決定論起來了，得到了Heisen－berg測不准原理的支持。但是我們現在看到，
它的崛起同樣是由於誤解了形式上單稱的概率陳述的意義。
    這一切的教訓是我們應該努力去發現能夠與經驗沖突而垮台的嚴格定律——禁
律。然而我們應該避免對研究的可能性施加限制的禁律。
 
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