理論是不能證實的，但是它們可被「驗證」。
常常嘗試把理論描述為既非真的又非假的，而是或多或少可幾的。尤其是歸納
邏輯已發展為一種不僅把「真」和「假」兩個值，而且把不同程度的概率賦於不同
的陳述；這類邏輯在這裡將稱為「概率邏輯」。按照那些相信概率邏輯的人看來，
歸納應該確定一個陳述的概率程度。並且歸納原理應該，或者使歸納出來的陳述是
「可能正確的」這一點成為確實可靠的，或者使這一點成為可幾的——因為歸納原
理本身只是「可能正確的」。然而我認為整個假說概率問題是被誤解了的。我們不
應去討論一個假說的「概率」，而是應該努力去評價它通過經受住檢驗在多大程度
上能夠證明它適宜生存。簡言之，我們應該努力評價它在多大程度上得到「驗證」。
79．關於假說的所謂證實
理論是不能證實的這一事實常常被忽視。人們常常談到一個理論時說，當從它
推導出的某些預測被證實時它就被證實了。他們也許會承認從邏輯觀點看，證實是
不完全沒有缺點的，或者承認通過確定某一陳述的某些推斷決不能最終確定這個陳
述。但是他們易於把這些異議看作是由於某種不必要的顧慮所致。他們說，我們不
能確定地知道太陽明天是否會升起，這是很對的，並且甚至是平凡淺顯的，但是這
種不確定性可以不予考慮：理論不僅可改進，而且能被新的實驗證偽這個事實給科
學家提供了一個在任何時候都可成為現實的重大可能性；但是從來還沒有認為一個
理論由於一個得到充分確證的定律突然垮台而必須被證偽。決不會發生老的實驗有
一天產生新的結果這種事。發生的只是新的實驗判定反對舊的理論。舊的理論，即
使當它被取代時，也常常保持它的正確性作為新理論的一種極限情況；它仍然至少
以高度的近似應用於那些以前它在其中富有成效的情況。簡而言之，可用實驗直接
檢驗的規律性沒有改變。大家承認，它們會改變這是可以設想的，或者在邏輯上是
可能的；但是這種可能性為經驗科學所忽視，並且不影響它的方法。相反，科學方
法以「自然過程不變性」或「自然界均一性原理」為前提。
對於上述論證有一些話要說，但它不影響我的論點。它表示對我們世界存在規
律性的形而上學信念（我也有這種信念，並且沒有這種信念實踐行動是不可設想的）。
然而，在我們面前的問題——則是在完全不同的側面上。與我對其他形而上學問題
的態度相一致，我避免去支持或反對對我們世界存在規律性的信念。但是我將努力
證明理論的不可證實性在方法論上是重要的。正是在這個側面我反對剛才提出的論
據。
所以我將認為只是這個論據中一個論點是有關的——提到所謂「自然界均一性
原理」。我認為這個原理以十分淺顯的方式表達了一個重要的方法論規則，這個規
則正是從理論的不可證實性的考慮中有效地推導出來的。
讓我們設太陽明天將不升起（並且雖然如此我們將繼續生活著，並從事著我們
感興趣的科學工作）。如果發生這樣的事情，科學就不得不努力解釋它，即認定律
中把它推導出來。大概要求對現存的理論作重大修改。但是修改的理論不僅應解釋
新事態，我們舊有的經驗也應可以從修改的理論中推導出來。從方法論觀點看，人
們看到自然界均一性原理在這裡被既要考慮到空間又要考慮到時間的自然界不變性
的公設取代了。所以，我認為斷言自然規律性不變是錯誤的。（這是一種既不能反
對又不能贊成的陳述。）更確切地說，如果我們假設它們不隨空間和時間而變化，
並且假設它們沒有例外，這種陳述是我們自然律定義的一部分。因此從方法論觀點
看，證偽一個得到驗證的定律無論如何不是沒有意義的。它幫助我們發現，我們對
自然律的要求和期望什麼。並且「自然界均一性原理」也可被認為是對某個方法論
規則——如與它十分接近的「因果律」的一種形而上學解釋。
人們嘗試用方法原理代替這種形而上學陳述，這導致「歸納原理」，這個歸納
原理被認為是支配歸納方法的，從而支配證實理論的方法。但是這個嘗試失敗了，
因為歸納原理本身在性質上是形而上學的。正如我在第1節已指出的，歸納原理是經
驗的這一假定導致無窮的後退。因此只能作為原始命題（或公設，或公理）引入。
如果歸納原理並非在任何情況下都得被看作不可證偽的的陳述，這也許沒有什麼關
系。因為如果這個原理——它應證明理論的推論正確——本身是可證偽的，那麼它
就會隨第一個被證偽的理論而證偽，因為這個理論在那時是一個借助歸納原理推導
出的結論；而這個原理作為一個前提，只要從這前提推導出的一個理論被證偽，當
然就將被否定後件的推理（modus tollens）所證偽。但是這意味著一個可證偽的歸
納原理將隨著科學的進展而一再被證偽。所以就必須引入一個假定不可證偽的歸納
原理。但是這等於是對一個先驗地正確的綜合陳述，即關於實在的一個不可反駁的
陳述理解錯誤的觀念。
因此如果我們試圖把我們對自然界均一性和理論可證實性的形而上學信念轉變
為基於歸納邏輯的知識理論，留給我們的只是在無窮後退和先驗論之間進行選擇。
80．假說的概率和事件的概率：概率邏輯批判
即使承認理論決不能最後被證實，我們是否能夠確保它們在或大或小的程度上
是可靠的——更可幾的或不那麼可幾？畢竟也許有可能把一個假說的概率問題還原
為比方說事件的概率問題，因而使之容易接受數學和邏輯的處理。
像一般的歸納邏輯一樣，假說概率理論似乎是由於把心理學問題和邏輯問題混
為一談而產生的。大家承認，我們對確信的主觀感覺具有不同的強度，並且我們等
待某一預測的實現和某個假說的進一步確認的信心程度，很可能取決於（除了其他
以外）這個假說迄今業已經受住檢驗的方式——取決於它過去的驗證。但是這些心
理學問題並不屬於認識論或方法論這一點甚至得到概率邏輯信仰者的充分承認。然
而他們爭辯說，根據歸納主義者的決定，把概率程度歸於假說本身是可能的；並且
進一步爭辯說把這個概念還原為事件概率概念是可能的。
一個假說的概率主要被認為只是關於陳述概率的一般問題的特例；而後者本身
又被認為不過是用特定術語表達的一個事件的概率問題。因此例如我們在Reichenb
ach那裡讀到：「不管我們把概率歸於陳述還是歸於事件只是一個術語問題。迄今我
們認為分配給一粒骰子某一面朝上的概率為1／6是事件概率的一種情況。但是我完
全可以說正是『點1將朝上』這個陳述被分配到1／6的概率。」
如果我們想起第23節所說過的，就可以更好地理解事件概率和陳述概率的這種
等同。在那裡「事件」概念被定義為一類單稱陳述。所以說用陳述概率代替事件概
率也必定是可允許的。因此我們能夠認為這僅是一個術語的改變：參考序列被解釋
為陳述序列。如果我們想到陳述所代表的一種「二擇一」，或更確切地說它的元素，
那麼我們就能用「k是正面」這個陳述來描述正面朝上，並且用這個陳述的否定來描
述它不朝上。這樣我們就獲得一個這種形式的陳述序列Pi，Pk，PI，Pm，Pn，……，
其中Pi有時表徵為真，有時（上面加一劃）為「假」。因此能夠把在一個二擇一內
的概率解釋為陳述序列內陳述的相對「真頻率」（而不是某種性質的相對頻率）。
如果我們願意，我們可以稱經過如此改造的概率概念為「陳述概率」或「命題
概率」。並且我們能夠證明在這個概念和「真理」概念之間有十分密切的聯繫。因
為如果陳述序列變得越來越短，最後只包含一個元素，即只有一個單個的陳述，那
麼根據這單個陳述是真還是假，序列的概率或真頻率只可能有1和0兩個值中一個值。
因此可把一個陳述的真或假看作是概率的特例；反之，就概率把真理概念作為一個
極限情況包括在內而言，可把概率看作為真理概念的一般化。最後有可能以這種方
式定義真頻率運算，即經典邏輯常用的真值運算是真頻率運算的極限情況。這些運
算的計算可稱為「概率邏輯」。
但是我們實際上能否把假說概率與以這種方式定義的陳述概率，因而間接地與
事件概率等同起來呢？我認為這種等同是混淆的結果。這個思想是，某一假說的頻
率，由於它顯然是一種陳述概率，必須在剛才定義的意義上的「陳述概率」的名目
下。但是這個結論證明是沒有根據的；並且因此這個術語是很不合適的。也許終究
最好不要用「陳述概率」這個詞，如果我們心裡指的是事件概率的話。
不管這可能怎樣，我斷言假說概率概念引起的問題甚至未被基於概率邏輯的考
慮觸及。我斷言如果人們談到一個假說時說，它不是真的，但是「可幾的」，那麼
這個陳述無論如何不能譯為關於事件概率的陳述。
因為如果人們試圖把假說概率觀念還原為使用陳述序列概念的真頻率觀念，那
麼他馬上面臨這個問題：根據哪些陳述序列，能夠把一個頻率值賦予一個假說？Re
ichenbach把一個「自然科學的斷言」——他用它指一個科學假說——本身與一個陳
述參考序列等同起來。他說，「……自然科學的斷言決不是單稱陳述，事實上是陳
述序列，嚴格地說我們必須把一個較小的概率值，而不是概率度1賦予這些陳述。所
以惟有概率邏輯才提供能夠嚴格代表適合於自然科學知識概念的邏輯形式。」現在
讓我們把假說本身是陳述序列的意見追根究底。解釋它的一個方法是取可能與假說
矛盾或一致的種種單稱陳述作為這樣一個序列的元素。於是這個假說的概率決定於
與它一致的那些陳述的真值頻率。但是如果平均起來該假說被這個序列的每隔一個
的單稱陳述所反駁，那麼這個假說的概率為1/2 ！為了避免這個毀滅性的結論，我
們再試試兩個權宜之計。一個是根據對它通過的所有檢驗與尚未嘗試的所有檢驗的
比值的估計把一定的概率——也許不很精確——賦予這個假說。但是這種辦法也沒
有什麼結果。因為這種估計碰巧能夠精確計算，並且結果總是概率等於零。最後，
我們可以努力使我們的估計立足於導致有利結果的那些檢驗與導致中性結果——即
不產生清楚決定的結果——的那些檢驗的比值上（用這種方法人們確實可以獲得某
種類似主觀信心感的量度，實驗者就是用這種信心看他的結果的）。即使我們不顧
這個事實：我們由於這種估計已經離開真值頻率概念和事件概率概念很遠了，這最
後一種權宜之計也不行（這些概念基於真陳述與假陳述的比值，並且我們當然必須
把中性陳述同客觀上假的陳述等同起來）。為什麼這最後的嘗試也不行的理由是所
建議的定義使一個假說的概念成為不可救藥地主觀：一個假說的概率不是依靠客觀
上可複製的和可檢驗的結果，而是依靠實驗者的訓練和技能。
但是我認為接受可把某個假說看作是陳述序列這種意見是完全不可能的。如果
全稱陳述有這樣的形式：「對一切k值，在k處某某事發生，這是真的」，這是可能
的。如果全稱陳述有這種形式，那麼我們就可把基礎陳述（與全稱陳述矛盾或一致
的陳述）看作陳述序列——被視為全稱陳述的序列——的元素。但是我們已經看到
（參閱第15和28節），全稱陳述並不具這種形式。基礎陳述決不是僅僅從全稱陳述
中推導出來的。所以全稱陳述不能被認為是基礎陳述序列。然而，如果我們試圖考
慮是從全稱陳述推導出來的基礎陳述的否定的序列，那麼對每一個自相一致的假說
的估計將導致相同的概率，即1。因為我們必須考慮能被推導出的未被證偽的否定的
基礎陳述（或其他可推導陳述）與已被證偽的那些陳述的比值。這就是說，我們不
考慮真頻率，而應考慮假頻率的補值。這個值無論如何等於1。因為可推導的陳述類，
甚至可推導的基礎陳述否定類，都是無限的；另一方面，已接受的起征偽作用的基
礎陳述數目是有限的，不可能比它更多。因此即使我們不顧全稱陳述決不是陳述序
列這個事實，並且即使我們試圖把它們解釋為這類東西，把它們與完全可判定的單
稱陳述序列相關起來，即使如此我們也達不到一個可接受的結果。
然而我們得考察用陳述序列解釋假說概率的另一個十分不同的可能性。也許還
記得我們已稱某一單稱事件是「可幾的」（在「形式上單稱概率陳述」的意義上），
如果它是以一定概率發生的事件序列的一個元素的話。但是這個嘗試也失敗了——
完全不是確定參考序列的困難（它可用許多方法選定；參閱第71節）。因為我們不
能說假說序列內的真頻率，只是因為我們決不能知道一個假說是否是真的。如果我
們能夠知道這一點，那麼我們就根本不需要假說概率概念。現在我們如上述那樣，
試圖取假說序列內假頻率的補數作為我們的出發點。但是如果比方說我們借助未證
偽與已證偽的假說序列的比值來定義一個假說的頻率，那麼如前所說，每一個無窮
參考序列內每一個假說的概率等於0。並且即使選定一個有窮的參考系列，我們也未
處於更好的地位。因為讓我們假定我們能把與這種程序相應的在0與1之間的概率程
度——比方說值3／4——賦予某個（有窮的）假說序列的諸元素。（如果我們獲得
信息，說某個假說屬於已被證偽的序列，就能作到這一點。）就這些已被證偽的假
說是序列元素而言，我們正由於這個信息就得把3／4而不是零值賦予這些元素。一
般來說，一個假說的概率由於知道了它是假的，就要降低1／n，n是參考序列中的假
說數。所有這一切顯然同用「假說概率」表達我們必鬚根據支持性或破壞性證據賦
予某一假說可靠性程度的綱領是矛盾的。
我認為這已詳盡地研究了使假說概率概念立足於真陳述頻率（或假陳述頻率）
概念，從而立足於事件概率頻率理論的可能性。
我想我們不得不認為把假說概率與事件概念等同起來的嘗試完全失敗了。這個
結論完全不依賴於我們是否接受（Reichenbach的）這個主張：物理學的所有假說
「實際上」是，或者「仔細檢查時」不過是概率陳述（關於觀察結果序列內某些平
均頻率陳述，觀察結果總是表明與某個均值有離差），或者不依賴於我們是否傾向
於在兩類不同的自然律之間——一方面「決定論的」或「精確的」定律與另一方面
「概率定律」或「頻率假說」之間作出區分。因為這兩類都是假說性假定，這些假
定決不能成為「可幾的」：它們只能在這樣的意義上得到驗證，即它們能夠在烈火
中——檢驗的烈火中「證明它們的品質」。
我們該如何解釋概率邏輯的信仰者已經達到某種對立的觀點這一事實呢？Jean
寫道——首先在我可以完全同意的意義上——「……我們對任何東西也不能……確
定無疑地知道」，但是他接著說：「我們至多只能涉及頻率。（並且）新量子論的
預測（與觀察結果）是如此完全一致，以致有利於與實在相符合的這個圖式的機會
是極大的。確實，我們可以說這個圖式幾乎肯定是定量正確的……」，當他這樣寫
時，他的錯誤在哪裡？
無疑最常見的錯誤在於認為頻率的假說性估計，也就是關於概率的假說，本身
只能是可幾的；或換言之，在於賦予概率假說以某種程度的所謂假說概率。如果我
們記得，就其邏輯形式而言（無需參照我們的可證偽性的方法論要求），關於概率
的假說既不能證實也不能證偽，那麼我們也許能夠提出一個令人信服的論據來支持
這個錯誤結論（參閱第65至68節）。它們不是可證實的，因為它們是全稱陳述，它
們不是可嚴格證偽的，因為它們決不能在邏輯上與任何基礎陳述發生矛盾。因此它
們是（如Reichenbach認為的那樣）完全不可判定的。現在正如我們已證明的那樣，
它們能夠更好地或不太好地得到「確證」，那就是說，它們可或多或少地與已接受
的基礎陳述一致。看來正是在這一點概率邏輯起了作用。經典歸納主義邏輯所承認
的可證實性與可證偽性之間的對稱提示了這樣一個信念：把某種可靠性程度的標尺，
某種其可達到的上限和下限是真和假的「連續概率程度」（引自Reichenbach），同
這些「不可判定的」概率陳述相關起來必定是可能的。然而，根據我的觀點，概率
陳述正因為它們是完全不可判定的，它們是形而上學的，除非我們使它們因接受某
一方法論規則而變得可證偽。因此它們不可證偽的簡單結果，並不是它們能更好地
或不那麼好地得到確認，而是它們根本不能在經驗上得到驗證。因為否則——假如
它們什麼也不排除，因而與一切基礎陳述相容——就可以說它們被（任何組成程度
的）一切任意選取的基礎陳述所「驗證」，假如它描述某種有關事例的出現的話。
我認為物理學使用概率陳述僅在我在有關概率論已充分討論的這一方面；更具
體地說，它把概率假定，正如其他假說一樣，用作可證偽的陳述。但是我應該拒絕
參加關於物理學家「實際上」如何工作的這一爭論，因為這必定主要是一個解釋問
題。
我在這裡對我的觀點與我在第10節中稱之為「自然主義」的觀點之間的對比作
了很好的說明。能夠證明的首先是我的觀點具有內在的邏輯一致性；其次，擺脫了
困擾其他觀點的那些困難。大家承認證明我的觀點是正確的，這是不可能的，並且
與另一種科學邏輯學的支持者進行爭論也許毫無裨益。能證明的一切是我對這個特
定問題的觀點是我一直為之論證的科學概念的一個結果。
81．歸納邏輯和概率邏輯
假說的概率不能還原為事件的概率。這是從前節進行的考慮中引出的結論。但
是一種不同的看法可否導致假說概率概念令人滿意的定義？
我不認為有可能建立一種假說概率概念，可被解釋為表達假說的「可靠性程度」，
與「真」和「假」的概念類似（而且它與「客觀概率」概念，即與相對頻率有如此
密切的關係，因而證明使用「概率」一詞是正確的）。雖然如此，我現在為了論證
起見，要假設這樣一種概念事實上已成功地建立，以便提出這樣的問題：這會如何
影響歸納問題？
讓我們假設，某一假說——比方說Schrodinger理論——在某個確定的意義上被
承認是「可幾的」；或「可幾到某一數值程度」，或僅僅是「可幾的」，沒有具體
規定程度。把Schrodinger的理論描述為「可幾的」這種陳述我們可稱為對理論的評
價。
一個評價當然必定是一個綜合陳述——關於「實在」的斷言——，正如陳述
「Schrodinger的理論是真的」或「Schrodinger的理論是假的」一樣。所有這些陳
述顯然說的是關於這個理論的適宜性，因此當然不是重言的。他們說一個理論是適
宜的或不適宜的，或者在某種程度上是適宜的。其次，對Schrodinger理論的評價必
須是一個不可證實的綜合陳述，正如理論本身一樣。因為一個理論的「概率」——
即理論仍然可接受的概率——看來不可能決定性地從基礎陳述中演繹出來。所以我
們不得不問：評價如何能得到證明？它如何能受到檢驗？（因而又發生了歸納問題；
參看第1節。）
至於評價本身，也可斷言這個評價是「真的」，或者也可說它是「可幾的」。
如果認為它是「真的」，那麼它必定是一個經驗上尚未證實的真的綜合陳述——先
驗地真的綜合陳述。如果認為它是「可幾的」，那麼我們需要一個新的評價：可以
說是評價的評價，所以是更高水平上的評價。但是這意味著我們陷入了無窮後退。
訴諸假說概率不能改善歸納邏輯這種靠不住的邏輯境況。
相信概率邏輯的大多數人堅持這樣的觀點：借助賦予歸納出來的假說以概率的
「歸納原理」可達到這種評價。但是如果他們把概率賦予這個歸納原理本身，那麼
這個無窮後退仍繼續著。如果另一方面他們把「真理」賦予它，那麼他們就不得不
在無窮後退和「先驗論」之間進行抉擇。Heymans說，「概率論永遠不可能說明歸納
論證；因為正是同一個問題隱藏在一方，也隱藏在另一方（概率論的經驗應用）。
在兩種情況下，結論都超出了前提中所給予的」。因此，用「可幾的」一詞代替
「真的」一詞，用「不可幾的」一詞代替「假的」一詞毫無收穫。僅當考慮到證實
和證偽之間的不對稱性——那種不對稱性產生於理論和基礎陳述之間的邏輯關係—
—時才有可能避免歸納問題的覆轍。
信仰概率邏輯的人也許試圖用這種方法來對付我的批評：他們斷言概率邏輯產
生於人的心智，而人的心智「與經典邏輯的框架緊緊束縛在一起」，所以不能遵循
概念邏輯使用的推理方法。我坦白地承認我不能遵循這些推理方法。
82．積極的驗證理論：假說如何可「證明它的品質」
我剛剛提出的反對歸納概率理論的異議是否可能轉變為反對我自己的觀點？似
乎它們是可能的；因為這些異議基於「評價」概念。並且顯然我也不得不使用這個
觀念。我談到一個理論的「驗證」；而驗證只能被表達為一種評價（在這方面，驗
證與概率之間沒有區別）。此外我也認為不可能斷言假說是「真的」陳述，只能斷
言它們是「暫時的推測」（或這類東西）；並且這個觀點也只能用評價這些假說的
方法來表達。
這個異議的第二個部分容易回答。我確實不得不使用的。描述為「暫時的推測」
（或這類東西）的假說的評價具有重言式的地位。因此它不發生歸納邏輯發生的那
類困難，因為這種描述僅僅是解說或解釋嚴格全稱陳述，即理論不能以單稱陳述中
推導出來這個斷言（按照定義，這種描述與這個斷言是等價的）。
至於異議的第一部分，有關陳述理論得到確認的評價，情況也類似。確認的評
價不是一種假說，但是如果給定理論和公認的基礎陳述就可以推導出來的。它斷言
這些基礎陳述與理論並不矛盾這一事實，並且在它斷言這個事實時考慮到這個理論
的可檢驗性程度，以及直至陳述時間為止理論已經受的檢驗的嚴格性。
我們說只要一個理論經受住了這些檢驗，它就得到「驗證」。斷言驗證的評價
（驗證評價）確定某些基本的關係，即相容性和不相容性。但是單單相容性不允許
我們把某種正的驗證度賦予理論：單憑一個理論尚未被證偽的事實顯然不能被認為
是充分的。因為沒有比建立任何數目的、與公認的基礎陳述的任何系統相容的理論
系統更容易的了。（這個評價也適用於所有「形而上學」系統。）
也許可以提出，如果一個理論與公認的基礎陳述系統一致，並且如果再加上這
個系統的一部分可從這理論中推導出來，就應該給予某種正的驗證度。或者，考慮
到基礎陳述不是可以從純理論系統中推導出來的（雖然基礎陳述的否定可如此推導
出來），人們會提出，應該采取下列的規則：如果一個理論與公認的基礎陳述相容，
並且如果再加上這些基礎陳述的非空子類可以從這個理論與其他公認的基礎陳述的
合取中推導出來，就應給予它一個正的驗證度。
我對這最後的表述並無嚴重的異議，除了我認為這對一個理論正驗證度的適宜
表徵是不充分的。因為我們想說理論得到更好地或不那麼好地確認。但是一個理論
的驗證度肯定不能只靠計算驗證事例的數目，即可用已表明的方法推導出來的公認
的基礎陳述的數目來確定。因為會有這樣的事發生：一個理論得到的驗證似乎比另
一個差得多，即使我們已借助它推導出非常多的基礎陳述，而借助後一個理論推導
出的基礎陳述卻很少。作為一個例子我們可以比較假說「一切烏鴉皆黑」同假說
（第37節提到的）「電子電荷有Millikcan測定的值」。雖然在前一類假說的情況下，
我們大概遇到許多更為驗證的基礎陳述，然而我們將判斷Millikcan的假說是二者之
一得到更好驗證的假說。
這表明決定驗證度的與其說是驗證實例的數目，不如說是所說的那個假說能夠
並且已經經受的種種檢驗的嚴格程度。但是檢驗的嚴格程度本身取決於可檢驗性程
度，並且因此取決於假說的簡單性：高度可證偽的假說，或更簡單的假說，也是高
度可驗證的假說。當然實際達到的驗證度不僅依賴於可證偽度：一個陳述也許是高
度可證偽的，然而它也許只得到一點兒驗證，或它事實上也許被證偽了。並且它也
許雖未被證偽，卻被它可從中推導出——或是它的極為密切的接近——的一個可更
好檢驗的理論所代替。（在這種情況下，它的驗證度也是低的。）
兩個陳述的驗證度也許同可證偽度一樣並不是在所有情況下都是可以比較的：
我們不可能規定一個數值上可計算的驗證度，但是只能用正的驗證度、負的驗證度
等等粗略地說。然而我們可制定種種規則；例如這一條規則：我們不應繼續把一個
正的驗證度給予一個已經被主體間可檢驗的實驗證偽的理論，而這些實驗基於起證
偽作用的假說（參閱第8和22節）（然而，我們在某些條件下可把一個正的驗證度給
予另一個理論，即使它遵循一條類似的思路。一個例子是Einstein的光子理論，它
與Newton的光的微粒說有密切聯繫）。一般說來，我們認為一個主體間可檢驗的證
偽是最後的（假如它受到充分的檢驗）：正是通過這種方式使人們感覺到理論的證
實和證偽之間的不對稱。這些方法論要點每一點都以它自己獨特的方式推進作為一
步步逼近過程的科學的歷史發展。在後來作出的驗證評價——即在把新的基礎陳述
加於那些已經得到承認的基礎陳述上面作出的評價——可以用一個負的驗證度代替
正的，但是反之則不然。並且雖然我認為在科學史上總是理論而不是實驗，總是思
想而不是觀察，開闢通向新知識的道路，我也認為總是實驗把我們從死胡同中挽救
出來：幫助我們跳出老框框，激起我們去發現新的道路。
因此一個理論的可證偽性或簡單性程度進入了理論驗證的評價。並且這個評價
可被認為是理論和公認的基礎陳述之間的一種邏輯關係：考慮到理論已經經受的檢
驗嚴格程度的一種評價。
83．可驗證性、可檢驗性和邏輯概率
在評價一個理論的驗證度時我們考慮到它的可證偽度。一個理論越能更好地得
到驗證，它就越可檢驗。然而，可檢驗性與邏輯概率的概念是相反的，因此我們也
能說一個驗證評價考慮到了該陳述的邏輯概率。而邏輯概率本身，如我們在第72節
已表明的那樣，與客觀概率——事件概率——的概念有關。因此，通過考慮到邏輯
概率，把驗證概念與事件概率概念連結起來，即使也許只是間接地和松散地。我們
認為這裡也許同上面批評的假說概率學說有某種聯繫。
當試圖評價一個理論的驗證度時，我們可推理如下：它的驗證度將隨它驗證實
例的數目而增長。這裡我常常給予第一個驗證實例比後面幾個大得多的重要性：一
旦一個理論得到充分驗證，進一步的實例只能提高它的驗證度很少一點兒。然而如
果這些新的實例迥然不同於早先的實例，即如果這些實例在一個新的應用領域驗證
這個理論，這條規則就不適用。在這種情況下，它們就可極大地增加驗證度。普遍
性程度更高的理論的驗證度因此可比普遍性程度較低（所以可證偽度也較低）的理
論的驗證度更大。同樣，精確度更高的理論比精確度較低的理論可得到更好的驗證。
為什麼我們不把一個正的驗證度給予手相者和占卜者的典型預言的一個理由是他們
的預測是如此小心謹慎和不精確，以致這些預言是正確的邏輯概率極高。並且如果
我們被告知說，一些更為精確、因而邏輯上不那麼可幾的這類預測曾經是成功的，
那麼一般說來，我們懷疑的往往不是它們的成功，而是它們所謂的不可幾性：因為
我們傾向於認為這些預言是不可驗證的，在這些情況下我們也往往從它們低的驗證
度推論到它們低的可檢驗度。
如果我們把我的這些觀點同蘊涵在（歸納）概率邏輯中的觀點加以比較，我們
就會得到一個真正值得注意的結果。根據我的觀點，一個理論的可驗證度——以及
一個真實上已通過嚴格檢驗的理論的驗證度，可以說均與它的邏輯概率處於反比關
系中；因為它們都隨它的可檢驗性和簡單性程度而增加。但是概率邏輯蘊涵的觀點
正好是這種觀點的對立面。這種觀點的支持者使一個假說的概率的增加與它的邏輯
概率成直接比例——雖然無疑他們想要他們的「假說概率」所要代表的與我試圖用
「驗證度」所表明的完全是同一件事。
在那些以這種方法論證的人中間是Keynes用了「先驗概率」一詞來指我稱之為
「邏輯概率」的東西（參見第113頁注）。他就一個「概括」g（即一個（假說）以
及「條件」或前件或條件從句φ和「結論」或後件或結論句f作了下列完全確切的評
論：「條件φ內容越豐富和結論f內容越貧乏，我們賦予概括g的先驗「概率就越大。
這個概率隨著φ中的每一次增加而增加，它隨著f中的每一次增加而減少。」正如我
說的，這完全正確，即使Keynes並沒有在他稱之為「某一概括的概率」——與這裡
被稱為「假說概率」的相一致——與它們的「先驗概率」之間作出明確的區分。雖
然如此，Keynes用他的「概率」所指的與我用「驗證」所指的是一回事，這一點可
從他的「概率」隨驗證實例數目以及（最為重要的）也隨實例之間多樣性的增加而
增加中看出。（但是Keynes忽視了這一事實：其驗證實例屬於各種各樣應用領域的
理論常常相應地具有高度的普遍性。因而他的兩個要求，即獲得高的概率——最小
可能的普遍性和驗證實例最大可能的多樣性——一般是不相容的。）
用我的術語來表達，Keynes的理論蘊涵著驗證（或假說概率）隨可檢驗性而降
低。他對歸納邏輯的信仰引導他達到這個觀點。因為使科學假說盡可能確定無疑，
正是歸納邏輯的傾向。只有在種種假說能被經驗證明為正確時才賦予它們以科學意
義。只是因為理論和經驗陳述之間密切的邏輯接近，一個理論才被認為科學上有價
值。但是這不過意味著理論的內容必須盡可能少地超越經驗上確定的。這個觀點與
否認預測的價值有密切的聯繫。Keynes寫道：「預測的獨特優點，……完全是想象
性的。被考察的實例的數目和它們之間的類似是基本要點，碰巧在檢查它們之前還
是之後提出某一特定假說的問題是完全無關的。」Keynes在援引「先驗地提出的」
——即我們在對它們已有充分的支持以前根據歸納的理由提出的——假說時，寫道：
「……如果它不過是一種猜測，在它之前有一些事例或所有的事例都證實它，這一
饒悻事實對它的價值絲毫不增添什麼。」這種預測觀點當然是前後一貫的。但是它
使人們感到奇怪為什麼我們總是要進行概括。有什麼可能的理由要建立所有這些理
論和假說？歸納邏輯的立場使這些活動成為完全不可理解的。如果我們評價最高的
是可得到的最可靠的知識——並且如果預測本身對驗證無所貢獻——，那麼為什麼
我們依然不滿足於我們的基礎陳述？
引起十分類似的問題的另一個觀點是Kaila的觀點。雖然我認為正是簡單的理論，
以及那些很少利用輔助假說（參閱第46節）的理論能得到很好的驗證，正因為它們
的邏輯不可幾性，Kaila根據類似Keynes的理由正好以相反的方式解釋這種情況。他
也看到我們常常把一個高概率（用我們的話說，高的「假說概率」）賦予簡單的理
論，尤其是那些需要很少輔助假說的理論。但是他的理由是與我的對立的。他不像
我所做的那樣把一個高概率賦予這些理論，因為它們是可嚴格檢驗的，或邏輯上不
可幾的；那就是說因為它們可以說是先驗地具有與基礎陳述矛盾的許多機會。相反
地，他把高概率賦予具有很少輔助假說的簡單理論，是因為他認為由很少假說組成
的系統先驗地比由許多假說組成的系統與實在發生矛盾的機會更少。人們在這裡又
一次不明白為什麼老是要費神去建立這些冒險的理論。如果我們怕與實在發生沖突，
為什麼通過作出斷言把理論招來？我們最安全的方針是采取一個沒有任何假說的系
統。〔「言多必失，不說為佳」〕
我自己的規則要求所用的輔助假說要盡可能地少（「利用假說的節約原理」）
與Kaila的考慮毫無共同之處，我對僅僅減少我們陳述的數目不感興趣：我感興趣的
是它們在高度可檢驗性意義上的簡單性。正是這種興趣一方面導致我的應盡可能少
地利用輔助假說的規則，另一方面導致我的公理——最基本的假說——數目應盡量
減少的要求。因為這後一點出於這一要求：應選取普遍性水平高的陳述，以及由許
多公理組成的系統如有可能應從具有更少「公理」和普遍性水平更高的系統中演繹
出來（因此用後一系統解釋）。
84．論關於「真的」和「被驗證的」概念的使用
在這裡概述的科學邏輯學中，避免使用「真的」和「假的」概念是可能的。它
們的地位可由關於可推導性關係的邏輯考慮來代替。因此我們不一定說：「假如理
論t和基本陳述b是真的，預測p就是真的。」我們可以說，陳述p是從t和b（非矛盾
的）合取中得出的結論。一個理論的證偽可用同樣方法描述。我們不一定說這理論
是「假的」，但我們可以說它被一組公認的基礎陳述反駁。關於基礎陳述我們也不
一定說，它們是「真的」或「假的」，因為我們可以把它們的得到承認解釋為協約
決定的結果，而公認的陳述是這種決定的結果。
這當然不是說，我們禁止使用「真的」或「假的」概念，或它們的使用造成了
任何特殊的困難。我們可以避免它們這一事實本身表明它們不可能引起任何新的基
本問題。「真的」和「假的」概念的使用十分類似像「重言」、「矛盾」、「合取」、
「蘊涵」和諸如此類這些概念的使用。這些是非經驗概念、邏輯概念。它們描述或
評價一個陳述，不考慮經驗世界中的任何變化。雖然我們假定物理對像（Lewin意義
上的「發生同一的〔genidentical〕對像」）隨時間的推移而變化，我們仍然決定
以這種方式使用這些邏輯謂詞，因而陳述的邏輯性質成為無時間性的了：如果一個
陳述是重言的，那麼它永遠是重言的。我們也把這同樣的無時間性賦予「真的」和
「假的」概念，這與日常的用法是一致的。說一個陳述昨天是完全真的，但今天變
成假的，這不是日常的用法。如果昨天我們評價一個陳述是真的，今天評價它是假
的，那麼我們今天不言而喻地斷言我們昨天錯了；甚至昨天這個陳述也是假的——
無時間性地假的——但我們錯誤地「把它當作真的」。
這裡人們能十分清楚地看到真理和驗證之間的不同。評價一個陳述得到驗證或
沒有得到驗證也是一個邏輯評價，因此也是沒有時間性的；因為它斷言在某一理論
系統和某種公認的基礎陳述系統之間有一定的邏輯關係。但我們談到一個陳述時決
不能簡單地說它本身或自己「得到驗證」（以我們說它是「真的」這種方式）。我
們只能說它就某種基礎陳述系統而言得到驗證——直到某一特定時刻以前得到承認
的系統。「一個理論直到昨天得到的驗證」與「一個理論直到今天得到的驗證」在
邏輯上不是等同的。因此我們必須給每一個驗證評價添上一個下標——表徵驗證與
之有關的基礎陳述系統的下標。（例如用它得到承認的日期）。
所以驗證不是一個「真值」；即它不能與「真的」和「假的」概念（它們沒有
時間標志）處於同等的地位；因為對於同一陳述可以有任何數目的不同的驗證值，
這些值確實都可能同時是「正確的」或「真的」。因為它們是一些可從理論和在不
同時期承認的不同組基礎陳述中合乎邏輯地推導出來的值。
上述的評論也可幫助闡明我的觀點和實用主義者的觀點之間的對立，他們建議
用一個理論的成功——因而用它的有用性，或它的確證或它的驗證來定義「真理」。
如果它們的意圖只是要斷言一個理論成功的邏輯評價不過是它的驗證評價，那我可
以同意。但是我認為把驗證概念同真理概念等同起來遠不是「有用的」。這在日常
用法中也是要避免的。因為人們談到一個理論時完全可以說，它迄今根本末被驗證，
或它仍未被驗證。但我們一般不應說一個理論迄今不是真的，或它仍然是假的。
85．科學的道路
人們在物理學進化中可以辨認出某種總方向——從普遍性水平較低的理論到水
平較高的理論的方向。這通常被稱為「歸納」方向；也許會認為物理學沿這個「歸
納」方向進展這個事實可被用作支持歸納方法的一個論據。
然而沿歸納方向進展不一定由歸納推理序列組成。實際上我們業已表明它可用
完全不同的術語──用可檢驗性和可驗證性程度——來解釋。因為一個已得到充分
驗證的理論只能被一個普遍性水平更高的理論來代替；即被一個可更好檢驗的、並
且此外包含舊的、得到充分驗證的理論（或至少很接近於它）的理論來代替，所以
把那種趨向——向普遍性水平越來越高的理論進展——描述為「擬歸納」趨向更好。
這種擬歸納過程應設想如下。提出具有某種普遍性水平的理論，並用演繹法檢
驗；在這以後，又提出普遍性水平更高的理論、又借助具有以前水平的普遍性的理
論檢驗，如此等等。檢驗方法是不變地根據從較高水平到較低水平的演繹推理；另
一方面普遍性水平按時間次序通過從較低水平到較高水平而達到。
也許提出這個問題：「為什麼不直接發明普遍性水平最高的理論！為什麼等待
這種擬歸納進化？也許這不就是因為畢竟有歸納要素包含在其中嗎？」我不認為如
此。具有一切可能的普遍性水平的意見——推測或理論——一次又一次被提出。那
些普遍性水平太高的理論（即離開當時可檢驗的科學達到的水平太遠）也許產生一
種「形而上學系統」。在這種情況下，即使陳述應該可以從這個系統中演繹出來
（或只是不完全地推導出來，例如在Spinoza系統的情況下），這些陳述屬於流行的
科學系統，在其中也不會有任何新的可檢驗陳述；這意味著沒有任何判決性實驗能
被設計出來檢驗所說的系統。如果在另一方面，可以為它設計一個判決性實驗，那
麼系統作為第一個近似將包含某個得到充分驗證的理論。並且同時也包含某種新的
東西——能夠接受檢驗的東西。因此，該系統當然不是「形而上學的」。在這種情
況下，可把所說的系統看作為科學擬歸納進化上的新進展。這說明為什麼一般只是
由那些提出來試圖應付當時問題境況，即當時的困難、矛盾和證偽的理論來建立與
當時科學的聯繫。在對這些困難提出一種解決辦法時，這些理論可指出通向判決性
實驗的道路。
為了獲得一個這種擬歸納科學進化的圖景或模型，可把種種思想和假說看作為
懸浮在液體中的粒子。可檢驗的科學是這些粒子在容器底下的沉澱物：它們是分
（普遍性的）層沉澱的。沉積的厚度隨這些層次數目而增長，每一個新的層次相當
於比在它下面的那些理論更為普遍的理論。這個過程的結果是以前在較高的形而上
學區漂浮的思想有時可因科學的增長而被觸及，因而與它接觸而沉澱。這些思想的
例子是原子論；單一物理「本原」或最終元素（其他東西由此衍生出來）的思想；
地動理論（被Bacon認為虛構而反對）；古老的光微粒說；它的液體理論（作為金屬
傳導的電氣假說而復活）。所有這些形而上學概念和思想，即使在其最初的形式，
也許已幫助把秩序引入人的世界圖景中，並且在一些情況下也許甚至已導致富有成
效的預測。然而這樣的一個思想獲得科學的地位，僅當它存在於可證偽的形式時；
那就是說，僅當用經驗在它與某個對立理論之間作出抉擇成為可能時。
我的研究已探索了本書開頭所采取的一些決定和約定——尤其是劃界標準——
的種種結果。我們在回顧時可以試圖最後全面地看一看已經呈現的科學和科學發現
的圖景（我在這裡想到的不是作為一種生物學現象，作為一種適應工具，或作為一
種迂迴的生產方法的科學圖景：我想的是它的認識論方面）。
科學不是一個確定的或既成的陳述的系統；它也不是一個朝著一個終極狀態穩
定前進的系統。我們的科學不是絕對的知識（episteme）：它決不能自稱已達到真
理，甚或像概率一樣的真理的替代物。
然而科學具有的價值不只是生物學的生存價值。它不僅是一個有用的工具。雖
然它既不能達到真理，也不能達到概率，追求知識和探索真理仍然是科學發現最有
力的動機。
我們不知道：我們只能猜測。並且我們的猜測受到對我們能夠揭示——發現的
定律、規律性的非科學的、形而上學的（儘管在生物學上可以說明的）信仰指導。
像Bacon一樣，我們可把我們自己的當代科學——「人們現在通常應用於自然界的推
理方法」——描述為由「輕率的和過早的預感」組成的，描述為「偏見」。
但是，我們的這些不可思議的富有想象力的和大膽的推測或「預感」受系統的
檢驗仔細而清醒的控制。我們的任何「預感」一旦提出，都不能被教條地堅持。我
們的研究方法不是維護它們，為了證明我們是多麼正確。相反，我們努力推翻它們。
我們努力利用我們的邏輯的、數學的和技術的武庫中的所有武器來證明我們的預感
是錯的——為了代替它們提出新的未被證明的和不可被證實的預感，Bacon嘲弄地稱
它們為新的「輕率的和過早的偏見」。
有可能更為乏味地解釋科學的道路。人們會說，進步「……只有兩種方法獲得：
通過收集新的知覺經驗，以及通過把已經得到的那些經驗更好地組織起來」。但是
科學進步的這種描述，雖然實際上並不錯，似乎沒有抓住要害。它也是Bacon歸納法
的殘餘：太使人想起他的勤奮收集「無數成熟的應時的葡萄，他期望科學之酒從中
流出：想起他的始於觀察和實驗，然後進到理論的科學方法神話（順便說一句，這
種神話方法仍然激勵一些試圖實踐它的新近出現的科學，原因是普遍認為它是實驗
物理學的方法）。
科學的進展並不是由於越來越多的知覺經驗隨時間而積累這一事實。它也不是
由於我們正在越來越好地利用我們的感覺這個事實。科學不可能從未被解釋的感覺
經驗中提煉出來，不管我們多麼勤奮地收集和挑選它們。大膽的想法，未被證明的
預感，以及思辨的思想是我們解釋自然的惟一手段：我們把握自然的惟一的工具，
我們惟一的儀器。並且我們為了獲獎，就必須使它們冒風險。在我們之中不願意使
他們的思想去冒反駁的風險的人，不能參加科學游戲。
甚至用經驗仔細地認真地檢驗我們的思想本身也受思想啟發：實驗是有計劃行
動，其中每一步受理論支配。我們並不是偶然地碰見我們的經驗的，我們也讓它們
像溪流那樣在我們身旁流過。寧可說，我們必須是主動的：我們必須「制造」我們
的經驗。正是我們總是向自然界提出問題；正是我們一而再、再而三試圖提出這些
問題，為了得到明確的「是」或「否」（因為自然界不給答案，除非逼著它）。最
後，正是我們給出答案；正是我們自己在認真仔細研究之後決心回答我們向自然界
提出的問題——在持久地和誠摯地試圖從自然界那裡得到一個毫不含糊的「否」之
後。Weyl說，「我永遠要記錄我對實驗家在他的鬥爭中工作的無限敬意，他在這種
鬥爭中從毫不讓步的造物主那裡奪取可解釋的事實，造物主清楚地知道如何用一個
決定性的不——或用一個聽不見的是來對付我們的理論」。我完全同意他。
關於episteme——絕對的確定的可證明的知識——的古老的科學理論已證明是
一個偶像。科學客觀性的要求使每一個科學陳述必定仍然永遠是試探性的成為不可
避免。它當然可被驗證，但是每一次驗證是相對於其他陳述而言的，這些陳述又是
試探性的。只有在我們確信的主觀經驗中，在我們的主觀信仰中，我們才可能是
「絕對確定無疑的」。
蒙昧主義的防御工事隨著確定性的偶像（包括不完全確定性或概率的偶像）而
垮台了。蒙昧主義阻礙科學前進的道路，妨礙我們問題的大膽性，危害我們檢驗的
嚴格性和完整性。這種錯誤的科學觀表現於渴望成為正確；因為造就科學家的不是
他之擁有知識、不可反駁的真理，而是他堅持不懈地以批判的態度探索真理。
那麼我們的態度不得不是一種無可奈何的態度嗎？我們是否不得不說，科學只
能完成它的生物學任務；即至多它只能在可驗證它的實際應用中證明它的品質嗎？
它的智力問題是不可解的嗎？我不認為如此。科學決不追求使它的回答成為最後的
甚至可幾的這種幻想的目的。寧可說，它的前進是趨向永遠發現新的、更深刻的和
更一般的問題，以及使它的永遠是試探性的回答去接受永遠更新的和永遠更嚴格的
檢驗這一無限然而可達到的目的。
追記（1972）
我書的前一章（即最後一章）中，我試圖闡明，我說的一個理論的驗證度是指
總結該理論如何經受住檢驗以及這些檢驗如何嚴格的簡要報告。
我從未偏離過這個觀點。這裡我將補充以下幾點：
（1）邏輯的和方法論的歸納問題不是不可解決的，但是我的書提供了一個反面
的解決：（a）我們決不能合乎理性地證明一個理論，這就是說，我們決不能合乎理
性地證明對一個理論真理性的信念，或對它可能是真的信念。這種否定解決同下述
包含在優先選擇比其他理論得到更好驗證的理論的規則中的肯定解決是相容的；
（b）我們有時能夠合乎理性地證明根據理論的驗證，即根據競爭理論的批判討論的
現狀（從評價它們接近真理性，即逼真性的觀點對它們進行批判討論和比較）優先
選擇某一理論。這種批判討論的現狀，原則上可以它們驗證度的形式報告。然而，
驗證度不是逼真性的量度（逼真性的量度必須是沒有時間性的），而只是關於我們
到某一時刻為止能夠確定什麼的報告，關於根據對可得到的理由（這些理由已被提
出來支待或反對理論的逼真性）所作的判斷比較競爭理論主張的報告。
（2）逼真性觀念提出的一個形而上學問題是：自然界中有沒有真正的規律性？
我的回答是：「有」。支持這個回答的論據（非科學的，但也許是「超驗的」；參
閱P．368）是：如果自然界中沒有顯而易見的規律性，那麼觀察和語言都不可能存
在：描述性語言和論證性語言都不可能存在。
（3）這個回答的力量依賴某種常識實在論。
（4）實用的歸納問題也就自行解決了：在實踐上優先選擇根據理性討論更接近
於真理的理論是冒風險的，但是合乎理性
（5）我認為心理學問題（為什麼我們相信如此選擇的理論繼續值得我們信任？）
是沒有什麼意義的。
（6）這種方法並未解決所有可能的「歸納問題」（參閱我即將出版的書：Obj
ectiue Knowledge：An Euolutionary Approach）。
------------------
素心學苑 收集整理
|