一、感覺的特性；關於壓力、溫度、味覺和嗅覺的一般論述
    二、音調感覺；節拍
    三、音色；同時發生的樂音
    四、噪音
    五、音調感覺差別的測量；音階；與韋伯定律的關係

    　　　　　　　　　　　　　　　 一

    感覺的強度（the intensity of sensaion）只是感覺的一個方面。不僅每個感覺
具有自己的強度，而且每個感覺具有一定的特性，這種特徵使得它與其他感覺區分開來。
    就特性差別（qualitative difference）而言，最為極端的例子由不同感覺器官的
感覺所提供——由眼睛、耳朵和皮膚等器官的感覺所提供。一種顏色和一種音調
（tone），一種壓力感覺和一種溫度感覺，彼此之間不能簡單地比較。由此，它們被確
定為不同的感覺。但是，特性差別也可以在一個感覺範圍和同一種感覺中被觀察到。於
是，紅色、綠色、藍色和黃色是完全不同的感覺，雖然它們都是視覺。能夠證明這些為
一種形式的感覺中間具有密切關聯的東西是它們中任何兩個感覺之間連續變化的可能性，
其中一個感覺以緩慢的速度進入另一個感覺。於是紅色可以轉化為綠色，或者一個低音
調轉化為一個高音調。一種感覺中兩個不同感覺之間的關係類似於同一個空間連續體內
兩點之間的關係；而兩個不同的感覺類似於完全不同的空間中的兩個點，它們的彼此位
置無法知道。
    任何感覺器官，都是在它的範圍內出現或多或少的特性差異。有時，那些差別非常
之少，正如溫度的情況那樣，冷和熱作為僅有的兩種可感覺的特性出現。有時，差別表
現為這樣一種性質，它們並不隸屬於任何一種明確的分類方法。例如，壓覺明顯表現出
顯突的特性差別；一般的壓在皮膚上產生的感覺完全不同於用針尖扎或用粗糙面擦產生
的感覺。這些差別如此明顯，對我們來說，按照某種確定的交互關係（reciprocal
relation）陳述它們是不可能的。
    關於嗅覺和味覺，我們也沒有更多的了解。確實，一些散發氣味的物質（它們大多
在化學上是相互關聯的）產生類似的氣味。例如，許多香精油、易揮發的脂肪酸、金屬
制品等等。但是，我們完全不知道這些不同的氣味彼此之間的關係。
    對於味覺，我們可以深入一步。毫無疑問，存在的感覺數量越有限，它們的研究越
容易。如果我們排除不屬於味覺本身的每一件東西，那麼剩下的看來只有六個顯著不同
的感覺：甜、酸。鹼性、金屬性、苦和鹹。在這樣說的時候，並不意味著我們認為這六
種感覺是僅有的味覺。很明顯，例如，把甜和苦結合起來，我們能產生一個既不是甜也
不是苦的味道，雖然它是具有兩個特性的某種東西。結果，產生了一個混合的感覺，不
是一個特性上簡單的感覺。在日常生活中，我們易於認為我們擁有大量的味覺。這僅僅
是因為我們通常沒有將味覺和氣味區分開來。當我們品嚐東西的時候，我們同時在聞，
於是產生了氣味和味覺的混合，導致一個混合的感覺。這種混合的感覺之所以簡單地被
認為是味覺，就因為我們的注意力基本上指向那個感覺。真正在多大程度上依賴氣味的
感覺可以通過回憶重感冒而很容易看出。在那種情形裡，我們有趣地發現許多事物根本
沒有絕對的味道。或者，氣味的影響可以通過在兩個鼻孔裡灌滿水而更明顯地被消除。
在這樣的實驗中，我們完全限於味覺。我們發現我們的舌頭只能認識那六種具有明確特
征的感覺。
    味覺的實驗向我們表明應該運用更為準確的研究方法來研究感覺的特性。在每一種
情形裡，我們的第一個問題肯定是：是否並不存在可發現的某些感覺特性，它們之間無
法彼此比較，因此被視作是純粹的和單一的。當我們發現這些特性，並明確地建立起對
某些感覺的特定方式來說的數值時，我們不禁進一步詢問：由兩個或兩個以上的簡單感
覺同時產生的復合感覺或混合感覺是什麼？也就是說，在研究任何一種特定的感覺時，
我們采用與化學家研究特定物體相類似的操作方式。我們必須首先確定組成感覺的元素
（elements），然後繼續表明這些元素在結合時的彼此關係。這裡，正如強度測量的情
形那樣，我們不得不從測量的一定單位（units）開始。當然，這些是特性的單位，現
在我們將處理特性的單位。這些單位可以比作原子（atoms），感覺由此組成。但是，
正如你們都知道的那樣，「原子」這個術語意味著兩個不同的事物。對物理學家來說，
它是一個定量單位，對化學家來說，它是一個特性單位。因此，當我們把我們的感覺分
解成定量和定性的單位時，我們以喚起物質世界兩個主要分析方向的方式分析這些心理
狀態。
    對於目前為止我們已經考察過的感覺而言，定性單位的分析尚未進行過，即便進行
過也是很不完善的。有兩個在功能上高度發展的感覺，稱作「高級感覺」（higher
senses），它們是視覺和聽覺。

    　　　　　　　　　　　　　　　 二

    聽覺的特性首先是由音高（pitch）決定的。它始終與樂音（clang）相聯繫，這種
樂音是音調感覺（tone－sensation）的特色。我們從兩者中區別出噪音（noise），它
是一種聲音印象（sound－impression），其中音高或者只能被不確定地感知到，或者
一點也感知不到。
    在聽覺的這三種形式中，最簡單的要數音高了，儘管事實上音高不可能與樂音相分
離，因為只有在樂音中方可覺察出特定的音高來。然而，這並不妨礙我們暫時不去考慮
為音調提供其特定樂音特徵的每樣東西，而僅僅去注意我們稱為音高的音調特性。確實，
對感覺的心理學分析要求作出這樣一種分解，因為心理學分析的任務是去不斷地分解每
一種感覺印象，直到分解至最終的元素，這些最終的元素是無法再分的。現在看來，音
高是很容易與一種樂音的其他元素相分離的。音高可以保持不變，而感覺印象的樂音特
征卻在變化。這種情況是經常發生的，例如，當我們在若干不同的樂器上打擊出同樣的
音調時，便會產生這種情況。另一方面，音高也可以變化到一定程度，而聽覺印象的樂
音特徵卻保持不變。這種情況發生於當我們在同一件樂器上彈奏相鄰的音調時。然而，
當兩種聽覺印象的音調音高十分不同時，樂音特徵一般說來隨之變化，這種情況很容易
通過比較而觀察到，例如，在同一架鋼琴上彈奏相距甚遠的兩種音調時。

    古人就已知道，音調在客觀上由發聲體的振動所組成，也由傳播聲音的空氣振動所
組成。確實，在非常深沉的音調情形中，這種振動實際上可以為肉眼所覺察。同樣的情
況是，發聲弦的振動也可以容易地為肉眼觀察到。證明音調來源於振動的最佳方法是由
警報器提供的，警報器是為此目的而特別構建的物理儀器。它由一個圓盤組成，圓盤上
面置有一系列圓孔，圓盤穿過氣流而運動，以至於在任何特定時間內氣流經常由於圓盤
未打孔的部分和打孔部分的交替而被阻斷。通過調節圓盤轉動速度，我們可以隨心所欲
地發出高音或低音。能夠引起一種音調感覺的最低空氣振動率是一秒鐘大約16次，儘管
在有利條件下可能會降到8次。產生這些十分低沉的音調的最佳方法是由大型音叉或振
動鋼桿提供的。然而，當我們接近知覺的閾限時，音調會變得非常微弱，以至於不管振
動如何廣泛，也只能在很近的距離內被聽到。音樂音階上最低沉的音調是1秒鐘內振動
32次到100次之間。隨著振動次數的增加，音高便穩步上升。當振動率增加到大約4萬次
時，音調也隨之中止了，我們聽到的只是嘶嘶噪聲。
    只有在音調十分低沉的情況下（這些音調不能用於音樂的目的），我們才能分辨出
與它們的振動相對應的空氣節拍（airbeats）。因此，在較高音調的情況下，我們關於
振動率增加的知識並不依賴於對振動的直接知覺，而是依賴於另一種與其密切聯繫的觀
察。早在古希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras）時代，人們熟悉的事實是，將一根弦
縮短一半長度，它的振動率便是原來未縮短時的弦的H倍；當縮短到原來長度的1／4時，
其振動率便是原來的四倍，如此等等。現在，對1／2長度的弦來說其音調比原來的高八
度音；三度音程部分的音調，就是這八度音的五音；四度音程部分的音調，便是雙八度
音了。因此，在一根弦的長度與其振動率的一致性關係之定律中包含著另一條重要定律，
那就是那些被理解為和諧的音調關係是與振動率的簡單比例相對應的。

    音調的和諧關係最初是通過它們在音調系列中所產生的更加令人愉悅的特徵而從不
和諧的關係中被區分出來的。齊唱與齊奏比合唱與和聲出現得更早。但是，一俟風俗習
慣促使人們使用不同音域的幾種聲音來演奏一首曲調時，便顯露出其他的現象來，它們
與音調的同時發音相聯繫，並且與不同速度的空氣振動的同時發生相聯繫。那就是說，
我們不僅能把單一的音調與幾種音調組成的一種樂音相區別，而且還能容易地聽出這種
樂音來，假定這種樂音是和諧的、分離的單音調。這是一個直接的知覺問題，例如，普
通的C大調三和弦是由c、e、g三種音調組成的。無論何時，當一種組合的樂音是和諧的
時，分離的、同時發生的振動便聯合起來產生一種空氣的共同運動，它本身由十分簡短
和一致的循環發生的樂段（period）所組成。圖6表明了這種情況，即由一個音調加上
它的八度音、它的五音和它的大調三音組成的三個復合樂音。一個新樂段開始的點在每
一情形裡是用垂直的虛線表示的。在八度音中，聯合起來形成復合樂音的兩個振動率
（viblaion－rates）在每個樂段中其比例為1：2；在五音中，比例為2：3；而在大調
三音中，比例為4：5。業已發現，類似的簡單樂段也會重新出現在其他和諧的雙樂音
（two－clangs）中；組成振動率的比例在四音的情形裡是3：4；在小調三音中為5：6，
在六音中為3：5。由於所有這些復合振動率的樂段像單一振動率的樂段一樣經常重複，
我們便可以理解一種和諧的復合樂音對我們產生的印象如何與單一的音調那樣保持一致。
事實上，我們在其中區分出一種以上的音調，但是這些音調組合起來形成一種完整的感
覺，並以完善的均勻性運作著。

    然而，當兩種音調在一起發音時，它們的振動率並不代表任何一種簡單的與和諧的
比率，而是相互之間存在一種更為複雜的關係，這時情況就會十分不同。在這樣一種情
形裡，不可能產生在很短的時間間隔中循環發生的一致樂段，對此現象，我們可以在和
諧的復合樂音中找到。作為這種現象的結果，振動的相互作用導致了感覺的一致性過程
的失調。正如圖7所示的a和b那樣，無論何時，當同一方向的兩種運動重合時，它們彼
此增強；如果兩種重合的運動具有相反的方向，正如在m點上那樣，那麼兩種運動便相
互削弱。當然，這種情況有賴於振動率的差異，也有賴於空氣粒子的前後擺動是否相互
一致。如果一種音調恰好在一秒鐘內比另一種音調多振動一次，那麼在每秒鐘內將會發
生一次這樣的增加或減弱。這是因為，假如在某一秒鐘的開始，如在a點開始，兩種振
動在同一階段發生，它們將在那一秒鐘的中間（如在m點）相遇。這時，一種波的前進
運動和另一種波的倒退運動使兩種波彼此抵消；可是在那一秒鐘的末端，如在b點上，
兩種波重新以同一方向前進，從而將互相增強。很清楚，如果兩種音調的差別是大量振
動的差別，那麼同樣的情況便會發生；也將有許多的增強和減弱（像許多節拍一樣），
在一種情形裡比在另一種情形裡存在更多的振動。如果差別很少，例如在幾秒鐘的過程
中只有一次振動的話，那麼就幾乎不會被注意到，音調的漸弱和漸強會連續地和逐漸地
發生。如果這種變化在相當長的時間裡傳播的話，那麼它就不會被覺察出來。但是，如
果在一秒鐘內發生一個節拍或者幾個節拍，那麼很清楚它們能被覺察到；如果節拍數增
加到10次或者10次以上，那麼它們的快速繼續將像十分難受的呼吸聲被感知到。
    可以被感知的不和諧音調的速度之限度無法在任何確切的程度上被確定。這是因為，
首先，當節拍一個接著一個越來越快地出現時，就會產生一種刺耳的印象。這種情況或
多或少可以與一種粗糙的表面所產生的觸覺相比；當速度變得更快，而音調不能作為和
聲被聽到時，節拍甚至樂音的粗糙感也消失了。至於這種刺耳聲仍然能被區分的極端限
度，看來在一秒鐘大約60次節拍左右。
    現在看來，對不和諧復合樂音的觀察意味著在感知節拍和我們按照音調的振動率而
在上述系統闡述過的一些定律之間存在一種矛盾。這是因為，業已發現，當音調振動率
差異達到每秒60次以上時，音調仍然能夠產生清楚可知的節拍。例如，如果我們從純平
均律（pure tempelament）音階的較低區域或中間區域取出兩種相鄰的音調c和d，並且
將這兩種樂音一起敲擊，我們便能得到很響的節拍。這種情況在我們上述的例子中是完
全可以理解的。因為，如果音調。在一秒鐘內振動128次，音調d'經過一秒鐘的間歇而
增高，則d將振動9／8×128次，即144次。兩種音調在一秒鐘內將發出16次節拍。但是，
如果我們用C敲擊高八度音d'，而不是d，我們便會發出2×144次或者288次振動的音調
來。它與C的差別達到led次振動。儘管要聽清一個接著一個如此快速的節拍是不大可能
的，但是，這種復合的樂音不僅不和諧，而且還清楚地伴隨著與兩個音符（這兩個音符
實際上是單一的完整音調的拆開）的打擊中產生的那些節拍相似的節拍（如果不是像後
者一樣有力的話）。更高的d'用c打出節拍，而音調C×或者g，八度音或純平均律音階
上的五音，它們的振動率與C的振動率之差別較小，卻不發出引入注意的節拍來，產生
這一事實的原因是什麼？原因可以從下述簡單實驗中找到。
    當我們彈奏鋼琴或吉他時，鋼琴或吉他的琴弦伸展在發音板上，其結果當然是一種
音調。如果我們在琴弦中央放一塊琴馬，從而使得只有半根琴弦在振動，其結果是音調
上升了一個八音度（octave），正如我們已經說過的那樣。首先彈奏基音
（fundamental），然後彈八音度，我們就可以見到後者實際上包含在前者之中。它發
音，儘管發出的音很微弱，但是卻隨著基音一起發音。如果首先撥動整根弦，然後撥動
l／4琴弦，情形也是一樣。可以看到，這裡雙人音度（doube octave）隨著基音一起發
聲，儘管聲音很弱，如此等等。如果我們訓練我們的耳朵去比較樂音，那麼，我們將能
夠聽出這些較高的音調，即泛音（overtones），也就是說，可以從基音中聽出泛音來。
業已發現，我們的樂器的每種音調和人聲的每種音調均包含大量的泛音，因此嚴格地講，
我們無法感覺一種簡單的音調，而是始終感覺幾種同時發聲的音調。不過，其中一種音
調，也即基音，比其他的音調都要強得多，以至於我們通常聽不到其他的音調。泛音現
象在下述事實中找到了它的物理解釋，在音調刺激（tonal stimulation）的大多數形
式中，空氣中建立起來的聲波運動是一種復合運動。例如，當撥動琴弦時，不僅整個長
度的琴弦都振動，將基調（ground tone）傳播到空氣中，而且琴弦的任何一半也振動，
儘管振動不是那麼的強烈，但確實由於其自身的原因而振動，於是產生了八音度。運用
同樣的方式，當弦的每1／3或者每1／4振動時，也發生同樣情況，從而產生了高八音度
的三音，雙八音度，並在不斷減弱的系列中循環往復地繼續下去。這些分離的音調保持
著，猶如彼此之間獨立的幾種樂器同時發出聲音一樣。唯一的區別在於泛音的強度更弱。
    現在，我們可以解釋這個十分奇異的事實了，音調。不僅與相鄰的d一起打出節拍，
而且與高八音度的d'一起打出節拍。與基音c同時提供的是八音度的c'，而且與位於它
旁邊的d一起打出節拍。這些節拍肯定不像c'直接發音那樣發音，部分由於泛音較弱，
部分由於節拍彼此跟得很快。但是，這些節拍是完全可以清楚地聽到的。
    基音和泛音可以同時聽到的情況之所以重要，不僅因為它明白地顯示了在復合的印
象中音調的和諧和不和諧，而且還因為它影響了我們對分離的音調的理解。一件樂器的
音調和人聲的音調不僅具有音高的特徵，而且還具有一定的樂音特徵。如果所有的音調
單純地依靠振動率，而振動率則決定所有音調的音高，那麼，若不考慮可能偶然地陪伴
它們的噪聲，具有同樣音高的每一種音調，不管它是怎樣產生的，會具有同樣的特徵。
當然，情況並非如此。同樣的音調用笛子、小提琴、單簧管、風琴等不同的樂器演奏聲
音會十分不同。振動率一定還有其他特性，因為同一種音調隨聲源（sonrce of sound）
而變化。事實上，我們已經發現，泛音經常伴隨著音調，並且表現出差異，這些差異有
賴於樂音的起源方式。有一些音調，它們中間幾乎極少有任何泛音可以被察覺到。一架
風琴的笛狀管音調已經非常接近於絕對的純音了，而位於共鳴箱上音叉的音調則還要接
近於絕對的純音。如果共鳴空間正好適合於音叉的原始音調，那麼所有的次級音調相比
之下是如此微弱，以至於在音調停止時它們不會被聽到。另一方面，對管弦樂器和人聲
來說除了基調以外，還有大量的泛音可以被聽見。一般說來，泛音的強度隨著其音高而
減弱。八音度可以比雙八音度更清楚地被聽到，而雙八音度則比三八音度更清楚地被聽
到，等等。但是，在不同的樂器中具有相當大的差異。有時，高八音度聽起來更強，如
在鋼琴上那樣；有時，則是較高的五音和三音聽起來更強，如在單簧管中那樣；有時，
第一批泛音可以在相對一致的強度上被聽到，如在管風琴上那樣；有時，只有單一的很
高的泛音更容易被聽到，如在小號和長號中那樣。
    我們已經探究了各類樂音的特定音色的諸種情況，一般說來，它們部分地依賴於泛
音的強度，部分地依賴於泛音中最強音的特徵。

    　　　　　　　　　　　　　　　 三

    如果我們一直在討論的同時發生的振動定律（law of concurrent vibraions）是
正確的話，那麼沒有哪一種音調可以完全不受泛音的制約。即便它如此客觀，大概也會
有某種音色主觀地依附於其上，因為存在十分微弱的泛音，它是由聽覺器官某些部分同
時發生的振動造成的。
    音調感覺因泛音具有明確的樂音性質，我們稱為樂音（clang）；由泛音產生的特
定樂音性質，我們稱為音色（clangcolour）。因此，每種樂音由音調音高和音色組成，
後者的組成因素依次又由若干伴隨著原始音調的、較弱的音調感覺組成。那就是說，樂
音是一種復合的感覺，而且由於所有的音調實際上都是樂音，我們的音調感覺除了以一
種復合形式被提供以外，不會以任何其他形式被提供。我們要分離個別的簡單音高有兩
種辦法，或者主觀地從樂音中伴隨的次級音調中提取，或者把原始音調增強到這樣一種
程度，也即它們消失的程度，像音叉在共鳴箱上發生的情況那樣。但是，即便一種音調
在次級音調（secondary tones）方面相對豐富，我們在觀念上仍將它理解為是單一的
和相對簡單的，正如這一事實所顯示的那樣，即我們把它歸之於一種單一的音高。另一
方面，泛音即便十分有力，可以被清楚地感知到，也不可理解為分離的音高，而僅僅表
現為主要音調的特定改變。很清楚，鑒於次級音調強度較小，這種情況還不能加以解釋。
可是，當我們認為無論何處只要明確的簡單感覺以恆定的聯結被提供，這些聯結便混和
起來形成單一的觀念；當它是一種與和諧的次級音調相聯繫的音調時，這種混和過程實
際上肯定會被這樣一種共存的可能性所促進，它沒有相互間的失調或擾亂，並具有和諧
的振動率，這是可以理解的。根據這一考慮，樂音的概念為我們呈現了我們經常會遇到
的心理過程的一個簡單而典型的例子，其中大部分以更為複雜的形式出現——即感覺融
合（sensation－fusion）過程。在這一融合過程中，一切基本的組成元素都已喪失了
它們在孤立狀態時具有的特性。在它們進入的穩定聯結中，它們為存在的其他元素的特
性所決定。於是，一種音調c的八音度c'，當它出現在音調c的第一個泛音中時，便與當
它單獨被感覺時完全不同。在後一種情形裡，它將是一種獨立的音調；而在前一種情形
裡，它被直接感知為它處於同時提供的主要音調的關係之中，而且，由於這是更強的，
因此就顯示出它似乎是樂音性質的一種改變。
    復合的樂音僅僅通過進入到樂音中的音調數目和相對強度來與簡單的樂音相區別。
如果我們撥動和弦（chord）c、e、g，發出三種音調，它們形成屬於低C調的泛音系列
的一個部分。大調三音c、e與振動率4：5的比例相對應；五音c、g與振動率2：3或4：6
相對應。那就是說，這三種音調占據了一種簡單樂音的整個音調系列l、2、3、4、5、
6……中的第4、第5、第6個位置。但是，當單一樂音中這些音調僅以較低基音的次級音
調出現時，次級音調決定了較低基音的音色，其次，它們組成整個印象中的主要元素，
而且具有相等的強度。因此，在復合樂音中，我們當即感到許多音調。由於復合的樂音
僅是和諧的，如果它們的振動率比例是簡單整數之一，它們可能在每種情形裡都被認為
是一種單一樂音音調系列各獨立成員的增強。
    但是，在復合樂音中另有一種元素。它存在於與主要音調相一致的較低音調的外表，
並在決定一種復合樂音的特徵中發揮作用，該復合樂音相似於單一樂音音色中泛音的特
征。
    不論何時，只要在短促而又一致地重新發生的間歇中同時建立起兩種和諧的聲波，
它們的振動彼此交替地增強和減弱，那麼從這種相互作用中便會產生一種新的音調，它
的振動率與這兩種原始音調的振動率之間的差異相對應。讓我們再看一下圖6的第二對
曲線，圖中描繪了五音c、g。在第一種音調的二次振動和第二種音調的三次振動期間，
有一次波峰和波谷的重合，還有一次波谷與波谷、波峰與波峰各自一致的情況。於是，
便產生了第三種波運動，它是由第一種音調的每二次振動和第二種音調的每三次振動構
成的一次振動。這些音調，可以稱為低音（under-tones），這是根據它們與泛音的關
系而言的，也可以稱為差音（dtherence tones），這是根據它們的振動率與原始音調
的振動率關係而言的，這些音調可以通過下述事實而在複雜的和弦中得以增強，該事實
就是幾種原始音調落在同一個音符上。例如，在和弦c、e、g中，就音調的振動率來說
其比例為4：5：6，不論是c和e，還是e和g，都產生同樣的低音1——c位於和弦的最低
音調的兩個八音度以下的地方——而c和g則提供音調2，也就是。位於它的下面一個八
音度的地方。ヾ
    ヾ當和諧音調同時發音
時．我們不僅形成了差音，而且還形成了第二種作為結果而產生的音波，它有賴於這樣
一個事實，即原始波的波峰和波谷並不完全重合。這些新的音波的振動率是原始音調振
動率的總和。而且，這些音調本身具有較高的音高，比和弦中的主音調的音高更高，根
據它們的起源方式，可以稱之為合音（summation-tones）。於是，五音2：3具有振動
率2＋3＝5的合音。差音和合音一起有時可稱之為組合音調（combination-tones）。然
而，合音的解釋不是沒有疑問的，許多心理學家認為它們是主要樂音的高泛音。在任何
一種情形裡，它們是如此之微弱，以至於對和弦的樂音性質不起任何作用，除非它們與
泛音相重合。因此，我們在這裡可以對它們不予考慮。
    對這些和諧的低音來說（我們業已發現它們伴隨著復合的樂音），必須加上單一樂
音的泛音。它們還可以在某些情形裡彼此增強，因為不同的樂音在它們的部分音調系列
中具有相似的條件。因此，每一種和弦，即使相對簡單的和弦，也是由大量感覺元素組
成的，其中有一些元素，也即更強的原始音調，突出表現其清楚可辨的特性，而其他的
音調則僅僅起一點決定和弦的樂音性質的作用。例如，三種樂音c、e、g為我們提供了
下列音調：

    第一批泛音通常是最強的，只有這些被放入圖解之中。以一個以上雙樂音（two－
clang）的差音而出現的低音，以及屬於一個以上單樂音的泛音，都在其下面畫線。泛
音彼此形成的差音，或者泛音與主音形成的差音，都沒有記下來。在大多數情況下，它
們是如此微弱，以至於難以感覺出來，或者簡直感覺不出來。你們可以看到，即便在完
全和諧的和弦中，第二個八音度的泛音相互之間如此靠近，以至於產生相當大的不和諧。
確實，經過精確調音的樂器和弦，它的樂音在泛音方面很豐富（如風琴和管風琴），致
使這些泛音的節拍被清楚地感知到。它們與低音和泛音的特性相結合，以決定不同和弦
的一般特徵。

    　　　　　　　　　　　　　　　 四

    復合樂音是通過次級音調對主音的強化而從單一的樂音中產生的。一俟不和諧成分
（我們發現這些不和諧成分甚至在和諧的和弦中也是存在的）增加到這樣一種程度，也
即和諧的音調比例不再能被感知時，復合樂音依次又可轉化成第三種一般的音質
（sound－quality），即變成噪音（noise）。你們可以很容易使自己相信噪音來自復
合樂音，它是由同時彈奏某種音域廣闊的樂器（如鋼琴或管風琴）從而產生大量不和諧
音所致。分離的音調彼此之間產生如此強烈的節拍，以致作為結果而產生的感覺傾向於
失去其樂音的特徵。
    但是，當我們試圖確定樂音在哪一點上結束而噪音在哪一點上開始時，我們發現其
中並無任何明顯的分界線。在大多數情況下，我們能從噪音中區分一個或多個低沉的音
調（deep tones），不過，它們由一批無法區分的次級音調伴隨著，這些次級音調或強
或弱，並且有十分不同的音高。那就是說，樂音和噪音之間的差別是程度上的差別。噪
音和樂音都有賴於幾種音調感覺的同時存在。即便在樂音中，要區分和確定這些音調感
覺的其中一些部分也是不可能的。它們的作用在於以特定方式使主音具有音色，而且還
需要靈敏的耳朵和密切的注意，或者特定的實驗設備，方能把這些效果歸之於其真正的
原因。音色取決於泛音的發生這一事實，被主音本身的存在而進一步模糊了。不」過，
談到噪音，情況就完全相反：起主要作用的是音調的混合，而音調的分離最終傾向於完
全消失。
    然而，也有可能，這不是噪音產生的唯一方式。還有另外一種方式，有時與另一種
方式合作，有時則單獨出現。一種速度十分高的振動率（足以達到音調感覺的上限）可
以作為一種嘶嘶聲而被感知，很低的振動率，假如未到達音調的下限，則產生一種咆哮
般的噪音。據推測，這些感覺不是由耳蝸器官的興奮而引起（這種耳蝸器官是為音調調
音的），而是由更為簡單的器官的振動而引起，這種器官與聽神經纖維相聯結，並位於
內耳迷路的前庭（vestibule of the labyrinth of the ear）。由於前庭屬於比耳蝸
的發展階段更早的發展階段，因此我們可以將這些簡單的、絕對缺乏音調的感覺解釋為
比樂音感覺更為原始，而且構成了大多數低等動物的聲音感覺的整個系列。然而，一俟
音調感覺得到了發展，這些缺乏音調的感覺便完全相形見絀，甚至在對噪音的知覺中，
正如我們已經見到的那樣，隨著不和諧的樂音組成成分進入到大多數噪音中去，而使缺
乏音調的感覺相形見絀。

    　　　　　　　　　　　　　　　 五

    如果我們從這些基本的噪音感覺中進行提取（這種情況在動物王國的聽覺發展中也
許具有高度重要性。但是，一俟聽覺已經完善，那麼它的作用便變得十分之小），我們
可以說，各種類型的聽覺——如樂音、復合樂音和噪音——都是簡單音調感覺的組合。
然而，這種簡單音調感覺本身，不可能再分解為更加簡單的組成成分：像每一種簡單感
覺一樣，它只具有強度和性質這兩種屬性，也就是強度和音高這兩種屬性。音高像強度
一樣，只能在兩個相反方向上變化，也就是上下方向。我們可以使一個特定的音調或者
向更高方向發展，或者向更低方向發展，正如在一根直線的任何特定點上，我們可以朝
兩個方向發展，而且其發展保持在直線以內。那就是說，我們可以把整個音調感覺系統
視作一維的複數，或者是線性複數。
    音調感覺的性質和任何一種特定音高的強度之間的相似性還保持著另一種聯結。強
度隨著外部刺激的增強而一步一步地變化著。音質以同樣方式隨著振動率的變化而一步
一步地變化。我們幾乎不能把振動率中的任何一種最小變化理解為感覺性質的變化，正
如我們注意到刺激強度的細微變化，並把它當作感覺強度的變化一樣。在兩種情形裡，
有一個分辨的下限。當然，在普通的具有固定音值（note－values）的樂器（如鋼琴）
上，不可能確定這種限度，因為音調被遠遠超過最小可覺的間歇所分隔。但是，如果我
們取兩個音調相似的弦樂器或音又，逐步改變其中之一的音高，我們便不難發現一種音
調正好比另一種音調發出恰好能夠聽到的更深沉的音。在進行這樣的實驗時，有必要連
續敲擊一些琴弦或音叉，並制止一根琴弦（或音叉）的振動，即在另一根琴弦（或音叉）
發聲之前去制止前面琴弦（或音又）的振動，不然的話，將會產生節拍，根據它們而不
是根據感覺差異可分辨出音調的性質差異。另一方面，一俟找到了感覺差異能被覺察的
那個點，我們便可以利用由音調同時發聲所產生的節拍來告訴我們振動率（與它們可以
在感覺上進行質的分辨相對應）的客觀差異。你們也許還記得，節拍的數目正好與兩件
發聲物體振動率之間的差異相對應。例如，如果兩根相似的音叉移動得如此不一致（像
在前面描述的情況那樣），那麼它們的連續音調就像不同的音高一樣可以辨別，而且，
如果我們發現，當這兩根音叉同時被敲擊時，在10秒鐘裡產生兩下節拍，那麼我們便可
以得出結論說，在它們的特定音高上，最小可覺的感覺差異是由一秒鐘內O．2次振動的
差異來表示的。有關這些情況的周密實驗已經表明，音高的差別（對於連續刺激來說，
這些音高的差別是恰好能夠覺察到的）在大部分的音階上仍保持絕對的恆定。在一秒鐘
200次振動和1000次振動的限度之間，我們能夠感覺到一種音調差異是由0.2次振動來表
示的。對於較低的音調來說，這一範圍似乎小了一點，而對於較高的音調來說，就相應
地大了一點。不過，在音樂的適用範圍之內，不存在與這種平均值的很大偏離。每當音
調變得十分高或者十分低以至於接近敏感性的限度時，正如我們應該期望的那樣，分辨
就變得十分地不確定了。只要你敲擊鋼琴鍵盤任何一端的連續音符，一個完整的半音
（half-tone）差別便幾乎無法感知。
    讓我們把得出的一般結論用於考慮這一特定情形中感覺強度的測量問題。我們的觀
察結果可以用一句話來加以概括。我們已經發現，在廣泛的限度內，音質的同等差異與
振動率的同等差異相對應；換言之，音高的感覺是依音調振動的客觀變化的正比關係而
變化的。而且，還有另一條途徑能夠引導我們通向同一論點。我們在對超越恰好能夠覺
察到的音調感覺的差異進行量的比較方面具有特殊的能力。假定我們先連續彈奏兩種音
調c和d，然後彈奏同一八音度的音調d和a。即使最不懂音樂的人（他沒有音調之間的時
間間歇在技術意義上的任何概念）也會完全肯定a和d要比c和d相距更遠。因此，這裡有
另一種實驗方法：連續提供在音階上彼此相隔任何距離的兩種音調，要求觀察者估計它
們確切的感覺平均值，高音遠離第一音調的程度就像遠離第二音調一樣。業已發現，作
為平均值而選擇的音調始終近似於這樣一種音調，它的振動率位於兩個極端振動率之間
的中途。
    但是，也存在一些事實（它們經常發生於音樂經驗中）與這些實驗觀察相抵觸。這
些事實在音階的音調關係中反映出來。我們業已看到，八音度的振動率是基音振動率的
兩倍，是五音振動率的2／3，是大調三音振動率的4／5，如此等等。一秒鐘振動32次的
音調的八音度1秒64次；它的八音度則1秒振動128次，等等。也就是說，音高越高，構
成任何特定音程（interval）的振動率之間的差別也越大。然而，一種音調與其八音度
之間的感覺差異看來仍保持相同，不論從音階的哪個區域中取出音程來，音高的差別看
來沒有改變，不論我們把32次振動的音調與64次振動的音調相比較，還是把64次振動的
音調與128次振動的音調相比較。
    因此，有規律的音程定律表明，音高並非隨刺激的變化而成正比地變化，而是音高
的變化比刺激的變化更慢。這一較慢變化的定律又是一條十分簡單的定律。為了通過相
等的增強來提高音質，我們必須增加它們的振動率速度，辦法是通過一種與加上去的比
率具有同樣關係的量值（mognitude）。為了獲得一種特定音調的八音度，它的振動率
必須乘以2；為了獲得五音、三音和四音，就需要用3／2、5／4、4／3分別乘以它原來
的比率。這一結果與我們在討論重量壓力、聲和光的強度時獲得的結果完全相似，總之，
與一般所說的感覺強度是相似的。在一切音量比較領域，我們發現，為使感覺以絕對相
等的量值增加，外部刺激必須以相對來說相等的量值增加。因此，我們可以用「音質」
來代替「感覺強度」，而且我們有著自己的定律——一條相同的定律，它適用於強度范
疇內刺激和感覺的一般關係。如果音高以絕對相等的量值增加，那麼振動率必須以相對
來說相同的量值增加；或者，更簡要地說，音高與振動率的對數成正比。
    這裡，我們遇到了一個十分奇異的矛盾。根據調節音階的定律，音高的感覺對刺激
的依賴與感覺強度對刺激的依賴遵循同樣的方式。但是，一俟我們把測量強度的方法用
於測量這一特定情形裡的音質時，我們發現，在某些限度內，感覺變化和振動率變化之
間具有正比關係。
    這種矛盾是明顯的。解決這種矛盾的最好辦法是去指出感覺強度和音高是兩種不同
的東西。如果韋伯定律（Weber's law）證明其中之一站得住腳，那麼也沒有理由去假
設韋伯定律會證明另一種東西也站得住腳。首先，音程是如何建立的？無論如何，不會
涉及這一事實，即對感覺而言（這種感覺來自無論哪一個音階區域），同一音程呈現同
樣的差別。我們必須尋找其他條件，一般說來是我們音調感受性的條件，它為每一音程
提供明確的特徵，並且完全脫離它在整個音階上的位置。它們並不難找，只要考慮一下
伴隨著每一種簡單樂音的泛音就可以了。當一種音高隨著某種特殊的音程而變化時，由
樂音的泛音所提供的特性必須以同樣的方式改變。假設這種變化是一種五音的變化。主
音的振動率比例是2：3。較低的音調的樂音特徵是由泛音系列4、6、8、10、12……決
定的；泛音系列6、9、12、15……也決定了較高音調的樂音特徵。這兩種系列的關係保
持不變，而不論主音的絕對音高可能是什麼。
    與此同時，解釋是令人滿意的。假定在每個音程中次級音調之間關係的恆定性為音
程對它們的組成振動率的恆定關係的依賴性提供理由的話，那麼，這個問題也僅僅向後
退了一步，並未得到解決。如果我們打算了解，當音程首先在音階的上區被提供，然後
又在音階的下區被提供，那麼，音程便是一樣的，我們必須從感覺中理解在兩種情形裡
所有部分音調的相互關係的相似性。但是，對於次級音調來說是正確的東西，對於它們
的原始音調來說也同樣是正確的。事實上，我們能夠認識純音調的和諧音程，它們實際
上是不受泛音控制的，我們能以差不多與樂音的音程同樣的正確性和確定性去認識純音
的和諧音程，而樂音的音程的泛音卻是大量的和集中的。那就是說，儘管我們對和諧音
程的理解可以為單個樂音的復合特徵所促進，但是也肯定會有一些更為終極的影響（比
這種復合特徵更為終極的影響）起著作用，只不過我們迄今為止尚未找到它們而已。對
於這一點，我們必須補充的是，把合乎慣例的感覺測量方法一方面應用於感覺強度，另
一方面又應用於音調的音高，從這種應用中產生的矛盾，無論怎麼說，並沒有因為采納
了所建議的解釋而被去除。對於強度和性質是兩件不同的事物的回答實際上放棄了對兩
組結果的不一致性作出恰當解釋的努力。事實上，在對刺激強度和振動率的連續分級之
間，以及在對感覺強度和音高的連續分級之間，存在完全的相似現象。
    不過，有一條出路為我們敞開著。讓我們回憶一下我們為韋伯定律所提供的心理學
解釋吧。我們是這樣解釋該定律的，我們假設在估計感覺差異時，我們所關心的是被比
較的感覺的相對量值，而不是絕對量值。但是，在這相對量值旁邊，始終有可能存在絕
對估計的可能性。我們還預期在所有的情形裡去發現這種現實的可能性，在那裡，一種
感覺，由於某種原因或另外的原因，由感覺本身在與感覺系列的其他條件相分離的情況
下來理解，該感覺屬於這些感覺系列。這種情況，只有在感覺對意識的作用並沒有使所
涉及的同類其他感覺成為必要時才會發生。現在，這種涉及在對一種強度的每一理解方
面均不可避免。因此，可以說，高聲對意識的要求比弱聲對意識的要求更大。對於感覺
增強來說，在這兩種情形裡具有同樣的量值，較強刺激的增強必須隨著刺激本身而成比
例地增強，因而也隨著刺激對意識的作用的增強而成比例地增強。但是，對於音高來說，
情形則十分不同。一種高的和低的音調在有關它們對意識的作用的強度方面可能具有一
種完美的性質。那就是說，我們對兩種音調的分辨標準（它們的質的差別恰好能被覺察
出來）只能是它們感覺中的絕對差異，這與兩種音調振動率之間的絕對差異相似。而且，
對這類情況的比較將使音調的比較成為可能，這些音調的差別超過了恰好能被覺察出來
的程度。所以，可以將這樣一種整體差別再分為兩種相等的較小差別，對此我們將牢記
一種絕對的而非相對的測量標準。當然，還有另外一種情況，如果我們提議在音階的一
個部分找到兩種音調，那麼它們的音質關係與來自音階另一部分的兩個特定音調的音質
關係相似。在這種情況下，這樣的差別在對問題進行系統闡述中被說成是一種相對差別，
而音程的選擇則是以這種相對性觀點作出的。泛音的重合肯定有助於我們在這一情形中
認識這兩種進行比較的音階的相似性，我們要堅持的是，它並非我們估計的唯一決定因
素。在較高的八音度中重複五音cg，比起發出音調da或fe來要容易認識特定的音程。但
是，這兩種音程對於第一種情形的相似性，就某一時刻而言，是毋庸置疑的。
    因此，我們關於韋伯定律的重要性觀點已由我們已經認識到的一些事實得到部分證
實和部分補充，正如我們已經理解了音質差別和音程差別一樣。部分地得到證實的是：
我們為我們的假設找到了更進一步的理由，即韋伯定律可以被解釋為感覺量值的相對估
計定律。音程為我們提供了關於這一相對定律真實性的特別令人信服的證據。所謂部分
的補充，是因為我們已經發現，在我們理解不同感覺條件的地方暗示著一種絕對的比較，
而不是相對的比較，簡單的比例關係代替了刺激和感覺之間的對數關係。這一事實同時
起著一種作用，即明確反駁了韋伯定律的心物理論（psychophyical theory），該理論
認為它反映了在心理和生理之間所獲得的普遍正確的關係。這樣一種假設只能在以下情
形裡得到維持，也即如果感覺本身脫離它在比較性理解中所涉及的心理過程，那麼它是
從屬於對數定律的。生理學理論——也就是以其習慣的形式——也不是不能駁斥的。它
假設大腦中的感覺興奮傳導遇到了障礙，隨著刺激量的增加，這些障礙也增加，結果，
中樞器官本身的興奮比外部感覺刺激的增長更為緩慢，它的抑制的確切數量反映在對數
公式中。事實是，在排除了進行估計時對比較的影響的條件下，感覺和刺激過程在一定
限度內是完全平行的過程，這是違背上述假設的。它一定是這樣一種情況，即在這些限
度內，中樞的興奮和外周的興奮之間存在一種正比關係。因此，如果我們在心身平行論
的原理引導下去尋找一種生理基礎的話，同時也去尋找對韋伯定律的心理學解釋的話，
那麼，我們的搜尋範圍必須是高級生物種類某種感覺中樞的刺激過程關係，在那裡，喚
起的生理刺激構成了對感覺的相對理論。
    因此，我們的一般性結論將是這樣的：無論何處，當我們使刺激和感覺的強度或性
質產生連續變化，我們將找到某些限度，在這些限度內，感覺的變化與刺激的變化相平
行。另一方面，當我們比較彼此不同的感覺時，我們將期望通過研究的特殊條件去發現
我們對它們量值的估計是絕對的還是相對的。一個恰好能被覺察的感覺強度差異總是以
相對條件被理解，因為在不同的情形裡同樣可以覺察的增加數量有賴於特定感覺對意識
所提的要求。當然，感覺強度越大，它在意識中和對意識的作用也越大。我們對音程的
估計也是相對的：它是一種條件之間的關係，而非絕對值，我們必須注意這一點。然而，
不難發現，同樣的音程代表了音階上區而非音階下區的絕對感覺差異。除非構成它的音
調是如此之低或如此之高，以至於我們無法辨別。如果我們先彈奏音調c，接著彈奏音
調g，然後在音調g後又跟著d'——如果我們連續發出兩個相反的五音，並將注意力專門
集中在絕對的感覺差異上面——我們將毫不猶豫地宣稱 gd'的距離大於cg。這將有助於
解釋以下顛倒的事實：當我們僅根據在感覺中的絕對值來把大於最小可覺的音調差異分
成兩半，而不考慮它們是音樂音程非音樂音程，或者當我們確定恰好能察覺的音質差異
時，我們便在作絕對估計而非相對估計。
    如果讓我們用一般的陳述總結一下整個討論的結果，那將是：除非感覺接近感受性
的上限或下限，否則其變化與刺激變化的絕對量值成正比。但是，只要我們對感覺變化
的絕對理解由於特定條件的引進而成為不可能，那麼我們對感覺變化的理解仍是相對的。